תומך (מתמטיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה ובמיוחד באנליזה מתמטית, תומך של פונקציה הוא קבוצת כל הנקודות שבהן הפונקציה שונה מאפס. לעתים מגדירים את התומך כסגור של קבוצה זו. פורמלית, עבור פונקציה \ f:X\to \mathbb{K} כאשר \mathbb{K} שדה כלשהו, התומך מוגדר כך:

\mbox{Supp}(f)=\{x\in X|f(x)\ne0\}

או בחלק מהמקרים כך:

\mbox{Supp}(f)=\overline{\{x\in X|f(x)\ne0\}}

כאשר הקו העליון מציין סְגוֹר.

בהקשר של תורת המידה ותורת ההסתברות, קיימת הגדרה שונה מעט: עבור התפלגות רציפה מעל מרחב מידה טופולוגי בעל סיגמא אלגברת בורל, תומך של התפלגות היא הקבוצה הסגורה הקטנה ביותר שהמשלים שלה הוא בעל מידה אפס ביחס להתפלגות הנתונה.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.