שיחה:מספר משוכלל

מבוא -

עד לפני מספר שעות שמו של ערך זה היה "מספר מושלם", עד שג'ובניקון העביר אותו לשם החדש. אני התנגדתי והעברתי אותו חזרה תוך שליחת שאלה לג'ובניקון. לאחר מכן, ג'ו (בקיצור) העביר את הערך חזרה, והמצב נשאר כך. (עד סיום הדיון)

הטיעונים שלי -

• בערך נכתב מספר מושלם, וכותרת הערך לא תתאים לתוכנו. (לא רלוונטי, ג'ו שינה את המינוח בערך)
• אני חושב ש"מספר מושלם" הוא השם הנפוץ יותר, (גוגל לא מראה זאת בבירור, הוא מציג אמנם יחס של 1:2 לטובת מושלם, אבל מספר ההופעות של הביטוי "מספר מושלם" נמוך מאד מלכתחילה ולא בהכרח מייצג) ובו נתקלתי בדרך כלל עד היום. (ג'ו טוען שהשם הוא תרגום שגוי מאנגלית, ושמתמטיקאים ישראליים לא משתמשים בו)

הועתק מדפי השיחה:

העברתי את העמוד חזרה למספר מושלם (כך שמספר משוכלל יהיה דף הפנייה) כיוון שזה המינוח המופיע בערך עצמו. יובל מדר

סליחה? בנוסף לטיעון הקודם, המונח מספר מושלם נפוץ יותר. (ולא רק לדעתי ולדעת יוצר המאמר הקודם - אם תחפש את שני המונחים בגוגל תמצא שמושלם מופיע יותר ממשוכלל)

אל תעביר את הערך שנית בלי דיון בנושא. (תוכל להעלות את הדיון בדף השיחה ולפנות לויקיפדים האחרים במזנון להכריע בסוגיה אם תרצה) יובל מדר

להתעלם מדבריך... אין כזה דבר מספר מושלם, זהו תירגום ישיר מאנגלית, מתמטיקיים ישראלים קוראים למספרים אלו מספרים משוכללים. מילא היה מדובר רק בערך זה אך יש גם עוד ערכים קשורים (מספרים כמעט משוכללים ומספרים רב משוכללים). הבנתי אותך כאשר העברת את הערך בחזרה למספר משוכלל מכיוון שעוד לא ערכתי את התוכן לערך החדש, אבל עכשיו אני לא מבין על מה אתה מתבסס שאתה מעביר את הערך בחזרהJobnikon 21:30, 11 פבר' 2005 (UTC)

עוד לא העברתי את הערך חזרה, העדפתי לקבל תשובה קודם. אני לא מסכים איתך, למה החלטת שהמינוח לא קיים? אני יכול להפנות אותך לשני ספרים המתייחסים למספר מושלם - יח' 12 בספרי הקורס "אשנב למתמטיקה" של האוניברסיטה הפתוחה, (קורס מבוא המכיל פרקים במספר נושאים במתמטיקה) והתרגום לספרו של סיימון ויילס "המשפט האחרון של פרמה". גם במונח מספר משוכלל נתקלתי, אבל פחות.

אאני לא מכיר ספרים נוספים שהתייחסו לנושא זה, (לא למדתי עדיין קורס בתורת המספרים) אבל אם אינך מכיר את שני הספרים לעיל, תוכל לסמוך עליי שהמונח נכון.

אשמח אם אנשים נוספים יציינו את דעתם בנושא. יובל מדר

אני שמעתי את שני הביטויים במידה שווה. טרול רפאים 22:23, 11 פבר' 2005 (UTC)

אני הסתמכתי על ספר המספרים מאת דיוויד וולס (הייתי מסתכל בספרים שלי של אשנב למתימטיקה, אבל איבדתי אותם :) ), בכל מקרה אני נוטה להסכים איתך עכשיו מכיוון שגם אם פעם קראו לזה מספר משוכלל אין שום נזק בלקרוא לזה מספר מושלם במיוחד שזה תואם לאנגלית וכמו שציינת השתמשו בזה בספרים בעלי סמכות, וגם לקרוא לערכים דמוי-משוכלל: דמוי-מושלם, ורב-משוכלל:רב-מושלם (למרות שהאחרון קצת צורם את האוזן). take it easy Jobnikon 22:23, 11 פבר' 2005 (UTC)

אין בעיה, אני לוקח את זה בeasy, :-) פשוט קצת התרגזתי קודם שלא הגבת להודעה ששלחתי לך, והעברת את הערך מחדש. (ייתכן שלא שמת לב, פשוט... אני לא יודע)

