מרחב נורמי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: sv:Normerat rum |
מ בוט מוסיף: uk:Нормований простір |
||
שורה 28: | שורה 28: | ||
[[ru:Нормированное векторное пространство]] |
[[ru:Нормированное векторное пространство]] |
||
[[sv:Normerat rum]] |
[[sv:Normerat rum]] |
||
[[uk:Нормований простір]] |
|||
[[vi:Không gian định chuẩn]] |
[[vi:Không gian định chuẩn]] |
||
[[zh:賦範向量空間]] |
[[zh:賦範向量空間]] |
גרסה מ־14:29, 13 בפברואר 2009
מרחב נורמי הוא מרחב וקטורי שעליו מוגדרת נורמה. הנורמה היא מעין הכללה של מושג האורך או הגודל של וקטור.
מרחב נורמי שהוא מרחב שלם נקרא מרחב בנך.
מרחב מכפלה פנימית הוא בפרט מרחב נורמי, כאשר המכפלה פנימית משרה נורמה טבעית באופן הבא: . מרחב נורמי כזה נקרא "מרחב אוקלידי (מוכלל)" כי נורמת מכפלה פנימית מהווה בעצם הכללה של האורך בגאומטריה אוקלידית.
במרחב נורמי ניתן להשרות באופן טבעי טופולוגיה מטרית על ידי בחירת המטריקה . שאותה ניתן לממש בעזרת הכדורים הפתוחים והסגורים.