תאוצה זוויתית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

התאוצה הזוויתית היא קצב שינוי המהירות הזוויתית בזמן. ביחידות SI היא נמדדת ברדיאן חלקי שנייה בריבוע, או רדיאן-לשנייה לשנייה (מידת שינוי המהירות הזוויתית ביחידת זמן). היא מסומנת בדרך כלל באות α.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ההגדרה המתמטית של התאוצה הזוויתית היא הנגזרת של המהירות הזוויתית לפי הזמן: {\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}

הקשר בין התאוצה המשיקית a לבין התאוצה הזוויתית הוא: {\alpha} = \frac{a}{r}, כאשר r רדיוס הסיבוב.
בדומה לוקטור המהירות הזוויתית, וקטור התאוצה הזוויתית הוא פסאודו וקטור שגודלו כגודל התאוצה הזוויתית וכיוונו נקבע לפי כלל יד ימין, וניתן לקבל אותו על ידי גזירת וקטור המהירות הזוויתית לפי הזמן: \vec \alpha = \frac{d \vec \omega}{dt}. וקטור התאוצה הקווית יחושב לפי מכפלה וקטורית בין וקטור התאוצה הזוויתית לבין וקטור ההעתק: \vec a=\vec \alpha\times\vec r

החוק השני של ניוטון עבור תנועה סיבובית קובע שיש יחס ישר בין התאוצה הזוויתית של גוף קשיח לבין מומנט הכוח השקול המופעל עליו, כאשר קבוע הפרופורציה הוא מומנט ההתמד: \vec \tau=I \vec \alpha

כוח אוילר[עריכת קוד מקור | עריכה]

על מסה במערכת מסתובבת פועלים כוחות מדומים. אם מערכת הייחוס מסתובבת בתאוצה זוויתית, פועל כוח נוסף מלבד כוח צנטריפוגלי וכוח קוריוליס הפועלים גם במערכת המסתובבת במהירות זוויתית קבועה. כוח זה נקרא כוח אוילר (על שם לאונרד אוילר), והוא מחושב על ידי:

\vec F_\mathrm{Euler} = - m \vec \alpha \times \vec r

כאשר m המסה, \vec \alpha וקטור התאוצה הזוויתית ו-\vec r וקטור ההעתק.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]