מוסכמת סימן (פיזיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בפיזיקה, מוסכמת סימן היא בחירה שרירותית בין סימן פלוס ומינוס של גדלים פיזיקליים. בחירה שכזו נתונה רק כאשר שתי התצורות שקולות מבחינת משמעותן - כלומר ניתן לתאר אותה מערכת פיזיקלית בדיוק, באמצעות שני הסימנים ובלבד שהבחירה תהא עקבית. מאחר שהבחירה במוסכמה נתונה בידי המשתמש, מחברים שונים עשויים לעשות שימוש בסימן שונה להתייחסות לאותן מערכות או נושאים. מחלוקות הנוגעות למוסכמות סימן הן לעתים מקור לבלבול, ואי הבנה, ועשויות אף להוביל לטעויות בעבודות מדעיות. לכן מקובל להקדים ולהצהיר מפורשות על מוסכמת הסימן בה משתמשים. באופן כללי, מוסכמת סימן היא מקרה מיוחד של בחירת מערכת קואורדינטות עבור ממד אחד. המושג מוסכמת סימן משמש לעתים במובן רחב יותר, המתייחס גם לגורמים של i ושל 2π, ולא רק לבחירת סימן פלוס ומינוס.

מוסכמות בתורת היחסות[עריכת קוד מקור | עריכה]

חותמת מטרית[עריכת קוד מקור | עריכה]

במרחב-זמן של תורת היחסות, חותמת (סיגנטורה) המטריקה עשויה להיות (- - - +) או (+ + + -). מוסכמה דומה משמשת בתאוריות יחסותיות ממדים גבוהים יותר. לחותמת שמות שונים:

- - - +:

− + + +:

החותמת + − − − תואמת את הטנזור המטרי הבא:

\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}

והחותמת − + + + תואמת את מטריצת הטנזור המטרי הזו:

\begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

עקמומיות[עריכת קוד מקור | עריכה]

טנזור ריצ'י מוגדר כצמצום של טנזור העקמומיות של רימן. חלק מהמחברים משתמשים בצמצום R_{ab} \, = R^c{}_{acb}, בעוד אחרים ב- R_{ab} \, = -R^c{}_{abc}. הודות לסימטרייה של טנזור רימן, הגדרות אלו נבדלות בסימן מינוס יחיד. למעשה, ההגדרה השנייה של טנזור ריצ'י היא R_{ab} \, = {R_{acb}}^c, כך שהסימן של טנזור ריצ'י אינו משתנה, דבר זה אפשרי שכן שתי המוסכמות מתייחסות לסימן של טנזור רימן. ההגדרה השנייה פשוט מקזזת את הסימן, ומתאימה לעבודה עם ההגדרה השנייה של טנזור רימן.

מוסכמות סימון נוספות[עריכת קוד מקור | עריכה]

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

אוריינטציה (אלגברה לינארית)

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • Charles Misner; Kip S Thorne & John Archibald Wheeler (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman, cover. ISBN 0-7167-0344-0.