אנרגיה פוטנציאלית חשמלית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אנרגיה פוטנציאלית חשמלית היא אנרגיה פוטנציאלית האצורה בשדה חשמלי, הנובעת מכוח לורנץ הפועל על מטען חשמלי בשדה אלקטרומגנטי. יחידת ה-SI של אנרגיה פוטנציאלית חשמלית היא ג'אול.

אנרגיה פוטנציאלית של חלקיק טעון[עריכת קוד מקור | עריכה]

פוטנציאל ואנרגיה פוטנציאלית חשמלית של חלקיק טעון, כתלות במרחק ובסוג המטען.

האנרגיה החשמלית נובעת מהימצאותו של מטען חשמלי בתוך שדה חשמלי. האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של חלקיק q המצוי בפוטנציאל חשמלי שווה למכפלה . העבודה הנדרשת להעברת מטען זה דרך הפרש פוטנציאלים נתון על ידי המשוואה הבאה:

אנרגיה פוטנציאלית האצורה בקבוצת מטענים[עריכת קוד מקור | עריכה]

האנרגיה הפוטנציאלית בין שני מטענים שווה לאנרגיה הפוטנציאלית של אחד המטענים בהשפעת השדה החשמלי שיוצר המטען השני. כלומר, אם מטען יוצר בנקודה בה מונח מטען פוטנציאל חשמלי , אז האנרגיה הפוטנציאלית האצורה תהיה: . ניתן היה לחשב את האנרגיה גם על פי הפוטנציאל בנקודה , ולכן ברור שמתקיים:

ביטוי זה ניתן להכללה עבור קבוצה של מטענים הממוקמים בנקודות , כאשר בכל אחת מנקודות אלו יש פוטנציאל של שנוצר בהשפעת כל המטענים פרט למטען הנמצא בנקודה . הביטוי עבור המקרה הכללי הוא:

הערה: ההכפלה בחצי נועדה לפצות על ספירה כפולה של ההשפעה ההדדית בין כל שני מטענים.

אנרגיה פוטנציאלית האצורה בפילוג מטען מרחבי[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להכליל שוב את הביטוי מהסעיף הקודם כדי לקבל ביטוי עבור האנרגיה הפוטנציאלית של פילוג מטען שאינו מורכב בהכרח מאוסף מטענים נקודתיים אלא מרוח על פני המרחב:

כאשר:

היא צפיפות המטען של הפילוג בנקודה .
הוא הפוטנציאל החשמלי בנקודה .

אנרגיה האצורה בשדה חשמלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להשתמש במשוואה של האנרגיה הפוטנציאלית האצורה בפילוג מטען מרחבי ולהביאה למונחים של השדה החשמלי.

על פי חוק גאוס (בצורתו הדיפרנציאלית):

כאשר:

הוא המקדם הדיאלקטרי היחסי של התווך.
הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק.
הוא וקטור השדה החשמלי.

לכן מתקיים:

על פי חוקי אנליזה וקטורית:

ולכן:

תוך שימוש במשפט גאוס וקביעה שהפוטנציאל החשמלי באינסוף מתאפס:

לכן, צפיפות האנרגיה, או האנרגיה ליחידת נפח של השדה החשמלי היא:

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]