כוח מדומה

כוח מדומה, נקרא גם כוח ד'אלמבר או כוח אינרצי (באנגלית: Fictitious force), הוא כוח הפועל על כל הגופים, שתנועותיהם מתוארות במערכת ייחוס לא אינרציאלית, כלומר גופים שמיקומם ותנועותיהם נמדדים על ידי צופה אשר בעצמו נמצא בתאוצה. בניגוד לכוחות ממשיים, כגון כוח חשמלי, כוחות מדומים אינם נובעים מאינטראקציה פיזיקלית בין גופים, אלא מהתאוצה של הצופה בלבד.

לדוגמה, צופה היושב במכונית מאיצה לאורך שדרת עצים, יראה מהחלון את העצים נעים בתאוצה לאחור. על פי החוק השני של ניוטון, תאוצה של גוף יכולה להיגרם רק על ידי כוח שמופעל על הגוף. במקרה זה לא מופעל על העצים כל כוח ממשי המושך אותם אחורה, אך מכיוון שהצופה עצמו מאיץ הוא צופה בתאוצה של העצים. כדי לתקן את הבעיה, יש להוסיף למערכת כוח מדומה הפועל לאחור. דוגמה נוספת היא נסיעה באוטובוס במהלך בלימה. הנוסע באוטובוס הבולם מרגיש דחיפה קדימה, למרות שאין אף כוח ממשי שדוחף אותו. גם כאן לצורך תיקון חוקי הפיזיקה, מגדירים כוח מדומה המנוגד לכיוון תאוצת האוטובוס. הכוח המדומה הזה מסביר את התאוצה הנצפית של העצים ואת הכוח שאתם "עפים" בגללו קדימה בעת בלימת האוטובוס. כמו כן, הכוח המדומה מסביר את העובדה שהמכונית אינה נעה ביחס לצופה: הוא בדיוק הפוך לכוח הממשי שמאיץ את המכונית, ולכן מבטל אותו לחלוטין. בנוסף, הכוח המדומה הוא שגורם לנוסעי המכונית להידחק אחורה לתוך המושב בעת האצת הרכב.

לכוחות המדומים שני מאפיינים נוספים. מאפיין אחד הוא שהחוק השלישי של ניוטון, חוק הפעולה והתגובה, אינו חל עליהם. חוק זה קובע שגוף המפעיל כוח על גוף אחר, הגוף האחר יפעיל עליו כוח נגדי. החוק אינו חל על כוחות מדומים מכיוון שאינם נובעים מאינטראקציה בין גופים. מאפיין שני הוא שהם תמיד פרופורציוניים למסה של הגוף עליו הם פועלים.

מהסיבה שאין הכוחות האלו כוחות אמיתיים, אפשר לפתור ולתאר כל מערכת פיזיקאלית גם בלעדיהם, תוך ניתוח התנועה ממערכת ייחוס אינרציאלית, והם נועדו רק להקל על פתרון הבעיות כאשר אנו במערכת ייחוס מאיצה ביחס למערכת יחוס אינרציאלית. למשל, אדם העומד מחוץ לאוטובוס הבולם יכול להסביר את דחיפת הנוסעים קדימה בצורה מלאה (לפי חוק ההתמדה), ורק הנוסע עצמו זקוק לכוחות מדומים כדי להסביר את תנועתו.

מערכת ייחוס

ערך מורחב – מערכת ייחוס

מערכת ייחוס היא מערכת צירים לפיה נמדדים גדלים פיזיקליים כגון מיקומים ומהירויות של גופים במרחב.

לדוגמה, בבואנו לנתח את האירועים הקורים כאשר צנחנית קופצת ממטוס, אנחנו יכולים לנתח את האירועים מנקודות מבט שונות. למשל אנחנו יכולים לבחור בנקודת מבטה של הצנחנית, נקודת המבט של צופה היושב במטוס, או בנקודת מבט של צופה על הארץ. מכל נקודת מבט כזו נמקם את מערכת הייחוס יחד עם הצופה, כלומר הצופה עצמו לא יזוז כלל, וכל התנועות יחושבו ביחס אליו. לכן בכל מערכת ייחוס נקבל תוצאות שונות לגבי המיקומים, המהירויות והתאוצות של הגופים השונים.

