מומנט ראשון של שטח

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

מומנט ראשון של שטח (באנגלית:"First moment of area") מכונה גם מומנט סטטי, הוא ביטוי מתמטי הכולל מכפלה של שטח במרחק מציר.

לרוב משמש לחישוב מרכז מסה ומאמצי גזירה. יחידת המידה של המומנט הראשון של השטח בתקן SI הוא מטר בשלישית (m3).

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

המומנט, שלרוב מסומן באות Q או S, מהווה את התנגדות השטח לכפיפה.

נגדיר אלמנט שטח A אינפיניטסימלי (dAi). נסמן נקודה xi ו-yi ונסכום את המרחק בינה לבין ציר ה-X וציר ה-Y בהתאמה במרכז המסה. כך ש:

ו-

.

בהתאם, עבור גוף סימטרי בציר ה-x:

  • Qj,x מומנט סביב ציר X, כאשר j הוא המרחק מציר ה-y הנייטרלי.
  • dA - אלמנט שטח מעל ציר j;
  • y - מרחק מנקודת מרכז השטח A מהציר הנייטרלי.

דוגמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

דוגמה לחישוב מומנט ראשון של שטח מקסימלי על גוף סימטרי בציר ה-X

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]