סדר גודל – הבדלי גרסאות
מ תיקון קישור |
מאין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
'''סדר גודל''' הוא החלוקה של [[קנה מידה]] או גודל של כל כמות, כאשר כל חלוקה מכילה ערכים שיש ביניהם [[יחס |
'''סדר גודל''' הוא החלוקה של [[קנה מידה]] או גודל של כל כמות, כאשר כל חלוקה מכילה ערכים שיש ביניהם [[יחס (בין מספרים)|יחס]] קבוע. היחסים הנפוצים ביותר הם [[10 (מספר)|10]], [[2 (מספר)|2]], [[1000 (מספר)|1000]], [[1024 (מספר)|1024]] או ''[[E (קבוע מתמטי)|e]]'', הקבוע של [[לאונרד אוילר|אוילר]] (שווה ערך ל-2.7182). לרוב, סדרי גודל מתייחסים לסדרה של [[חזקה|חזקות]] של עשר. ערך זה עוסק בקנה המידה ה[[עשרוני]]. |
||
{| align="center" cellpadding="3" style="text-align: center;" |
{| align="center" cellpadding="3" style="text-align: center;" |
||
גרסה מ־07:10, 21 באפריל 2006
סדר גודל הוא החלוקה של קנה מידה או גודל של כל כמות, כאשר כל חלוקה מכילה ערכים שיש ביניהם יחס קבוע. היחסים הנפוצים ביותר הם 10, 2, 1000, 1024 או e, הקבוע של אוילר (שווה ערך ל-2.7182). לרוב, סדרי גודל מתייחסים לסדרה של חזקות של עשר. ערך זה עוסק בקנה המידה העשרוני.
| סדל גודל |
חזקה של עשר |
|---|---|
| 3- | 0.001 |
| 2- | 0.01 |
| 1- | 0.1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 10 |
| 2 | 100 |
| 3 | 1,000 |
| 4 | 10,000 |
סדרי גודל משמשים להשוואות מקורבות. אם שני מספרים שונים בסדר גודל אחד, הראשון הוא פי עשר מהשני. אם שני מספרים שונים בשני סדרי גודל, הראשון הוא פי מאה מהשני. שני מספרים בעלי אותו סדר גודל נמצאים על אותה הסקאלה: הערך הגדול קטן יותר מפי עשר הערך הקטן.
סדר הגודל של מספר הוא המספר של החזקות של עשר שמכילות את המספר. ליתר דיוק, סדר הגודל של מספר יכול להיות מוגדר במונחים של לוגריתם עשרוני, בדרך כלל כחלק שלם של הלוגריתם. לדוגמה, הלוגריתם של המספר 4,000,000 הוא 6.602; לכן סדר הגודל שלו הוא 6. לכן, סדר גודל הוא מיקום מקורב על קנה מידה לוגריתמי (בבסיס עשר).
הערכת סדר גודל של ערכים שערכם המדויק לא ידוע היא הערכה מעוגלת של החזקות הקרובות ביותר של עשר. למשל, הערכת סדר הגודל של ערכים בין 3 ביליון ל-30 ביליון (כגון אוכלוסיית בני האדם על כדור הארץ) היא 10 ביליון. הערכת סדר גודל נקראת לפעמים גם קירוב מסדר אפס.
סדרי הגודל יכולים להמחיש את ההבדלים בין העולם המיקרוסקופי לעולם המקרוסקופי. למשל, בפיסיקה חוקרים חלקיקים זעירים ביותר שגודלם הוא עשר בחזקת מינוס עשר של המטר, וכן גדלים אסטרונומיים ענקיים כגון עשר בחזקת עשרים של המטר.