מתמטיקה שימושית – הבדלי גרסאות
מ ויקיזציה של הערת השוליים. |
|||
| שורה 20: | שורה 20: | ||
==בין מתמטיקה שימושית לשימושי המתמטיקה== |
==בין מתמטיקה שימושית לשימושי המתמטיקה== |
||
ענפי המתמטיקה השימושית עוסקים ב[[הגדרה|הגדרות]] מתמטיות לבעיות מעשיות על מנת לנסח [[שפה]] שתאפשר טיפול בבעיות הקשורות אליהן. המתמטיקה הטהורה עוסקת בנושאים תאורטיים מתוך כוונה אקדמית. לעתים, כמו במקרה של תורת המספרים מתגלים שימושים מאוחרים לתורה המתמטית. כמו כן, מתמטיקאים מבחינים בין [[מחקר]] של מתמטיקה שימושית לשימוש בה, סוציולוג שיפעיל מודל הסתברותי על אוכלוסייה '''משתמש''' במתמטיקה שימושית בעוד סטטיסטיקאי המפתח שיטה לבחירה נכונה של מדגם '''חוקר''' אותה. מתמטיקאי המנסח אלגוריתם יעיל לפתרון בעיה אלגוריתמית נחשב '''חוקר''' בעוד מתכנת הכותב תוכנית המפעילה את האלגוריתם נחשב '''משתמש'''. |
ענפי המתמטיקה השימושית עוסקים ב[[הגדרה|הגדרות]] מתמטיות לבעיות מעשיות על מנת לנסח [[שפה]] שתאפשר טיפול בבעיות הקשורות אליהן. המתמטיקה הטהורה עוסקת בנושאים תאורטיים מתוך כוונה אקדמית. לעתים, כמו במקרה של תורת המספרים מתגלים שימושים מאוחרים לתורה המתמטית. כמו כן, מתמטיקאים מבחינים בין [[מחקר]] של מתמטיקה שימושית לשימוש בה, סוציולוג שיפעיל מודל הסתברותי על אוכלוסייה '''משתמש''' במתמטיקה שימושית בעוד סטטיסטיקאי המפתח שיטה לבחירה נכונה של מדגם '''חוקר''' אותה. מתמטיקאי המנסח [[אלגוריתם]] יעיל לפתרון בעיה אלגוריתמית נחשב '''חוקר''' בעוד מתכנת הכותב תוכנית המפעילה את האלגוריתם נחשב '''משתמש'''. |
||
==מתמטיקה שימושית בישראל== |
==מתמטיקה שימושית בישראל== |
||
גרסה מ־15:24, 29 ביולי 2014
הביטוי מתמטיקה שימושית הוא מסגרת לענפי המתמטיקה שלהם שימוש נרחב בתחומי מדע אחרים. משמעותו של הביטוי השתנתה במשך השנים, עם חדירתה של המתמטיקה לתחומי מדע רבים. לא קיימת הגדרה מדויקת אילו מענפי המתמטיקה נחשבים למתמטיקה שימושית ואילו למתמטיקה טהורה. כיוון שעד לאמצע המאה ה-19 לא הייתה קיימת הבחנה חדה בין מתמטיקאים לפיזיקאים, קיימים גם נושאים הקשורים לפיזיקה הנלמדים באופן מסורתי בחוגים למתמטיקה שימושית. עם זאת ההבחנה בין מתמטיקה טהורה למתמטיקה שימושית היא סמנטית ואין לה משמעות מחוץ לאקדמיה.
ענפי המתמטיקה השימושית
במחצית הראשונה של המאה העשרים שימש ביטוי זה לתיאורם של ענפי המתמטיקה המשמשים את הפיזיקה וההנדסה, ובפרט חשבון אינפיניטסימלי, משוואות דיפרנציאליות, אנליזה נומרית ונושאים נוספים מתחום האנליזה המתמטית.
כעת יש הכוללים במסגרת זו גם ענפי מתמטיקה נוספים, כגון תורת ההסתברות, תכנון לינארי, אופטימיזציה, חקר ביצועים, מתמטיקה ביולוגית וביואינפורמטיקה, תורת המידע, תורת המשחקים, כלכלה מתמטית, קריפטוגרפיה ועוד.
יישומים
באופן היסטורי, מתמטיקה הייתה בעלת חשיבות בעיקר במדעי הטבע וההנדסה. לאחר מלחמת העולם השנייה חלה התפתחות מתמטית בנושאים שאינם קשורים למדעי הטבע. באופן זה נוצרו תחומים חדשים כגון תורת המשחקים שהתפתחה מתוך הכלכלה, רשתות עצביות שהתפתח ממדעי המוח וביואינפורמטיקה מתוך הביולוגיה.
עם ההתקדמות הטכנולוגית גם תחומים הנחשבים כחלק מהמתמטיקה הטהורה הפכו שימושיים, לתורת המספרים ישנם שימושים בקריפטוגרפיה ולגאומטריה ישומים בגרפיקה.
השימוש במתמטיקה הוביל לפיתוח מדעי המחשב (תורת החישוביות, תורת הסיבוכיות, אלגוריתמיקה ועוד) כתחום נפרד. ענפים אלה מסייעים למתמטיקה בחישובים מסובכים ומאפשרים מציאת פתרונות לבעיות שבעבר לא היו ניתנות לחישוב.
כפי שנאמר, הקו המדויק התוחם את גבולות המתמטיקה השימושית אינו ברור. מוסדות אקדמיים מחייבים סטודנטים ללמוד קורסים במתמטיקה גם מחוץ לפקולטה למתמטיקה (למשל במדעי המחשב, כלכלה, סוציולוגיה, רפואה ועוד).
בין מתמטיקה שימושית לשימושי המתמטיקה
ענפי המתמטיקה השימושית עוסקים בהגדרות מתמטיות לבעיות מעשיות על מנת לנסח שפה שתאפשר טיפול בבעיות הקשורות אליהן. המתמטיקה הטהורה עוסקת בנושאים תאורטיים מתוך כוונה אקדמית. לעתים, כמו במקרה של תורת המספרים מתגלים שימושים מאוחרים לתורה המתמטית. כמו כן, מתמטיקאים מבחינים בין מחקר של מתמטיקה שימושית לשימוש בה, סוציולוג שיפעיל מודל הסתברותי על אוכלוסייה משתמש במתמטיקה שימושית בעוד סטטיסטיקאי המפתח שיטה לבחירה נכונה של מדגם חוקר אותה. מתמטיקאי המנסח אלגוריתם יעיל לפתרון בעיה אלגוריתמית נחשב חוקר בעוד מתכנת הכותב תוכנית המפעילה את האלגוריתם נחשב משתמש.
מתמטיקה שימושית בישראל
במכון ויצמן קיים מכון למתמטיקה שימושית. במכון זה פותח לראשונה מחשב ישראלי - הגולם, ובראשו עומד כיום חתן פרס ישראל פרופ' דוד הראל. במכון ביקרו עם השנים גדולי המתמטיקאים בעולם. מבין תלמידי המכון יש בעלי שם עולמי בתחום. המכון מחלק פרס שנתי ע"ש מנהל המכון בעבר, פרופסור לי סגל, בשם "הפרס לביולוגיה מתמטית"[1].
הערות שוליים
- ^ Mathematical Biology: From molecules to ecosystems - כנס למורשתו של פרופסור לי סגל באוניברסיטת הרווארד, 5-10 ביולי 2003 (באנגלית)