מערכת ייחוס אינרציאלית היא מערכת מיוחדת שבה מתקיימים חוקי התנועה של ניוטון באופן מלא. מערכת ייחוס הנעה במהירות קבועה יחסית למערכת אינרציאלית תהיה אינרציאלית גם היא.

מערכת יחוס לא-אינרציאלית היא מערכת המאיצה יחסית למערכת אינרציאלית, ולכן ייווצרו בה תאוצות נוספות שאינן ניתנות להסבר על ידי הכוחות הממשיים. על מנת ששני חוקי התנועה הראשונים של ניוטון יחזרו להתקיים, יש להוסיף כוחות מדומים. מערכות לא-אינרציאליות שונות ידרשו הוספה של כוחות מדומים שונים, על פי מאפייני התאוצה שלהן.

כוחות מדומים במקרים נפוצים של מערכות ייחוס לא אינרציאליות

מערכת ייחוס המאיצה בקו ישר

במערכת ייחוס המאיצה בקו ישר נוסף כוח מדומה המייצר תאוצה זהה בכיוון ההפוך.

לדוגמה, נקודת המבט של נוסע העולה במעלית. בתחילה המעלית מאיצה כלפי מעלה. בשלב זה מופעל כוח מדומה כלפי מטה, והנוסע ירגיש שהוא נלחץ כלפי הרצפה. לאחר מכן המעלית תגיע למהירות קבועה כלפי מעלה. בשלב זה נקודת המבט של הנוסע היא מערכת אינרציאלית, אין בה כוחות מדומים, והוא יחוש בה בדיוק כמו שהוא חש מחוץ למעלית. לפני העצירה המעלית תאיט, כלומר תאיץ כלפי מטה (בעודה נוסעת למעלה), ואז יופעל כוח מדומה כלפי מעלה. בשלב הזה הנוסע יחוש קל יותר.

מערכת ייחוס המסתובבת במהירות זוויתית קבועה

במערכת ייחוס המסתובבת במהירות זוויתית קבועה יש להוסיף שני כוחות מדומים:

• כוח צנטריפוגלי: כוח הפועל על הגופים בכיוון ממרכז הסיבוב כלפי חוץ, ופרופורציוני למרחק הגוף מהמרכז. כוח זה מורגש כשנוסעים במכונית הפונה לשמאל, למשל, והנוסעים נדחקים ימינה. בקרוסלה, הכוח הצנטריפוגלי גורם לרוכבים עליה לחוש בכוח המושך אותם אחורה, מהמרכז החוצה. במכשיר הצנטריפוגה מסובבים חומרים במהירות, ומנצלים את הכוח הצטנריפוגלי על מנת להפריד בין חומרים בעלי צפיפות שונה.
• כוח קוריוליס: כוח הפועל על כל הגופים הנעים במערכת זו, וגורם להם לסטות מתנועה בקו ישר. מכיוון שכדור הארץ מסתובב, במערכת יחוס של צופה על פני כדור הארץ מורגשת ההשפעה של כוח קוריוליס. הכוח חלש יחסית, אך פעולתו מורגשת על תנועות בקנה מידה גדול, כגון תנועות זרמי אוויר, ומעופם של טילים.

מערכת ייחוס המסתובבת במהירות זוויתית משתנה

במערכת ייחוס המסתובבת סביב ציר קבוע במהירות זוויתית משתנה בגודלה, יש להוסיף שלושה כוחות מדומים: את הכוח הצנטריפוגלי וכוח קוריוליס כמו במקרה של מהירות זוויתית קבועה, וכן את כוח אוילר. במקרים בהם ציר הסיבוב משתנה, ישנן תאוצות מדומות נוספות שלא מוגדרים עבורם כוחות מדומים.

