שער לוגי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שער לוגי הוא המבצע פעולות באלגברה בוליאנית. שערים לוגיים מקובלים הם:

השער הלוגי הוא מרכיב בסיסי במעגלים אלקטרוניים דיגיטליים, וככזה הוא נמצאה בבסיסם של מכשירים אלקטרוניים רבים כגון: מחשב, טלפון סלולרי, DVD, שעון דיגיטלי, ועוד.

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

השערים הלוגיים הראשונים היו מכניים. ב-1837 צ'ארלס בבג' תכנן את המנוע האנליטי, שהכיל שערים לוגים מכניים. ב-1891 אלמון סטראוג'ר רשם פטנט על מתקן המכיל שערים לוגים מבוססי ממסרים.

המצאת השפופרת ריק והטריודה אפשרה ב-1924, לולתר בותה, את תכנון השערים הלוגיים המודרניים הראשונים. המצאת הטרנזיסטור ב-1947, חוללה מהפכה באלקטרוניקה, ואפשרה יצור שערים לוגים קטנים ואמינים יותר. כיום ניתן למצוא על פיסת סיליקון אחת מיליוני שערים לוגיים, דבר המאפשר יכולות חישוב גדולות.

מבנה[עריכת קוד מקור | עריכה]

שערים לוגיים ממומשים בעזרת מתגים, כאשר כיום הטרנזיסטור משמש כ"מתג אלקטרוני". למימוש שער AND מציבים שני "מתגים" בטור בין מקור המתח למוצא השער, ולמימוש שער OR מציבים שני "מתגים" במקביל בין מקור המתח למוצא השער. כיום השיטה הנפוצה ביותר שבה מיוצרים שערים לוגיים היא שיטת CMOS.

צירופי שערים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן לממש לוגיקה בוליאנית מורכבת באמצעות צירוף של שערים לוגיים בסיסיים המפורטים לעיל. באמצעות מפת קרנו ניתן לפשט לוגיקות מורכבות, ולהגיע למימוש פשוט יותר, שבדרך כלל דורש פחות רכיבים - בהשוואה למימוש של הלוגיקה הראשונית.

כללי דה מורגן מראים כיצד אפשר לממש שער לוגי מסוים באמצעות שערים אחרים, ובפרט הם מאפשרים להוכיח (כפי שהראה צ'ארלס פירס) כי כל אחד מהשערים הלוגיים ניתן למימוש באמצעות צירופים של שערי NAND לוגי בלבד, או באמצעות צירופים של שערי NOR לוגי בלבד.

סוגי שערים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בתרשימים אלקטרוניים מוצגים השערים בצורה הבאה:

סמלים אמריקאים של השערים ונוסחאותיהם הבוליאניות

שער AND[עריכת קוד מקור | עריכה]

הפעולה הבוליאנית AND, מספקת במוצא '1' רק כאשר כל הכניסות לשער, נימצאות במצב '1'. ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים המחוברים בטור למקור מתח. המעגל יוליך חשמל אל מוצא המעגל (אחרי 2 המפסקים) רק אם שני המפסקים יהיו במצב ON.

הטבלה הבאה מסכמת את פעולת השער הלוגי AND:

קלט A קלט B פלט F
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1

בתרשימים אלקטרוניים מוצג AND לוגי בצורות הבאות:

סמל אמריקאי של AND לוגי סמל IEC של AND לוגי

שער OR[עריכת קוד מקור | עריכה]

הפעולה הבוליאנית OR מספקת במוצא '1' כאשר לפחות אחת הכניסות, במצב '1'. ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים המחוברים במקביל למקור מתח. המעגל יוליך חשמל אל מוצא המעגל אם אחד מהמפסקים (או יותר) יהיו במצב ON.

הטבלה הבאה מסכמת את פעולת השער הלוגי OR:

קלט A קלט B פלט F
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1

שער NOT[עריכת קוד מקור | עריכה]

מימוש מהפך, שער NOT, בטכנלוגיית CMOS

הפעולה האונרית NOT מספקת במוצא את ההפך מערך הכניסה. ניתן לממש פעולה זו על ידי שני מפסקים בעלי התנהגות הפוכה (במצב מסוים האחד מוליך והשני מנותק) המחוברים בטור בין מקור מתח (הנחשב ל-1 לוגי) לבין אדמה או מקור מתח אחר הנחשב ל-'0' לוגי. מוצא המעגל יהיה בין שני המפסקים. בהינתן כניסה של '1' המפסק שמחובר ל-'0' יוליך. בהינתן כניסה של '0' המפסק שמחובר ל-'1' יוליך.

בתמונה ניתן לראות מימוש שער NOT לוגי על ידי טרנזיסטורים.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]