סטטיסטיקת גאוס-מרקוב – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קטגוריה:קרל פרידריך גאוס באמצעות HotCat |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
'''מודלי גאוס-מרקוב''', הנקראים על שם [[קרל פרידריך גאוס]] ו[[אנדריי מרקוב]], הם [[תהליך סטוכסטי|מודלים סטוכסטיים]] הכוללים בתוכם גם '''מודלים גאוסיים''' וגם '''מודלי מרקוב'''. |
'''מודלי גאוס-מרקוב''', הנקראים על שם [[קרל פרידריך גאוס]] ו[[אנדריי מרקוב]], הם [[תהליך סטוכסטי|מודלים סטוכסטיים]] הכוללים בתוכם גם '''מודלים גאוסיים''' וגם '''מודלי מרקוב'''. |
||
כל '''מודל גאוס-מרקוב''' הוא בעל התכונות הבאות: |
כל '''מודל גאוס-מרקוב''' <math>X(t)</math> הוא בעל התכונות הבאות: |
||
# אם <math> h(t)</math> |
# אם <math> h(t)</math> פונקציה סקלרית לא מתאפסת ב-t , אז <math>Z(t) = h(t)\cdot X(t)</math> גם מודל גאוס-מרקוב. |
||
# אם <math>f(t)</math> |
# אם <math>f(t)</math> פונקציה סקלרית לא יורדת ב-t, אז <math>\Z(t) = X(f(t))</math> גם מודל גאוס-מרקוב. |
||
# |
# קיימות פונקציה סקלרית לא מתאפסת <math>h(t)</math> ופונקציה סקלרית לא יורדת <math>f(t)</math> כך ש-: <math>X(t) = W(f(t))</math> ו- <math>W(t)</math> הוא '''מודל וינר'''. |
||
תכונה 3 גורסת כי מודל גאוס-מרקוב ניתן להרכבה על ידי מודלי וינר סטנדרטיים(SWP |
תכונה 3 גורסת כי מודל גאוס-מרקוב ניתן להרכבה על ידי מודלי וינר סטנדרטיים (SWP) קטנים יותר. |
||
== מאפיינים == |
== מאפיינים == |
גרסה מ־07:38, 27 ביולי 2014
מודלי גאוס-מרקוב, הנקראים על שם קרל פרידריך גאוס ואנדריי מרקוב, הם מודלים סטוכסטיים הכוללים בתוכם גם מודלים גאוסיים וגם מודלי מרקוב. כל מודל גאוס-מרקוב הוא בעל התכונות הבאות:
- אם פונקציה סקלרית לא מתאפסת ב-t , אז גם מודל גאוס-מרקוב.
- אם פונקציה סקלרית לא יורדת ב-t, אז גם מודל גאוס-מרקוב.
- קיימות פונקציה סקלרית לא מתאפסת ופונקציה סקלרית לא יורדת כך ש-: ו- הוא מודל וינר.
תכונה 3 גורסת כי מודל גאוס-מרקוב ניתן להרכבה על ידי מודלי וינר סטנדרטיים (SWP) קטנים יותר.
מאפיינים
מודל גאוס-מרקוב בעל שונות וקבוע זמן הוא בעל התכונות הבאות:
.
הנוסחאות מלעמלה מניבות את הפירוק הספקטרלי:
- .