כוחות מדומים על פני כדור הארץ

מכיוון שכדור הארץ מסתובב סביב צירו, נקודת מבטו של צופה העומד על פני הארץ היא מערכת לא אינרציאלית המסתובבת במהירות קבועה בקירוב, ולכן פועלים בה הכוח הצנטריפוגלי וכוח קוריוליס.

כוח קוריוליס משפיע עקרונית על כל עצם הנמצא בתנועה. למשל כשזורקים כדור, כוח קוריוליס יטה במעט את מסלול הכדור. בהמיספירה הצפונית הוא גורם להטיה ימינה, ובהמיספירה הדרומית הטיה שמאלה. בפועל על פני כדור הארץ כוח קוריוליס חלש מאוד, והשפעתו מורגשת רק על תנועות בקנה מידה גדול, או שמתמשכות לאורך זמן ארוך.

הדבר הוכח לראשונה בעזרת מטוטלת פוקו, מטוטלת באורך 67 מטר שהוקמה בפריז על ידי לאון פוקו. בהשפעת כוח קוריוליס, מישור התנודה של המטוטלת מסתובב אט אט. כמו כן, כוח קוריוליס משפיע על תופעות אטמוספיריות. הוריקנים למשל, בחצי הכדור הצפוני מסתחררים תמיד נגד כיוון השעון, ובחצי הכדור הדרומי עם כיוון השעון.

גם הכוח הצנטריפוגלי מורגש על פני כדור הארץ. עוצמתו בנקודה מסוימת פרופורציונית למרחק מציר הסיבוב של כדור הארץ, והוא מכוון מכיוון הציר החוצה. לכן בקטבים עוצמתו היא אפס, והוא מקסימלי בקו המשווה. מכיוון שפעולתו בקו המשווה מנוגדת לכוח המשיכה, הוא מפחית את משקלו של עצם בכ-0.35% יחסית למשקלו בקטבים. כמו כן פעולתו היא זו שגורמת לכדור הארץ להיות לא כדור מושלם אלא פחוס, כלומר בעל רדיוס גדול יותר באזור קו המשווה.

כוח המשיכה ככוח מדומה

כוח המשיכה נחשב במשך שנים לדוגמה מובהקת לכוח ממשי, אך הדבר השתנה עם פרסום תורת היחסות הכללית של אלברט איינשטיין. על פי תורה זו, כוח המשיכה הוא כוח מדומה הנובע מעיקום הזמן והחלל בשל נוכחות מסה. במרחב-זמן שאין לו עקמומיות גופים שלא פועלים עליהם כוחות ינועו בקווים ישרים, אך במרחב זמן בעל עקמומיות הם ינועו במסלולים עקלקלים (אך במובן מסוים אלו יהיו המסלולים הישרים ביותר האפשריים במרחב העקום הקרויים מסילות גאודזיות). הדבר יגרום לגופים בעלי מסה להתקרב זה לזה.

כשאנו רואים הגוף נופל בתאוצה לכיוון כדור הארץ אנו מייחסים את התאוצה לכוח המשיכה, אך על פי תורת היחסות הכללית הגוף נע במסלול טבעי המקרב אותו למרכז כדור הארץ ללא תאוצה וללא צורך בהפעלת כוח. מראית העין של תאוצה נוצרת מכיוון שמערכת ייחוס של צופה העומד ללא תנועה יחסית לכדור הארץ אינה מערכת ייחוס העומדת במקום מבחינת המרחב-זמן העקום, ולכן נוצרים בה כוחות מדומים.

ראו גם

• כוח צנטריפוגלי
• מערכת ייחוס
• כוח קוריוליס
• כוח צנטריפטלי

קישורים חיצוניים

• כוח מדומה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)