לדלג לתוכן

שונות משותפת: הבדלי גרסאות

נוספו 39 בתים ,  לפני 11 שנים
אין תקציר עריכה
מ (בוט משנה: bn:সহভেদাঙ্ক)
למשתנים ששונותם המשותפת אפס, קוראים '''משתנים בלתי מתואמים'''. כל שני משתנים בלתי תלויים הם בלתי מתואמים, אבל ההיפך אינו נכון.
 
השונות המשותפת היא [[תבנית בילינארית]], כלומר, <math>\ \operatorname{cov}(aX+bY,Z) = a\cdot \operatorname{cov}(X,Z)+b\cdot \operatorname{cov}(Y,Z)</math>, וכן ברכיב הימני. זוהי תבנית סימטרית, שהיא [[תבנית חיובית לחלוטין|חיובית לחלוטין]] על מרחב המשתנים המקריים (כאשר מזהים משתנים המסכימיםשההפרש זהביניהם עם זהקבוע [[כמעט תמיד|בהסתברות 1]]), מכיוון שלמשתנה שאינו שווה לאפסקבוע בהסתברות 1, יש שונות חיובית. מכאן שהשונות המשותפת מגדירה [[מכפלה פנימית]] על מרחב המשתנים המקריים עד-כדי הזיהוי הנזכר לעיל.
 
עבור מטריצה דטרמיניסטית <math>\ A</math>ווקטור דטרמינסטי <math>\ B</math>, כאשר <math>\ Y=AX+B</math> מתקיים: