כשל המהמר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

כשל המהמר הוא כשל לוגי רטרודוקטיבי שבו מיוחסת הסתברות לאירוע אקראי, על בסיס התפישה שהתרחשויות עבר בסוג זה של אירוע משפיעות באופן כלשהו על הסבירות להתרחשות עתידית של האירוע.

הסבר[עריכת קוד מקור | עריכה]

כשל המהמר, לפי לודוויג פון מיזס, מבוסס על אי-הבנה נפוצה ביחס לכללי ההסתברות, שבה מבלבלים בין ההסתברות הכללית במחלקה מסוימת של אירועים, לבין ההסתברות למקרה מסוים בתוך המחלקה. ספציפית, כשל המהמר כולל הנחה שישנה הסתברות רבה יותר להתרחשות אירוע אקראי משום שהוא לא אירע משך זמן רב, או שישנה הסתברות קטנה יותר לחזרה של אירוע אם הוא התרחש פעמים מספר ברצף.

ניתן לאייר את הכשל באמצעות בחינת ההסתברות בהטלת מטבע. ברור כי בהטלה הראשונה ישנה הסתברות של חמישים אחוז שהמטבע יפול על צד ה"עץ" או על צד ה"פאלי". ברור גם כי ההסתברות שהמטבע יפול עשר פעמים רצופות על צד הפאלי קטנה הרבה יותר (1:1024).

הכשל טמון בהנחה ההגיונית, כביכול, שנפילת המטבע על צד הפאלי בהטלה הראשונה מקטינה את הסיכוי שהוא יפול על פאלי גם בפעם השנייה מחמישים אחוז לעשרים וחמישה אחוז. בפועל, הסיכוי נותר חמישים אחוז ביחס לכל הטלה בנפרד, משום ש"למטבע אין זיכרון" וכל הטלה היא אירוע נפרד שאינו תלוי בקודמו (עצמאות סטטיסטית). תכונה הסתברותית זו מכונה חוסר זיכרון. רק ההסתברות מראש להיווצרות רצף של אירועים כאלו הולכת וקטנה בהתאם למספר האירועים העתידים להתרחש. מסיבה זו, החשיבה של מהמרים על רצף אירועים כ"רצף ניצחונות" או "רצף של מזל" היא כשל לוגי.

כשל אחר המעוגן בכשל המהמר והאופייני לחשיבתם של מהמרים הוא הסברה שאם התרחשות מסוימת חזרה על עצמה מספר פעמים, הסיכויים קטנים שהיא תשנה. לדוגמה: אם המטבע הוטל כך וכך פעמים והתוצאה הייתה ארבע פעמים פאלי ברציפות, הסיכוי לפאלי בפעם החמישית קטן יותר. כשל דומה הוא הנסיון לבנות תוכנית הימורים המבוססת על חזרה על אותו הימור תוך הכפלת סכום ההימור. לדוגמה: ליד גלגל הרולטה שמים שקל אחד על אדום, אם מפסידים, שמים שני שקלים על אדום, ואז ארבעה שקלים, וכן הלאה, עד שזוכים (מרטינגל) שיטה זו עובדת רק אם הסכום העומד לרשות המהמר אינו מוגבל. במציאות, תוחלת הרווח אינה משתנה.


כשל הלוטו[עריכת קוד מקור | עריכה]

זן משנה של כשל המהמר, המכונה לעתים כשל הלוטו, הוא הנטייה לטעון כי הייתה הסתברות גבוהה או אפילו בלתי נמנעות לאירוע מן העבר, פשוט משום שהוא אירע בפועל.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • "במכונה הזאת אף אחד לא זכה כבר הרבה זמן. תראה איך בתוך כמה דקות תגיע הזכייה הגדולה".

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]