מחשבון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
מחשבון (פשוט)
מחשבון מדעי
מחשבון פיננסי מדגם HP-10B
מחשבון גרפי מדגם TI-84 Plus. מחשבון זה מסוגל לשרטט גרף של פונקציה.

מחשבון (ידוע גם בשם מחשב כיס) הוא מכשיר אלקטרוני שנועד לביצוע חישובים. קדמו למחשבון מכונת החישוב, שהיא מכשיר מכני לביצוע חישובים, סרגל חישוב ששימש בעיקר אנשי מדע ומהנדסים, בעיקר לפעולות כפל וחילוק והחשבונייה, ששימשה במשך אלפי שנים כשיטה לביצוע ארבע פעולות החשבון. המחשבון משמש לפתרון בעיות חישוביות פשוטות שאינן מצריכות שימוש במחשב. תלמידים וסטודנטים משתמשים במחשבונים לצורך לימודיהם, ומותר להכניסם לבחינות הבגרות.

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

המחשבון הראשון שהיה אפשר להחזיקו ביד אחת היה מכני, לא אלקטרוני. הוא היה מסוגל לחבר, לחסר, להכפיל, לחלק ולסייע בחישוב שורשים ריבועיים ומעוקבים. שלא כמו סרגלי החישוב האנלוגיים, הקורטה (מחשבון מכני גלילי) פתר בעיות בדיוק של אחת־עשרה ספרות לפחות. ממציאו, קורט הרצשטרק, השלים את התכנון כשהיה כלוא במחנה הריכוז בוכנוואלד במהלך מלחמת העולם השנייה. הוא אימץ טכניקות מתמטיות ומכניות חדשניות כדי לחסוך בנפח ובמשקל. קרנו ירדה רק כשנכנסו לשוק מחשבוני הכיס האלקטרוניים בתחילת שנות השבעים.

בדרך כלל המחשבון אינו בר-תכנות, כלומר על המשתמש להנחות את המחשבון צעד אחר צעד בביצוע פעולת החישוב, אך יש גם מחשבונים ברי־תכנות כמו HP-65, שהיה המחשבון הראשון שהיה ניתן לתכנות.

מחשבון מדעי[עריכת קוד מקור | עריכה]

הבחנה נוספת בין סוגי מחשבונים היא ההבחנה בין מחשבון מדעי למחשבון רגיל. מחשבון רגיל מסוגל לבצע את ארבע פעולות החשבון, ולעתים פעולות פשוטות נוספות, כגון חישוב באחוזים והוצאת שורש ריבועי. מחשבון מדעי מסוגל לבצע גם פונקציות טריגונומטריות, חזקה, לוגריתם ועוד. סוג נוסף הוא מחשבון פיננסי, שכולל פונקציות לחישובים פיננסיים: חישובי ריבית, היוון וכדומה; ועוד סוג הוא מחשבון גרפי, אשר היכולת הראשית שלו בין שלל יכולותיו היא לשרטט את גרף הפונקציה.

מחשבונים מודרניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

מערכות הפעלה רבות כוללות תוכנת מחשבון, המחקה את פעולתו של מחשבון רגיל או מדעי.

כיום, מחשבונים משולבים בטלפונים סלולריים או בעזרי PDA. ישנם שעוני יד שכוללים בתוכם מחשבון (אם כי זו הייתה אופנה נפוצה יותר בשנות ה-80).

כיום מחשבונים הם מבוססי חשמל ובדרך כלל המחשבונים המדעיים ניזונים מסוללות, והמחשבונים הפשוטים מופעלים לרוב באמצעות תא פוטו-וולטאי. הם מיוצרים במגוון חברות ולכל חברה יש מגוון צורות ודגמים (לדוגמה: מחשבון שמשולבת בו מדפסת). בולטות בתחום זה החברות קסיו, HP ו־TI.

תצוגה של מספרים גדולים[עריכת קוד מקור | עריכה]

תצוגת מחשבון, המציגה את מספר אבוגדרו בכתיבת E מדעית

גודל התצוגה ברוב המחשבונים מוגבל מאוד, ומאפשר הצגה של מספר לא כל-כך גדול של ספרות. בכדי להתגבר על הבעיה של הצגת מספרים גדולים במיוחד או מספרים קטנים במיוחד, משתמשים בצורת הרישום המדעית - כתיב חזקות. מכיוון שלרוב התצוגה היא חד-ממדית (שורה אחת), ולא ניתן לשלב כתיב עילי (superscript) של מעריך החזקה (b בביטוי a ^ b), משתמשים (בדרך כלל) באות האנגלית הגדולה E (אין להתבלבל עם הקבוע המתמטי e או עם פונקציית האקספוננט e ^ x !), להפרדת המספר לשני חלקים – החלק שנמצא אחרי ה-E והחלק שנמצא לפני ה-E. כדי לקבל את המספר המיוצג בצורת כתיבה זו, יש לכפול את המספר שנמצא לפני ה-E במספר שנמצא אחרי ה-E ומייצג את מעריך החזקה שבסיסה 10. באופן כללי, המספר xEy מייצג את המספר x \cdot 10 ^ y.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • המספר 11111111E03 מייצג את המספר 11111111000
  • המספר 12345678E99 מייצג את המספר 12345678 \cdot 10 ^ {99}
  • המספר 11111111E-03 מייצג את המספר 11111.111
  • המספר 12345678E–99 מייצג את המספר 12345678 \cdot 10 ^ {-99}

חשוב לשים לב, שבמקרים רבים, לא מקבלים את המספר המדויק, אלא דיוק רק ברמת סדר הגודל. מספרים גדולים יכולים להכיל ספרות שונות רבות, אך בשל המקום המוגבל בתצוגת המחשבון:

  • במקרה של מספרים גדולים (במיוחד) – תמיד נקבל מספרים שבהם כל הספרות אחרי ‎~8-10 הספרות הראשונות הן אפסים (כתוצאה מהכפלה בחזקה של 10) (1234567800000 \dots)
  • במקרה של מספרים קטנים (במיוחד) – נקבל רק את ‎~8-10 הספרות האחרונות של המספר, לאחר סדרת האפסים שאחרי הנקודה העשרונית (0.000 \dots 0012345678)

צורת כתיבה זו פחות מועדפת ומקובלת בפרסומים מדעיים.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]