למען האמת השם משוכלל קצת צורם לי, אולי כיוון שאני לא רגיל אליו... יובל מדר

לא נורא, העיקר שסכום המחלקים שלו שווה לערכו המוחלט :)Jobnikon 22:40, 11 פבר' 2005 (UTC)

אני מכיר אותו רק בשם "מספר מושלם". יותר מזה, אני חושב שזה השם שבמשרד החינוך משתמשים בבגרויות במחשבים. אמיתי 21:47, 12 פבר' 2005 (UTC)

שלום לכם,
בדיקה באתר האקדמיה ללשון העברית מראה כי perfect number מתורגם למספר משוכלל. בנוסף, ישנו ברשת מילון אנגלי-עברי למונחי אלגברה, ושם מתורגם perfect למשוכלל, אך ללא התייחסות למספרים משוכללים. כנראה שזהו המינוח הנכון, אני אבצע מחר בדיקות נוספות. אבינעם 22:37, 12 פבר' 2005 (UTC)

אין מספר משוכלל אי-זוגי, הוכח ממש בשנים האחרונות

משתמש:רותם מירון הוסיף/ה את המשפט הנ"ל לערך. שיחזרתי כי לא מצאתי סימוכין לכך בשום מקום. אם יובאו סימוכין אשמח להחזיר את המשפט. אבינעם 07:44, 15 דצמבר 2005 (UTC)

למרות שזו נשמעת כמו בשורה מרתקת, העובדה שמקשרים אותו להוכחת משפט פרמה הופכת את כל העניין ללא סביר. אם זה באמת היה חלק מהוכחת משפט פרמה, אני משער שהיו לכך סימוכין באתרים כמו Mathworld וגם בשכנים באנגלית. כמובן שטרחנים כפייתיים מוכיחים את אי הקיום של מספר משוכלל אי זוגי כמעשה יום ביומו, מייד אחרי שבבוקר הם מוכיחים את השערת רימן. גדי אלכסנדרוביץ' 17:43, 15 דצמבר 2005 (UTC)

הטענה שיש קשר כלשהו למשפט פרמה מייתרת את הצורך בבדיקה (כמו הטנקים המעופפים של גלגמש). עוזי ו. 17:44, 15 דצמבר 2005 (UTC)

תוקן שהמספר החמישי הוא עם N=13, לא עם N=11

הועבר מן הערך (נכתב על-ידי אלמוני 80.230.143.4)

אני לא מצליח לערוך את הקטע הקודם אבל יש בו טעות: כתוב שם על המספר החמישי אבל הצבה של N=11 בנוסחא של אוקלידס לא נותן את המספר הזה.מה גם שהצבה של N=11 נותן מצד ימין מספר לא ראשוני וזה סתירה להנחת היסוד.אשמח אם מישהו יתקן את זה

צודק: תוקן ל-13 במקום 11. תודה! אבינעם 12:11, 27 דצמבר 2005 (UTC)

שימושים למספרים משוכללים

האם משהו יודע ויכול להוסיף לערך מה השימוש במספרים משוכללים? דיבורימוס Decster's Lab ξ • (מ) 00:54, 1 אוגוסט 2006 (IDT)

עד כמה שידוע לי אין שימושים, העיסוק הזה הוא בתחום המתמטיקה הטהורה כמו חלק גדול מהעיסוק בתורת המספרים, גם במספרים ראשוניים עסקו מאות ואפילו אלפי שנים לפני שנמצא להם שימוש. אורח נטה ללון 01:05, 1 אוגוסט 2006 (IDT)

תוכנית מחשב לבדיקת מספרים משוכללים

האם יש צורך בתוכנית? לדעתי היא אינה מוסיפה דבר. נא חוו דעתכם. תודה, אבינעם 22:21, 21 באוקטובר 2006 (IST)

מספרים מושלמים בנומרולוגיה

מה זה בדיוק "מספר בלתי אפשרי בעליל"? בלאו הכי מספרים לא קיימים בטבע, אלא בדמיון שלנו (כמו גם משולשים, טורי חזקות וכל האובייקטים המתמטיים האחרים). 89.1.111.73 16:36, 2 באוגוסט 2007 (IDT)

הקטע כבר בין כך נמחק כך שזה לא רלוונטי, בכל זאת מי שכתב אותו לא התכוין שהמספר 127 לא אפשרי, אלא שלא אפשרי שבצי המדובר היה מספר כזה של אניות...

מהי "שאלתו של אוקלידס"?

אני מצטט מהערך: "אולם שאלתו של אוקלידס נותרה בלתי פתורה".

