מומנט התמד פולרי של השטח

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
תרשים הסבר לפיתוח מושג מומנט ההתמד הפולרי של השטח

מומנט התמד (אינרציה) פולרי של השטחאנגלית: Polar (Area) Moment of Inertia) הוא תכונה של השטח המגדירה יחד עם תכונות החומר (מודול הגזירה) את הקשיחות לפיתול.

הגדרה מתמטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • J - מומנט ההתמד הפולרי של השטח
  • dA - יחידת שטח קטנה
  • -המרחק (הרדיוס) מראשית הצירים ליחידת השטח

בין מומנטי ההתמד של השטח סביב הצירים X,Y לבין מומנט ההתמד הפולרי של השטח, מתקיים הקשר:

ובקיצור:

הסכום של מומנט ההתמד של השטח סביב ציר X ומומנט ההתמד של השטח סביב ציר Y שווה למומנט ההתמד הפולרי והוא ערך קבוע לשטח.

  • - מומנט ההתמד של השטח סביב ציר X
  • - מומנט ההתמד של השטח סביב ציר Y

מומנט התמד (אינרציה) פולרי בחתך עגול[עריכת קוד מקור | עריכה]

חתך עגול חלול
תרשים הסבר להצגת מושג הצירים הראשיים

מומנט האינרציה הפולרי J למוט עגול בקוטר d:

ובמוט עגול חלול:

  • d - קוטר חיצוני
  • - קוטר פנימי

אם מחלקים את מומנט האינרציה הפולרי ברדיוס מקבלים את מומנט ההתנגדות הפולרי אותו ניתן למצוא בלוחות טכניים.

לחתכים שונים:

  • r - רדיוס המוט
  • - מומנט ההתנגדות הפולרי של השטח אותו ניתן למצוא בלוחות טכניים.

צירים ראשיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

צירים ראשיים הם זוג צירים ניצבים זה לזה סביבם מומנט האינרציה של השטח הוא מקסימלי סביב האחד ומינימלי סביב השני הניצב לו. הזווית : נמדדת מציר ה - X אל הציר הראשי סביבו מומנט ההתמד של השטח הוא מקסימלי:

  • - מומנט ההתמד של השטח סביב ציר X
  • - מומנט ההתמד של השטח סביב ציר y

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • Irving H. Shames, Engineering Mechanics, Prentic - Hall InternationalInc, London, 1970. ISBN 0-13-279216-8
  • McGraw-Hill Encyclopedia of Engineering, Sybil P. Parker Editor in Chieh. McGraw-Hill, 1983. ISBN 0-07-0454868
  • Mechanical Engineering Design, Joseph E. Shigley, Larry D. Mitchell, 4th Edition 1983.ISBN 0-07-056888-x

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]