קבוע המבנה הדק

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
(הופנה מהדף קבוע המבנה העדין)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

קבוע המבנה העדין, הקרוי גם קבוע המבנה הדק, הוא קבוע פיזיקלי חסר ממד, המאפיין את הכוח האלקטרומגנטי. הקבוע שימושי במיוחד לתיאור מבנה אטום מימן. לקבוע המבנה העדין ערך זהה בכל מערכת יחידות, אך ערכו משתנה בהתאם לאנרגיה של התהליך הפיזיקלי. באנרגיות נמוכות הוא שווה בערך ל-1/137 (ראו #ערך מספרי). לקָבוּע מספר הגדרות, בהתאם לתהליך שבו הוא מוגדר או נמדד, ובהתאם למערכת הנמדדת. הפיזיקאי ארנולד זומרפלד הגדיר את הקבוע לראשונה כיחס בין מהירות האלקטרון במסלול הראשון במודל האטום של בוהר היחסותי, לבין מהירות האור בריק.

קבוע המבנה העדין הוא אחד הגדלים הפיזיקליים שנמדדו בדיוק הרב ביותר, וערכו תמיד נמצא זהה ללא קשר לאופן בו הוא הוגדר. חזרה זו של הקבוע בכל הניסויים היא ההוכחה הבולטת ביותר לתקפותה של האלקטרודינמיקה הקוונטית.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ערכו של הקבוע הוא

\alpha = \frac{e^2}{(4 \pi \varepsilon_0)\hbar c} = \frac{e^2 c \mu_0}{2 h} = \frac{k_e e^2}{\hbar c}

כאשר

קיימות הגדרות רבות לקבוע, המפרשות את ערכו כיחס בין גדלים פיזיקליים מדידים שונים.

לדוגמה, קבוע המבנה העדין יכול להיות מוגדר כיחס בין האנרגיה האלקטרוסטטית העצמית של פרוטון לבין האנרגיה היחסותית שלו. מקובל להעריך את רדיוס הפרוטון באמצעות אורך גל דה ברויי שלו: \ \lambda_p = \frac{\hbar}{m_p c} . נציב את כל הגדלים הרלוונטיים ונקבל:

\ \alpha = \frac{E_{em}}{E_{\mbox{rel}}} = \frac{1}{m_p c^2} \frac{ e^2}{\lambda_p} = \frac{e^2}{m_p c^2 \cdot \frac{\hbar}{m_p c}} = \frac{e^2}{\hbar c} .

ערך מספרי[עריכת קוד מקור | עריכה]

ערכו של מקדם המבנה הדק נמדד ונבדק לעתים תכופות, כך שדיוקו משתפר לעתים קרובות. נכון לשנת 2010 ערכו המדויק ביותר הוא ‏[1]

 \alpha = 7.297 352 5376(50) \times 10^{-3} = \frac{1}{137.035 999 679(94)} \

כאשר המספרים בסוגריים מייצגים את שגיאת המדידה בספרות האחרונות, והקבוע ניתן ללא יחידות מכיוון שהוא חסר מימד.

את אנרגיית מצב היסוד של אטום המימן שמקבלים ממכניקת הקוונטים אפשר לבטא באמצעות קבוע המבנה העדין:

\ E = -\frac{1}{2} m_e c^2 \alpha^2 = -13.6 \mbox{eV}

כאשר תיקונים קוונטים מסדר גבוה (אנרגיה של מצבים קוונטיים בדיוק רב יותר) מבוטאים בחזקות של קבוע המבנה העדין.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]