לדלג לתוכן

הבדלים בין גרסאות בדף "הרחבת גלואה"

נוספו 16 בתים ,  לפני 11 שנים
מ
קישורים פנימיים
מ (קישורים פנימיים)
מ (קישורים פנימיים)
'''הרחבת גלואה''' היא [[הרחבת שדות|הרחבה]] של [[שדה (מבנה אלגברי)|שדות]], שהיא גם [[הרחבה נורמלית|נורמלית]] וגם [[הרחבה ספרבילית|ספרבילית]]. הרחבות כאלו הן [[אבן פינה|אבן הפינה]] של [[תורת גלואה]], משום שיש להן [[חבורת גלואה|חבורות גלואה]] מן הסדר המקסימלי האפשרי, המקנות להן סימטריה מלאה. [[המשפט היסודי של תורת גלואה]] מספק התאמה מלאה בין שדות הביניים בהרחבה, לבין תת-החבורות בחבורת גלואה של ההרחבה.
 
כל [[שדה פיצול]] של פולינום ספרבילי הוא הרחבת גלואה, וכל הרחבת גלואה סופית היא שדה הפיצול של פולינום מתאים.
92,133

עריכות