עומד הידראולי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־15:03, 24 ביוני 2019

נוזל זורם מהמכל העליון למכל שבבסיס תחת לחץ של העומד ההידראולי

עומד הידראולי הוא כמות האנרגיה ליחידת משקל של זורם כלשהו ביחס למשטח גאודזי ונמדד ביחידות של מטרים (לדוגמה: עבור מים היחידות הן מטר מים [m H₂O]). העומד ההידראולי הוא שילוב של מספר מדדים: גובה הזורם, הלחץ בו שרוי הזורם, מהירות הזורם וריכוז המומסים (למשל במים ביחס למים מזוקקים). סכומם הפיזיקלי של כל המדדים הללו מאפשרים לקבוע מדד לעומד ההידראולי של הזורם ומאפשרים לנבא בעזרת חישוב את כיוון זרימתו, שכן זורם יזרום תמיד מעומד הידראולי גבוה לעומד הידראולי נמוך (כדי לפצות על הפסדים בזרימה). עומד הידראולי יכול להיות מחושב לפי הנוסחה הנובעת ממשוואת ברנולי: $H=z+\psi +v^{2}/2g$ כאשר:

H - העומד ההידראולי הכולל ביחידות של גובה [למשל, מטר מים].

z - גובה הזורם ביחס למשטח כלשהו [למשל, מטר מים].

$\psi$ - עומד לחץ. $\psi ={\frac {p}{\rho \cdot g}}$ . כלומר, $\psi$ שווה ללחץ חלקי צפיפות הנוזל כפול קבוע הכבידה ולכן יכול להימדד ביחידות של גובה (למשל, מטר מים).

$v^{2}/2g$ - עומד קינטי, הנובע מהאנרגיה הקינטית של הזורם

לדוגמה: נדמיין מכל מים בגובה 10 מטרים, הפתוח לאטמוספירה. כאשר מתרחש מצב סטטי ללא זרימה במכל, גובה המים בנקודה הגבוהה ביותר במכל יהיה 10 מטרים ( $z_{1}=10$ ), אך הלחץ בה יהיה שווה ללחץ האטמוספירי, ולכן $p_{1}=0$ ולכן גם $\psi _{1}={\frac {0}{\rho \cdot g}}=0$ . הזורם נייח ולכן גם העומד הקינטי הוא אפס, ומכאן נקבל: $H_{1}=10+0+0=10m$ . בנקודה הנמוכה ביותר במכל הגובה יהיה $z_{2}=0$ , אך לחץ המים בה יהיה שווה לעשרה מטרים של מים הלוחצים על הנקודה ( $\psi _{2}=10m$ ) ומכאן נקבל: $H_{2}=0+10=10m$ . ולכן העומד ההידראולי במעלה המכל יהיה שווה לעומד ההידראולי בתחתית המכל ( $H_{1}=H_{2}$ ) ולא תתרחש זרימת מים בין שתי הנקודות.

אולם אם יפתח נקב בתחתית המיכל, הלחץ בנקב הוא אפס (אטמוספירי) וכל העומד יהפוך לעומד קינטי (מהירות) לפי עקרון טוריצ'לי $H_{3}=H_{1}=10m=v^{2}/2g$ ולכן מהירות הזורם היוצא מהנקב תהיה $v={\sqrt {2gH}}$ .