מה מן הבעיות הפתוחות שהוזכרו קודם לכן היא "שאלתו של אוקלידס"? אינסופיות המשוכללים? מציאת משוכלל אי-זוגי (או משוכלל שלא בתבנית שהציע אוקלידס שיכול להיות רק אי-זוגי)? לא נראה לי שאוקלידס שאל משהו בענין, האם לא נפלה כאן טעות? אורח נטה ללון - שיחה 18:01, 17 במרץ 2009 (IST)

עברו כמה חדשים מאז ששאלתי שאלה זו, ואיש אינו עונה, אני די בטוח שאיש אינו יודע מה לענות כי זו פשוט טעות, כפי שכתבתי. אי לכך אני עומד למחוק את הקטע הלא מובן, מי שרוצה להחזירו, שיסביר כאן במה המדובר. אורח נטה ללון - שיחה 12:27, 31 ביולי 2009 (IDT)

הבעיה הפתוחה העתיקה ביותר?

אלמוני הוסיף לערך את הטענה שהשאלה בדבר קיומם של מספרים משוכללים אי־זוגיים היא הבעיה הלא פתורה העתיקה ביותר במתמטיקה ([1]). יש לה אישור? הטענה נשמעת סבירה. אולם הייתי רוצה מקור ברור יותר. אני מוחק את הטענה בינתיים. Tzafrir - שיחה 20:03, 19 בדצמבר 2010 (IST)

יסודות הוא הטקסט המתמטי הרציני העתיק ביותר שהגיע אלינו, ולמיטב ידיעתי זו הבעיה היחידה הרמוזה שם, שטרם נפתרה. עוזי ו. - שיחה 21:49, 19 בדצמבר 2010 (IST)

לדעתי יש טקסטים מתמטיים רציניים עתיקים יותר מסין והודו ואף מיוון עצמה (ומצרים ובבל?). בכל אופן עדיף הנוסח הפחות מחייב "אחת הבעיות העתיקות ביותר" שבוודאי נכון. דניאל ב. 22:20, 19 בדצמבר 2010 (IST)

איזה? יש טבלאות ובעיות פתורות, לא טענות והוכחות. עוזי ו. - שיחה 11:05, 20 בדצמבר 2010 (IST)

הועבדה שלא ידוע לנו (לנו= משתתפי הדיון או אפילו כל העולם) על בעיות אחרות שעלו בימי קדם ועודן פתוחות, לא מאפשרת לנו לקבוע בערך ללא מקור טענה. דניאל ב. 13:05, 20 בדצמבר 2010 (IST)

אתה מציב רף לא סביר. מה פירוש "בעיה פתוחה", אם היא אבדה ואיש אינו יודע עליה? עוזי ו. - שיחה 17:38, 20 בדצמבר 2010 (IST)

כל עוד לא הבאת מראה מקום, זה לא נכון ש"איש אינו יודע עליה", אלא נכון רק שאני ואתה לא יודעים עליה. דניאל ב. 00:22, 21 בדצמבר 2010 (IST)

Jay Goldman ב-The Queen of Mathematics: An Historically Motivated Guide to Number Theory (עמ' 21) כותב שהבעיה הזו היא "Probably the oldest unsolved problem in number theory (and possibly in mathematics)". עוזי ו. - שיחה 02:00, 21 בדצמבר 2010 (IST)

אוקיי מספק אותי. דניאל ב. 10:57, 21 בדצמבר 2010 (IST)

מספר מושלם אי זוגי חייב להיות 36k+9

שלום רב אני מחפש מישהו שיכול לבדוק ולאמת את מה שרשמתי

הינה הקישור:

http://www.vixra.org/abs/1407.0143

הינה הקישור לקובץ הPDF:

http://www.vixra.org/pdf/1407.0143v1.pdf

תודה מראש!

יצחק, זו עבודה נאה, אבל חוששני שההוכחה שגויה. ראשית, הערות כלליות:

אתה משתמש בשמות רבים לאותם מספרים ($\ \alpha =k-1=4\lambda +1;\quad M=Q^{2}$, וזה די מבלבל;

שמור על גודל האותיות ($P\neq p$);

הסבר את המעברים משורה לשורה;

לא כותבים $\ P^{2}-1{\pmod {24}}$ אלא $P^{2}-1\equiv 0{\pmod {24}}$;

המסקנה במסגרת הרביעית נכונה, אבל ההיסק אינו תקף: $\ P^{k+1}-1$ אינו ראשוני, ולכן העובדה שהוא מחלק מכפלה אינה גוררת שהוא מחלק את אחד הגורמים (אבל הוא זר ל-$\ P^{k}$, ולכן כן מחלק את הגורם השני).

