קבוע המבנה העדין

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

קבוע המבנה העדין, הקרוי גם קבוע המבנה הדק, הוא קבוע פיזיקלי חסר ממד, המייצג את חוזק האינטראקציה האלקטרומגנטית בסקלות אטומיות. הקבוע שימושי במיוחד לתיאור מבנה אטום מימן.

תוכן עניינים

1 הגדרה
2 הצגתו במערכות יחידות שונות וערכו
3 ראו גם
4 קישורים חיצוניים

[עריכה] הגדרה

קבוע המבנה העדין מוגדר להיות היחס בין האנרגיה האלקטרוסטטית העצמית של פרוטון לבין מסת המנוחה שלו. מקובל להעריך את רדיוס הפרוטון באמצעות אורך גל דה ברויי שלו: $\ \lambda_p = \frac{\hbar}{m_p c}$ . נציב את כל הגדלים הרלוונטיים ונקבל:

$\ \alpha = \frac{E_{em}}{E_{\mbox{rel}}} = \frac{1}{m_p c^2} \frac{ e^2}{\lambda_p} = \frac{e^2}{m_p c^2 \cdot \frac{\hbar}{m_p c}} = \frac{e^2}{\hbar c}$ .

[עריכה] הצגתו במערכות יחידות שונות וערכו

ביחידות cgs הוא קבוע המבנה העדין נראה כך:

$\ \alpha = \frac{e^2}{\hbar c}$

כאשר:

הגודל e הוא מטען האלקטרון.
הגודל $\hbar$ הוא קבוע דיראק (או קבוע פלאנק המופחת).
הגודל c הוא מהירות האור.

ביחידות mks, בגלל היחידות השונות לאלקטרומגנטיות, הוא נראה כך:

$\alpha = \frac{e^2}{\hbar c 4 \pi \epsilon_0} \$ .

ההבדל הוא היחידות השונות שנבחרו עבור הגדלים האלקטרומגנטיים.

אם נציב את הגדלים בכל אחת ממערכות היחידות נקבל ש:

$\alpha = 7.297 352 568(24) \times 10^{-3} = \frac{1}{137.035 999 11(46)} \$ .

כלומר, זהו גודל מספרי טהור וחסר ממדים.

את אנרגיית היסוד של אטום מימן שמקבלים ממכניקת הקוונטים אפשר לבטא באמצעות קבוע המבנה העדין:

$\ E = -\frac{1}{2} m_e c^2 \alpha^2 = -13.6 \mbox{eV}$ .

גם תיקונים קוונטים מסדר גבוה מבוטאים בחזקות של קבוע זה.

[עריכה] ראו גם

[עריכה] קישורים חיצוניים

על הקבוע ב־ScienceWorld

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

מקור: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%91%D7%95%D7%A2_%D7%94%D7%9E%D7%91%D7%A0%D7%94_%D7%94%D7%A2%D7%93%D7%99%D7%9F

קטגוריות: קצרמר פיזיקה | קבועים פיזיקליים

קטגוריה מוסתרת: קצרמר - כל הערכים

צפיות

כלים אישיים

חיפוש

תיבת כלים

שפות אחרות