שיחה:משפט האינטגרל של קושי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

"אזי , כאשר הכוונה היא כי האינטגרל על שפת התחום הינו סכום סופי של אינטגרלים על מסילות סגורות שאיחוד תמונותיהן מהווה את השפה."

המשפט הזה די לא ברור. למרות שאני מברך על הרחבה של הערך על ידי כאלו שמבינים יותר ממני, חבל לי שכעת קשה להבין מהערך מה בעצם רוצה המשפט ואיך הוא "נראה". לדעתי יש שני דברים חשובים שצריכים להיות ברורים מקריאת הערך, וזה שהאינטגרל זהה עבור כל שתי מסילות שמקיפות את אותם חורים, ושאינטגרל על מסילה שמקיפה כמה חורים שווה לסכום האינטגרלים על מסלולים שכל אחד מהם מקיף חור אחד. כהדיוט, אני מתקשה להבין את זה מהטקסט בערך כמו שהוא עכשיו. (אגב, מה זה מדב"א מג"ל?) גדי אלכסנדרוביץ' 17:20, 9 ינו' 2005 (UTC)

אני מסכים איתך לגבי בהירות המשפט. עם זאת, במקרה הזה הייתי רק שליח לתיקון. גם לי הייתה בעייה מסויימת עם הניסוח. אבקש ממי שכתב את זה, לשנות זאת קצת שיהיה יותר מובן. בלי שום קשר, אני חושב שעניין החורים מקומו בנפרד ובטח שלא בפיסקאות הראשונות. אמיתי 13:12, 10 ינו' 2005 (UTC)
אני לא רואה ממש מה הבעיה עם זה. מילא, אם הערך היה מלא ועמוס בפסקאות הראשונות, אבל הוא די קצר בינתיים. כמו כן, בלי התכונה הזה המשפט מאבד חלק מחשיבותו. למשל, הוכחת נוסחת אינטגרל קושי מתבססת על הרחבה (מיידית) זאת. גדי אלכסנדרוביץ' 15:31, 10 ינו' 2005 (UTC)
זה פשוט לא המשפט, אלא המסקנה החשובה ביותר שלו וגם אז, עניין "החורים" הוא לא ממש מדוייק. אמיתי 15:42, 10 ינו' 2005 (UTC)
דיברתי עם הבחור שהכתיב לי את זה והוא הסביר את כוונתו. אני אעשה מאמצים להעלות משהו יותר ברור (או לשכנע אותו לשנות את זה בעצמו). בכל מקרה, אני לא חוזר בי מעניין המשפט המתמטי המדוייק. אנחנו צריכים להכיל פה משפטים מתמטיים מדוייקים. עניין החורים "הפיסיקלי" (אם לנקוט בלשון חריפה) מקומו בערך זה הוא כסעיף נפרד של "צורות שימושיות, או גירסאות חלשות יותר". כמו-כן, אני אנסה לכתוב רשימה של מסקנות חשובות של המשפט ולצרפן לערך. אמיתי 16:44, 12 ינו' 2005 (UTC)
אני דווקא לא רואה רע בכתיבה של הסברים אינטואיטיביים לצד ההסברים המדוייקים. לרוב זה רק מסייע להבנה. מה גם שעניין החורים הוא לא גרסה חלשה יותר, אלא בדיוק ההפך - הכללה של המשפט, ושאין בעיה גדולה מדי לפרמל אותו ("תחום רב קשרי" הוא מושג די מדוייק, אם אני לא טועה). להתווכח על השאלה האם המשפט על החורים הוא "הכללה" של המשפט או "תוצאה" שלו זה די מיותר, לדעתי. ברור שמקומו בערך הזה, וזה מספיק. גדי אלכסנדרוביץ' 17:51, 12 ינו' 2005 (UTC)

שני התיקונים שהוספתי היום (תיקון ביטול ותיקון) היו בעקבות שגיאת LATEX שהיתה בדף. כפי שציינתי, אלו שינויים משניים אך כעת ההוכחה תקינה. ניב שריג 03:45 27 אפר' 2012