מרחב-זמן

איור הממחיש כיצד המסה מעקמת את המרחב-זמן. בשרטוט, מרחב-זמן מתואר כשריג דו-ממדי הנמצא בעל-מרחב תלת ממדי.

בתורת היחסות, מרחב-זמן או מרחב מינקובסקי הוא מודל מתמטי המתאר את היקום כבעל ארבעה ממדים: שלושת הממדים המוכרים (אורך, רוחב ועומק), כשאליהם נוסף ממד רביעי – הזמן. נקודה במרחב-זמן קרויה גם "מאורע", והיא מיוצגת באמצעות 4-וקטור, כלומר וקטור שלו ארבע הקואורדינטות (t, x, y, z). לעתים הקואורדינטות נכתבות כ-(x⁰, x¹, x², x³) באופן שמדגיש את היותן שקולות זו לזו.

תורת היחסות קובעת שארבעת הממדים הללו אינם ניתנים להפרדה, כלומר כל שינוי בעולם במרחב יגרום לשינוי גם בממד הזמן, וכל שינוי בזמן יגרום לשינוי גם במרחב.

את התיאור המתמטי של מרחב זה פיתחו, יחד עם אלברט איינשטיין, המתמטיקאים הרמן מינקובסקי ומרסל גרוסמן, שהשתמשו לצורך כך בחשבון טנזורים ובמטריקה פסאודו-רימנית.

במרחב מינקובסקי ה"שטוח" המטריקה היא $ds^2 = c^2 dt^2 - ( dx^2 + dy^2 + dz^2)$, שנקראת גם מטריקה לורנציאנית. זוהי למעשה פסאודו-מטריקה שכן היא לא מקיימת את תכונת החיוביות הנדרשת ממטריקה אמיתית. במרחב "עקום" המטריקה נתונה באמצעות הטנזור המטרי g שתלוי במיקום במרחב-זמן: $-ds^2 = g_{\mu\nu} (dx^\mu)(dx^\nu)$.

השפעת הכבידה על המרחב-זמן

תורת היחסות הכללית משתמשת בעיקום של המרחב-זמן כדי להסביר את כוח הכבידה: הכוח הוא התוצאה מכך שעצמים שואפים לנוע בקו ישר במרחב-זמן מעוקם.

באופן פשטני, אם נתון עולם דו-ממדי שלו נוסיף את ממד הזמן, ניתן לדמיין את היקום כיריעת גומי שעליה פרוסים העצמים ביקום, בהם הכוכבים, כוכבי הלכת והגלקסיות, כאשר כל גוף (השמש למשל) מעקם את היריעה הזו, ורמת העיקום מתאימה למסה ולנפח של הכוכב; ככל שמסתו גדולה יותר ונפחו קטן יותר, כך העיקום שהוא יוצר גדול יותר (ראו איור).

ראו גם

• תורת היחסות הפרטית
• תורת היחסות הכללית
• תורת המיתרים

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.