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 [[קובץ:Headpressure.GIF|ממוזער|שמאל|נוזל זורם מהמכל העליון למכל שבבסיס תחת לחץ של העומד ההידראולי]]
-'''עומד הידראולי''' הוא כמות [[אנרגיה|האנרגיה]] ליחידת משקל של [[נוזל]] כלשהו ביחס למשטח גאודזי ונמדד ב[[יחידת מידה|יחידות]] של מטרים (לדוגמה: עבור מים היחידות הן מטר מים [m H<sub>2</sub>O]). העומד ההידראולי הוא שילוב של מספר מדדים: גובה המים, [[לחץ אטמוספירי|הלחץ האטמוספירי]] המופעל על גוף המים, ריכוז [[מסיסות|המומסים]] במים ביחס [[מים מזוקקים| למים מזוקקים]] ומהירותם היחסית של המים. סכומם הפיזיקלי של כל המדדים הללו מאפשרים לקבוע מדד לעומד ההידראולי של המים ומאפשרים לנבא בעזרת חישוב את כיוון זרימתם של המים, שכן מים יזרמו תמיד מעומד הידראולי גבוה לעומד הידראולי נמוך.
+'''עומד הידראולי''' הוא כמות [[אנרגיה|האנרגיה]] ליחידת משקל של [[נוזל|זורם]] כלשהו ביחס למשטח גאודזי ונמדד ב[[יחידת מידה|יחידות]] של מטרים (לדוגמה: עבור מים היחידות הן מטר מים [m H<sub>2</sub>O]). העומד ההידראולי הוא שילוב של מספר מדדים: גובה הזורם, [[לחץ אטמוספירי|הלחץ]] בו שרוי הזורם, מהירות הזורם וריכוז [[מסיסות|המומסים]] (למשל במים ביחס [[מים מזוקקים| למים מזוקקים]]). סכומם הפיזיקלי של כל המדדים הללו מאפשרים לקבוע מדד לעומד ההידראולי של הזורם ומאפשרים לנבא בעזרת חישוב את כיוון זרימתו, שכן זורם יזרום תמיד מעומד הידראולי גבוה לעומד הידראולי נמוך (כדי לפצות על הפסדים בזרימה).
 עומד הידראולי יכול להיות מחושב לפי הנוסחה הנובעת [[משוואת ברנולי|ממשוואת ברנולי]]:
-<math>H=z+\psi</math>
+<math>H=z+\psi+v^2/2g</math>
 כאשר:
-H - העומד ההידראולי הכולל ביחידות של גובה [מטר מים].
+H - העומד ההידראולי הכולל ביחידות של גובה [למשל, מטר מים].
-Z - גובה המים ביחס למשטח כלשהו [מטר מים].
+z - גובה הזורם ביחס למשטח כלשהו [למשל, מטר מים].
-<math>\psi</math> - לחץ המים [מטר מים].  <math>\psi = \frac{p}{\rho \cdot g}</math>. כלומר, <math>\psi</math> שווה ללחץ האטמוספירי חלקי [[צפיפות החומר|צפיפות הנוזל]] כפול [[קבוע הכבידה]] ולכן יכול להימדד ביחידות של מטר מים.
+<math>\psi</math> - עומד לחץ.  <math>\psi = \frac{p}{\rho \cdot g}</math>. כלומר, <math>\psi</math> שווה ללחץ  חלקי [[צפיפות החומר|צפיפות הנוזל]] כפול [[קבוע הכבידה]] ולכן יכול להימדד ביחידות של גובה (למשל, מטר מים).
+<math>v^2/2g</math> - עומד קינטי, הנובע מהאנרגיה הקינטית של הזורם
-'''לדוגמה:''' נדמיין מכל מים בגובה 10 מטרים. כאשר מתרחש מצב סטטי ללא זרימה במכל, גובה המים בנקודה הגבוהה ביותר במכל יהיה 10 מטרים (<math>z_1=10</math>), אך הלחץ בה יהיה שווה ללחץ האטמוספירי, ולכן <math>p_1 =0</math> ולכן גם <math>\psi_1 = \frac{0}{\rho \cdot g}=0</math>, ומכאן נקבל: <math>H_1 = 10+0=10</math> . בנקודה הנמוכה ביותר במכל הגובה יהיה <math>z_2=0</math>, אך לחץ המים בה יהיה שווה לעשרה מטרים של מים הלוחצים על הנקודה (<math>\psi_2=10</math>) ומכאן נקבל: <math>H_2 = 0+10=10</math>. ולכן העומד ההידראולי במעלה המכל יהיה שווה לעומד ההידראולי בתחתית המכל (<math>H_1 = H_2</math>) ולא תתרחש זרימת מים בין שתי הנקודות!
+'''לדוגמה:''' נדמיין מכל מים בגובה 10 מטרים, הפתוח לאטמוספירה. כאשר מתרחש מצב סטטי ללא זרימה במכל, גובה המים בנקודה הגבוהה ביותר במכל יהיה 10 מטרים (<math>z_1=10</math>), אך הלחץ בה יהיה שווה ללחץ האטמוספירי, ולכן <math>p_1 =0</math> ולכן גם <math>\psi_1 = \frac{0}{\rho \cdot g}=0</math>. הזורם נייח ולכן גם העומד הקינטי הוא אפס, ומכאן נקבל: <math>H_1 = 10+0+0=10m</math> . בנקודה הנמוכה ביותר במכל הגובה יהיה <math>z_2=0</math>, אך לחץ המים בה יהיה שווה לעשרה מטרים של מים הלוחצים על הנקודה (<math>\psi_2=10m</math>) ומכאן נקבל: <math>H_2 = 0+10=10m</math>. ולכן העומד ההידראולי במעלה המכל יהיה שווה לעומד ההידראולי בתחתית המכל (<math>H_1 = H_2</math>) ולא תתרחש זרימת מים בין שתי הנקודות.
+אולם אם יפתח נקב בתחתית המיכל, הלחץ בנקב הוא אפס (אטמוספירי) וכל העומד יהפוך לעומד קינטי (מהירות) לפי [[חוק טוריצ'לי|עקרון טוריצ'לי]] <math>H_3=H_1=10m=v^2/2g</math>ולכן מהירות הזורם היוצא מהנקב תהיה <math>v=\sqrt{2gH}</math>.
 [[קטגוריה:הידרודינמיקה]]