ולענין עצמו, לאחר לא מעט פירוטכניקה, ההוכחה מתחילה בטענה $\ 3|{\frac {P^{\alpha +1}-1}{2(P-1)}}$, הנובעת כביכול מן השורה שלפניה, שבה r שווה לכפולה של 3, המחולקת ב-w. אבל אינך יודע ש-w זר ל-3. ואכן, אם תיקח $\ P\equiv 1{\pmod {12}}$ יתברר ש- $\ {\frac {P^{\alpha +1}-1}{2(P-1)}}={\frac {1}{2}}(1+P+\cdots +P^{\alpha })\equiv -(\alpha +1){\pmod {3}}$; ואם כעת תיקח $\ \alpha \equiv 0{\pmod {3}}$ (כלומר $\ \alpha \equiv 9{\pmod {12}}$, בגלל התנאי של אוילר (שאגב אינך מצטט)), תקבל שהמנה זרה ל-3. עוזי ו. - שיחה 17:24, 20 ביולי 2014 (IDT)

למה הכונה ”לפחות 101 גורמים ראשוניים עם כפילות ולפחות 10 עם כפילות”?

לפחות 101 גורמים ראשוניים עם כפילות ולפחות 10 עם כפילות, אולי צריך להיות: לפחות 101 גורמים ראשוניים בלי כפילות ולפחות 10 עם כפילות, ?? ינון גלעדי - שיחה 00:00, 8 בדצמבר 2014 (IST)

המשפט מופיע בפתיח. בעת הכתיבה הוא נראה לי ברור: ”ידוע שלמספר משוכלל אי-זוגי יש לפחות 1500 ספרות עשרוניות, לפחות 101 גורמים ראשוניים (כולל כפילויות - גורמים ראשוניים החוזרים כמה פעמים) ולפחות 9 גורמים ראשוניים שונים זה מזה, גורם ראשוני הגדול ביותר, גדול מ-100000000, גורם שהוא חזקת ראשוני הגדול מ- $\ 10^{12}$ (ב.י. מושקאט, 1966), גורם ראשוני שני בגודלו, הגדול מ-10000 (P. Hagis Jr., 1980), גורם ראשוני שלישי בגודלו, הגדול מ-100, ומספר מחלקים אי זוגי ”. לא בדקתי בגרסאות הקודמות מה היה הנוסח בעת שמשתמש:ינון גלעדי כתב את ההערה.

סבור שיש מקום להסיר את הפסקה מדף השיחה.

4 ביוני 2016.

מספרים אלו הם גם סכומי כל הטבעיים עד $\left(2^{n}-1\right)$

”מספרים אלו הם גם סכומי כל הטבעיים עד $\left(2^{n}-1\right)$” (בפתיח של מספר משוכלל). מה המשפט מנסה לומר? הסדרה $\left(2^{n}-1\right)$ נותנת לי 1, 3, 7 …. 4 ביוני 2016.

הכוונה היא שהמספר $\ 2^{n-1}(2^{n}-1)$ שווה לסכום $\ 1+2+\cdots +(2^{n-1}-1)$. הורדתי את ההערה המיותרת הזו. עוזי ו. - שיחה 21:15, 4 ביוני 2016 (IDT)

מספר מושלם , שלא היכרתם

מחקרים רבים נעשו בנושא אבל למצוא מספר מושלם זו לא משימה קלה. אני יכול לאומר שמצאתי מספר חמישי והוא לא 33550336... המספר החמישי הוא: 124926 והמכפילים שלו מפורטים מטה:

1+ 2+ 3+ 6+ 47+ 94+ 141+ 282+ 443+ 886+ 1329+ 2658+ 20821+ 41642+ 62463+ = indexes of the perfect number 124926 מקווה שעזרתי בכך למדע - מריאן קפלון הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
93.172.120.220 21:43, 1 באוקטובר 2018 (IDT)

כתבת את המחלקים הנכונים, אבל סכומם הוא 130818 ולא 124926. עוזי ו. - שיחה 22:11, 1 באוקטובר 2018 (IDT)

דיווח שאורכב ב-16 בספטמבר 2019

דיווח מהדף ויקיפדיה:דיווח על טעויות

כתוב שכל מספר מושלם/משוכלל נגמר ב6 או ב28 אבל לאחר מכן ב 10 המספרים המושלמים הראשונים הם: המספר ה9 נגמר ב 08 והמספר ה7 נגמר ב9

בערך לא ראיתי התייחסות לספרות האחרונות, וגם הדיווח על הספרות האחרונות שגוי ואולי הוא בעית תצוגה. תודה בכל מקרה! אסף השני - שיחה 20:48, 15 בספטמבר 2019 (IDT)