מנסרה (גאומטריה) – הבדלי גרסאות
מ בוט החלפות: על ידי; |
מ קישורים פנימיים |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[תמונה:Triangular prism.png|שמאל|ממוזער|250px|מנסרה משולשת ישרה]] |
[[תמונה:Triangular prism.png|שמאל|ממוזער|250px|מנסרה משולשת ישרה]] |
||
[[תמונה:Azrieli Towers Sept.2007.JPG|שמאל|ממוזער|250px|[[מגדלי עזריאלי]] בתל אביב הם (מימין לשמאל) בדמות מנסרה ריבועית, גליל ומנסרה משולשת]] |
[[תמונה:Azrieli Towers Sept.2007.JPG|שמאל|ממוזער|250px|[[מגדלי עזריאלי]] בתל אביב הם (מימין לשמאל) בדמות מנסרה ריבועית, גליל ומנסרה משולשת]] |
||
ב[[גאומטריה]], '''מנסרה''' היא [[פאון]] תלת-ממדי אשר מורכב משתי פאות הנקראות '''בסיסים''' שהן |
ב[[גאומטריה]], '''מנסרה''' היא [[פאון]] תלת-ממדי אשר מורכב משתי פאות הנקראות '''בסיסים''' שהן [[מצולע]]ים [[חפיפה|חופפים]], המצויים בשני [[מישור (גאומטריה)|מישורים]] מקבילים ובאופן שבו כל זוגות הקדקודים המתאימים נמצאים במרחק זהה זה מזה, וכן מאוסף ה[[מקבילית|מקביליות]] המוגדרות על ידי זוגות הצלעות המתאימות. איחוד כל המקביליות נקרא '''מעטפת''' המנסרה. באופן שקול, מנסרה היא פאון המורכב משתי פאות שהן מצולעים חופפים המצויים בשני מישורים מקבילים ובאופן שבו צלעות מתאימות מקבילות זו לזו ונמצאות במרחק זהה זו מזו, ביחד עם אוסף כל הקטעים המחברים בין נקודות מתאימות על היקף הבסיסים. |
||
אם מנסרים מנסרה במקביל למישורים של שני הבסיסים, תמיד מקבלים חתך שחופף לכל אחד מן הבסיסים. |
אם מנסרים מנסרה במקביל למישורים של שני הבסיסים, תמיד מקבלים חתך שחופף לכל אחד מן הבסיסים. |
||
| שורה 7: | שורה 7: | ||
כאשר בסיס המנסרה הוא מצולע בעל n צלעות, נהוג לתת למנסרה שם התואם את מספר הצלעות בבסיס. כך, למשל, עבור n=5 תתקבל מנסרה מחומשת, עבור n=8 תתקבל מנסרה מתומנת. |
כאשר בסיס המנסרה הוא מצולע בעל n צלעות, נהוג לתת למנסרה שם התואם את מספר הצלעות בבסיס. כך, למשל, עבור n=5 תתקבל מנסרה מחומשת, עבור n=8 תתקבל מנסרה מתומנת. |
||
מנסרה שבה פאות המעטפת [[ |
מנסרה שבה פאות המעטפת [[אורתוגונליות|מאונכות]] לבסיסים נקראת "מנסרה ישרה". באופן שקול, מסרה ישרה זו מנסרה שבה כל פאות המעטפת הן [[מלבן|מלבנים]]. |
||
[[נפח]]ה של מנסרה אשר [[שטח]] בסיסה S ו[[גובה (גאומטריה)|גובהה]] h מחושב לפי הנוסחה <math> \mathcal{V} = S \cdot h</math>. |
|||
כמה טיפוסים של מנסרות: |
כמה טיפוסים של מנסרות: |
||
* מנסרה שבסיסה [[מקבילית]] נקראת [[מקבילון]]. |
* מנסרה שבסיסה [[מקבילית]] נקראת [[מקבילון]]. |
||
* מנסרה ישרה שבסיסה |
* מנסרה ישרה שבסיסה מלבני נקראת "[[תיבה (גאומטריה)|תיבה]]". ה[[קובייה]] היא מנסרה מלבנית ישרה, שבסיסה [[ריבוע]] וגובהה שווה לאורך צלע הבסיס שלה. זהו אחד מחמשת ה[[פאון משוכלל|פאונים המשוכללים]]. |
||
* מנסרות שבסיסן [[משולש]], נקראות "פריזמות", והן מרכיב חשוב במכשירים [[אופטיקה|אופטיים]]. |
* מנסרות שבסיסן [[משולש]], נקראות "פריזמות", והן מרכיב חשוב במכשירים [[אופטיקה|אופטיים]]. |
||
גרסה מ־18:12, 15 במרץ 2011
בגאומטריה, מנסרה היא פאון תלת-ממדי אשר מורכב משתי פאות הנקראות בסיסים שהן מצולעים חופפים, המצויים בשני מישורים מקבילים ובאופן שבו כל זוגות הקדקודים המתאימים נמצאים במרחק זהה זה מזה, וכן מאוסף המקביליות המוגדרות על ידי זוגות הצלעות המתאימות. איחוד כל המקביליות נקרא מעטפת המנסרה. באופן שקול, מנסרה היא פאון המורכב משתי פאות שהן מצולעים חופפים המצויים בשני מישורים מקבילים ובאופן שבו צלעות מתאימות מקבילות זו לזו ונמצאות במרחק זהה זו מזו, ביחד עם אוסף כל הקטעים המחברים בין נקודות מתאימות על היקף הבסיסים.
אם מנסרים מנסרה במקביל למישורים של שני הבסיסים, תמיד מקבלים חתך שחופף לכל אחד מן הבסיסים.
כאשר בסיס המנסרה הוא מצולע בעל n צלעות, נהוג לתת למנסרה שם התואם את מספר הצלעות בבסיס. כך, למשל, עבור n=5 תתקבל מנסרה מחומשת, עבור n=8 תתקבל מנסרה מתומנת.
מנסרה שבה פאות המעטפת מאונכות לבסיסים נקראת "מנסרה ישרה". באופן שקול, מסרה ישרה זו מנסרה שבה כל פאות המעטפת הן מלבנים. נפחה של מנסרה אשר שטח בסיסה S וגובהה h מחושב לפי הנוסחה .
כמה טיפוסים של מנסרות:
- מנסרה שבסיסה מקבילית נקראת מקבילון.
- מנסרה ישרה שבסיסה מלבני נקראת "תיבה". הקובייה היא מנסרה מלבנית ישרה, שבסיסה ריבוע וגובהה שווה לאורך צלע הבסיס שלה. זהו אחד מחמשת הפאונים המשוכללים.
- מנסרות שבסיסן משולש, נקראות "פריזמות", והן מרכיב חשוב במכשירים אופטיים.