משתמש:בר/טיוטה1
במתמטיקה, פיזיקה והנדסה, וקטור אוקלידי או פשוט וקטור (המכונה לפעמים וקטור גיאומטרי[1] או וקטור מרחבי[2]) הוא עצם גיאומטרי שיש לו גודל (או אורך) וכיוון. ניתן להוסיף וקטורים לוקטורים אחרים באמצעות אלגברה וקטורית. וקטור אוקלידי מיוצג לעיתים קרובות על ידי קטע קו מכוון, או בצורה גרפית כחץ המחבר בין נקודה התחלתית A לנקודה סופית B[3], ומסומן על ידי .
וקטור הוא מה שצריך כדי "לשאת" את הנקודה A לנקודה B. המילה הלטינית וקטור פירושה "נַשָּׂא" במובן של מוביל, או שליח[4]. נעשה בו שימוש לראשונה על ידי אסטרונומים מהמאה ה-18 שחקרו את המהפכה הפלנטרית סביב השמש[5]. גודל הווקטור הוא המרחק בין שתי הנקודות, והכיוון מתייחס לכיוון התזוזה מ-A ל-B. לפעולות אלגבריות רבות על מספרים ממשיים כמו חיבור, חיסור, כפל ושלילה יש אנלוגים קרובים לוקטורים[6], פעולות המצייתות לחוקים האלגבריים המוכרים של קומוטטיביות, אסוציאטיביות ופיזור. פעולות אלה וחוקים הקשורים להכשיר וקטורים אוקלידיים כדוגמה למושג הכללי יותר של וקטורים המוגדרים פשוט כאלמנטים של מרחב וקטור.
לווקטורים תפקיד חשוב בפיזיקה. ניתן לתאר את המהירות והתאוצה של עצם נע והכוחות הפועלים עליו באמצעות וקטורים[7]. ניתן לחשוב על כמויות פיזיקליות רבות אחרות כווקטורים. למרות שרובם אינם מייצגים מרחקים (למעט, למשל, מיקום או תזוזה), עדיין ניתן לייצג את גודלם וכיוונם על ידי אורך וכיוון של חץ. הייצוג המתמטי של וקטור פיזיקלי תלוי במערכת הקואורדינטות המשמשת לתיאורו.
הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]
- ^ Ivanov 2001
- ^ Heinbockel 2001
- ^ Itô 1993, p. 1678; Pedoe 1988
- ^ Latin: vectus, perfect participle of vehere, "to carry"/ veho = "I carry". For historical development of the word vector, see תבנית:OED and Jeff Miller. "Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics". נבדק ב-2007-05-25.
- ^ The Oxford English Dictionary (2nd. ed.). London: Clarendon Press. 2001. ISBN 9780195219425.
- ^ "vector | Definition & Facts". Encyclopedia Britannica (באנגלית). נבדק ב-2020-08-19.
- ^ "Vectors". www.mathsisfun.com. נבדק ב-2020-08-19.