מרחב נורמי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ {{נ}} אביר המת' |
מ בוט: תיקון קצרמר |
||
שורה 7: | שורה 7: | ||
במרחב נורמי ניתן להשרות באופן טבעי [[טופולוגיה]] [[מרחב מטרי|מטרית]] על ידי בחירת ה[[מטריקה]] <math>\ d(x,y) = \| x - y \|</math>. |
במרחב נורמי ניתן להשרות באופן טבעי [[טופולוגיה]] [[מרחב מטרי|מטרית]] על ידי בחירת ה[[מטריקה]] <math>\ d(x,y) = \| x - y \|</math>. |
||
{{קצרמר |
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
||
[[קטגוריה:אלגברה לינארית]] |
[[קטגוריה:אלגברה לינארית]] |
גרסה מ־01:42, 11 בפברואר 2007
מרחב נורמי הוא מרחב וקטורי שעליו מוגדרת נורמה. הנורמה היא מעין הכללה של מושג האורך או הגודל של וקטור.
מרחב נורמי שהוא מרחב שלם נקרא מרחב בנך.
מרחב מכפלה פנימית הוא בפרט מרחב נורמי, כאשר המכפלה פנימית משרה נורמה טבעית באופן הבא: . מרחב נורמי כזה נקרא "מרחב אוקלידי (מוכלל)" כי נורמת מכפלה פנימית מהווה בעצם הכללה של האורך בגאומטריה אוקלידית.
במרחב נורמי ניתן להשרות באופן טבעי טופולוגיה מטרית על ידי בחירת המטריקה .