שיחה:אקסיומה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

האם אפשר לכתוב הגדרה יותר ידידודית? ההגדרה מאד מקצועית ולא הבנתי ממנה הרבה. תודה.

תוכל בבקשה לפרט קצת מה לא הבנת? לי ההגדרה לא נראית מקצועית במיוחד, אבל התחום מוכר לי ולכן השיפוט שלי בעייתי. גדי אלכסנדרוביץ' 11:22, 5 אוקטובר 2005 (UTC)

חברים ,מה עם אי השלמות של גדל ?? מרווה הפיגמנטים 01:59, 22 דצמבר 2005 (UTC)

ההגדרה לא ממש נכונה...[עריכת קוד מקור]

אקסיומה זה לא משהו מובן מאליו, זה משהו שאי אפשר להוכיח. אתה לא יכול להגיד על משהו שהוא מובן מאליו כי מובן מאליו משתנה אצל אנשים שונים.

גם זה לא נכון (אקסיומה יכולה להיות משהו שאפשר להוכיח), אבל שים לב שמה שאתה מדבר עליו אינו ההגדרה שנמצאת בערך. השורה הראשונה מדברת על משמעות המילה אקסיומה (שאכן, השתמשו בה בתחילה כדי לציין משהו "מובן מאליו", עם כל הבעייתיות שבדבר). אני ממליץ לך לקרוא את כל הערך (שאינו ארוך) לפני שתבקר אותו. גדי אלכסנדרוביץ' 13:21, 27 פברואר 2006 (UTC)

סיפורים אקסיומטיים[עריכת קוד מקור]

הרשו לי להביא כאן שני סיפורים אקסיומטיים ששמעתי בילדותי. הראשון אומר כך: איש מבני כרתים אמר שכל בני כרתים הם שקרנים! אם זה נכון - והוא בן כרתים - הרי שגם הוא שקרן! כלומר שקר הוא הדבר שכל בני כרתים הם שקרנים. אדרבא, כולם דוברי אמת. אם כל בני כרתים נמצאו דוברי אמת - והאיש מבני כרתים שאמר מה שאמר בכללם - הרי אמת היא מה שאמר על כל בני כרתים - שהם שקרנים. וחוזר חלילה עד אין סוף.

הסיפור השני אומר כך: לעשירים נולדות בנות! בנות אוהבות חתולים! החתולים התפנקו בבתים, לא יצאו לשדות ולא אכלו את העכברים. העכברים התרבו מאד והשמידו את כל החיטה. לאנשים לא היתה חיטה, והם הפכו לעניים! לעניים נולדים בנים! הבנים שונאים את החתולים, מיידים בהם אבנים, ומגרשים אותם לשדות! החתולים ברחו לשדות, טרפו את כל העכברים, התבואה עלתה יפה והיה יבול מבורך של גרעינים. מגדלי החיטה התעשרו. לעשירים - נולדות בנות! הבנות - אוהבות חתולים... וכך אקסיומה נשזרת באקסיומה, ולהמספר ולהשומעים ינעם.Alosha38 06:18, 31 בדצמבר 2006 (IST)

אני לא בטוח שאני מבין מה "אקסיומטי" כאן - הסיפור הראשון הוא פרדוקס השקרן הידוע והסיפור השני מזכיר את מודל טורף-נטרף. בכל מקרה שני הסיפורים נאים. גדי אלכסנדרוביץ' 08:38, 31 בדצמבר 2006 (IST)

דבר נוסף בקשר לאקסיומות[עריכת קוד מקור]

כל אקסיומה יכולה להיות מנוסחת רק בצורה שיהיה ניתן לתרגם אותה בצורה חד-משמעית למשפט שמשתמש במושגים הלוגיים ומושגי היסוד של המתמטיקה שבה הוא מנוסח.

כתוב "הנחה בסיסית במערכת לוגית מסוימת", ומכאן משמע שזו צריכה להיות טענה באותה מערכת. "" אינה יכולה להיות אקסיומה. עוזי ו. - שיחה 21:53, 18 ביוני 2008 (IDT)

אקסיומה חלשה[עריכת קוד מקור]

האם יש שם מיוחד, במערכת אקסיומטית מסוימת, לאקסיומה A, שלכל B הנובעת ממנה ומשאר האקסיומות, ניתן להוכיח, מהמערכת האקסיומטית החדשה הכוללת את B ואת כל שאר האקסיומות חוץ מ-A, את A כמשפט? והאם יש בכלל אקסיומה ומערכת כאלה? ובפרט, האם אקסיומת המקבילים היא אקסיומה כזאת בגאומטרייה האוקלידית? -- Nanoo - שיחה 19:47, 3 בספטמבר 2012 (IDT)

אפשר לבחור את B כך שלא תוסיף מידע מעבר לשאר האקסיומות, כך שבפועל התכונה שאתה מתאר שקולה לכך ש-A נובעת משאר האקסיומות. אקסיומה כזו נקראת (או צריכה להקרא) "מיותרת"... עוזי ו. - שיחה 22:19, 3 בספטמבר 2012 (IDT)
התכוונתי לכתוב שחייבים את A בשביל להוכיח את B‏ -- Nanoo - שיחה 17:37, 4 בספטמבר 2012 (IDT)
האם יש שם לאקסיומה A המקיימת שלכל B שאפשר להוכיח ממערכת האקסיומות ואי אפשר להוכיח ממערכת האקסיומות בלי A, מערכת האקסיומות בלי A יכולה להוכיח את A אם מצרפים אליה את B? (מקווה שזה לא היה מסורבל מדי) רועי.ס - שיחה 15:24, 5 באוגוסט 2014 (IDT)
אני לא מכיר; אבל חפש בתורת המודלים את המושג exchange property. עוזי ו. - שיחה 15:40, 5 באוגוסט 2014 (IDT)