הוכחה בנפנופי ידיים

הוכחה בנפנופי ידיים היא כינוי לטיעון שמטרתו לשכנע את השומעים, ללא הוכחה פורמלית ומלאה. הכינוי נפוץ בתחומי המתמטיקה והפיזיקה ומקורו בנטייה ללוות טיעונים מקורבים בתנועות ידיים רחבות, לשם המחשה.

הסבר בנפנוף ידיים מאפשר לעיתים להסביר בעיה מורכבת ואת פתרונה, כזו שקשה לקבל מתוך עיון בהוכחה הארוכה והפורמלית. לצד זה, המונח משמש פעמים רבות לגנאי ולשם ביקורת על ניסוח תאוריה מדעית, תאוריה מתמטית או הוכחה שלה שאינן מנוסחת באופן מסודר וברור ולפעמים מדובר בתאוריה או הוכחות שגויות.

דוגמאות להוכחות בנפנופי ידיים

פרק זה טעון עריכה. אנא תרמו לוויקיפדיה ועזרו לערוך אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. הסיבה היא: הדוגמאות אינן ברורות לא בצד ההסבר ולא בצד של מדוע ההסבר אינו נכון.

• המשפט האחרון של פרמה. המתמטיקאי הצרפתי פייר דה פרמה ניסח בערך בשנת 1637, את מה שמכונה כיום המשפט האחרון של פרמה, אך לא נמצאה בכתביו הוכחה לכך. "גיליתי הוכחה נפלאה למשפט זה, אך שוליים אלו צרים מלהכילה", כתב פרמה בשולי ספרו של דיופנטוס, "אריתמטיקה", שתורגם ללטינית על ידי קלוד באשה. במשך מאות שנים דרבנה הערה זו מתמטיקאים וחובבי מתמטיקה לחפש הוכחה לטענתו של פרמה, שזכתה לכינוי המשפט האחרון של פרמה (המילה "אחרון" מציינת שזה המשפט האחרון שנותר להוכחה, לאחר שעד תחילת המאה התשע-עשרה הוכחו (או הופרכו) כל שאר המשפטים שניסח פרמה). במשך כ-350 שנים המשפט היה לאחת הטענות המפורסמות ביותר בעולם המתמטיקה שלא הוכחו. המשפט הוכח על ידי אנדרו ויילס בשנת 1995. הטענה של פרמה היא דוגמה קיצונית לניסיון הוכחה בנפנופי ידיים - שבה עלינו להאמין לו רק על סמך המוניטין של הדובר ללא ההוכחה עצמה.
• את הצורך במאיצי חלקיקים ובאנרגיות גבוהות על מנת לחקור חלקיקים אלמנטריים ניתן להסביר באמצעות הוכחה פשוטה בנפנופי ידיים: ככל שחלקיקים מוגבלים למקום מוגבל ומוגדר היטב, כך על-פי עקרון האי-ודאות אי הוודאות בתנע שלהם גדולה יותר, ולכן כדי לקשור חלקיקים אלו יחד יש צורך באנרגיות גבוהות. מכאן ככל שחלקיקים קטנים יותר כך על מנת לחקור את המבנה שלהם יש צורך באנרגיות גבוהות יותר.
• ישנם מקרים של הוכחות שבזמנן נחשבו לתקינות, אך כיום הן נחשבות להוכחות בנפנופי ידיים. דוגמה לכך הוא החשבון האינפיניטסימלי, כפי שפותח בתחילה על ידי אייזק ניוטון וגוטפריד וילהלם לייבניץ, שההוכחות שבהן הם השתמשו (שנראו באותה התקופה כפורמליות במידה מספיקה) נחשבות כיום להוכחות בנפנופי ידיים, שכן, כפי שהראו ג'ורג' ברקלי ודייוויד יום, היסודות הלוגיים שלהן היו רעועים. התורה שעליה התבססה מרבית המתמטיקה החל מסוף המאה ה-17, בנויה סביב מושגים כגון מושג הגבול, שנוסחו לראשונה באופן ריגורוזי רק במאה ה-19 על ידי אוגוסטן לואי קושי (ראו: הגדרת הגבול לפי קושי).

ראו גם

• הוכחה
• חישוב על גב מעטפה
• ריגורוזיות
• טרחן כפייתי
• תאוריה מדעית

הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מדעי החברה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.