פייר דה פרמה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
פייר דה פרמה
Pierre de Fermat
Pierre de Fermat.jpg
לידה בין 31 באוקטובר לבין 6 בדצמבר 1607[1]
בומון-דה-לומאן (אנ'), ממלכת צרפת
פטירה 12 בינואר 1665
קאסטר (אנ'), ממלכת צרפת
ענף מדעי תורת המספרים, משפטים עריכת הנתון בוויקינתונים
מקום מגורים ממלכת צרפתממלכת צרפת  ממלכת צרפת
מקום לימודים אוניברסיטת טולוז
מוסדות פרלמנט טולוז עריכת הנתון בוויקינתונים
לעריכה בוויקינתונים שמשמש מקור לחלק מהמידע בתבנית OOjs UI icon info big.svg

פייר דה פֶרְמָהצרפתית: Pierre de Fermat;‏ בין 31 באוקטובר לבין 6 בדצמבר 160712 בינואר 1665) היה אציל צרפתי, מהמתמטיקאים הגדולים של המאה ה-17. פרמה היה משפטן במקצועו ועסק במתמטיקה כתחביב, ועל-כן זכה לכינוי "נסיך החובבים". תרומתו של פרמה להתפתחותה של המתמטיקה זיכתה אותו בכינוי "גדול הצרפתים במאה ה-17". פרמה נחשב כאביה של תורת המספרים ויחד עם בלז פסקל הוא נחשב גם כאביה של תורת ההסתברות. בנוסף לכך הוא תרם תרומה חשובה לפיתוח היסודות לחשבון האינפיניטסימלי.

חייו[עריכת קוד מקור | עריכה]

פרמה נולד בשנת 1607 בעיר בומון-דה-לומאן, צרפת.[2] אביו, דומיניק פרמה היה סוחר עורות עשיר, אשר שימש שלוש קדנציות של שנה כאחד מארבעת הקונסולים של בומון-דה-לומאן. אימו, קלייר דה לונג. לפייר היו אח ושתי אחיות.

למד באוניברסיטת טולוז, ולאחר מכן עבר לבורדו, שם החל לערוך את המחקרים המתמטיים הרציניים הראשונים שלו. בשנת 1923 החל פייר את לימודיו באוניברסיטת אורליאן (University of Orléans). בשנת 1926 קיבל תואר במשפט אזרחי, בשנת 1930 רכש את משרדו של חבר מועצה בפרלמנט דה טולוז. עד לשנת 1631 עסק בעריכת דין בטולוז. בשנה זו מונה למועצה לפניות הציבור, שדרכה ביקשו אזרחים לפנות אל המלך או מי מנציגיו, כמו כן היה עליו לעקוב אחר היישום של צווים של המלך [3].

בשנת 1652 פרצה מגיפת דבר קשה באירופה והפילה חללים רבים. פרמה חלה בדבר וכמעט מת ממנו. למעשה, חברו ברנרד מדון דיווח כבר לכמה מעמיתו על מותו. זמן קצר לאחר מכן הוא יצא מסכנת מוות. בעקבות מחלת הדבר מתו רבים מהפקידים מעליו, ופרמה קודם למעמד הגבוה ביותר בבית המשפט הפלילי. ניתנה לו רשות לכלול בשמו את הקידומת "דה". [4]

פרמה היה מתבודד מקהילת המתמטיקאים בזמנו ולא נהג לפרסם את ההוכחות שלו. דבר זה הרגיז מאד רבים מעמיתו. לעיתים, תוך כדי עיסוקיו, התכתב פרמה עם מתמטיקאים בצרפת וברחבי אירופה, ובהם: בלז פסקל, ג'ון ואליס, ובמיוחד עם מרן מרסן, שהיה ידידו הנאמן של רנה דקארט וקישר בינו לבין פרמה. מרסן אף ביקר אותו בטולוז והיה איש הקשר המרכזי שלו להמתמטיקאים בפריז. פרמה פיתח ביחד עם דקארט את הגאומטריה האנליטית.

פרמה ידוע כאביה של תורת המספרים. הישגיו, השערותיו והבעיות שהעלה בתורת המספרים הביאו להתפתחות עצומה של תורה זו בדורות שאחריו.

פרמה, יחד עם בלז פסקל, נחשב גם לאביו של ענף המחקר של תורת ההסתברות. 1654 נחשבת שנת לידתה של תורת ההסתברות הנאיבית.[5] בשנה זו פנה אציל צרפתי בשם שבליה דה מרה לפסקל בנוגע למשחק קוביות והציג שאלה שזכתה לשם "בעיית הניקוד": נניח ששני שחקנים משחקים משחק מזל בו בכל תור אחד מהם מקבל נקודה באופן אקראי (למשל לפי תוצאת הטלת קוביות), ומי שמגיע למספר נקודות מסוים זוכה בפרס שנקבע מראש. אם המשחק הופסק לפני סיומו, איך צריך לחלק את הפרס בין השחקנים? בעקבות פנייה זו החלה להתנהל תכתובת בין פסקל לבין פרמה, ובה עסקו בבעיות הקשורות למשחקי מזל. בין השאר מצאו פתרון הוגן עבור בעיית הניקוד. התכתובת בין פסקל לפרמה פורסמה רק ב-1679.

פרמה תרם תרומה משמעותית לפיתוח החשבון האינפיניטסימלי, שהיה בראשית התפתחותו. הוא מצא דרך לחישוב אינטגרל, ובכך סיפק לניוטון וללייבניץ בסיס חשוב לפיתוח המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, על שמו נקרא משפט פרמה (לנקודות קיצון) שנחשב משפט מרכזי בתחום. במשך שנים רבות היה מקובל לחשוב שניוטון גילה את החשבון האינפיניטסימלי באופן עצמאי. ב- 1934 גילה לואיס טי. מור הערה של ניוטון לפיה השיטות שלו מבוססות על השיטה של פרמה לשרטוט משיקים. [6]. פרמה מצא שיטה למציאת מרכז הכובד של גופים, והשפיע על המשך המחקר בתחום זה.

לאחר מותו של פרמה ב-1665, פרסם בנו סמואל את מרבית יצירותיו. בשנים שלאחר מותו עמלה הקהילה המתמטית והוכיחה את כל משפטיו (או הפריכה את השערותיו השגויות) למעט משפט אחד, שנודע בשל כך בשם המשפט האחרון של פרמה. המשפט זכה לפרסום רב והוכח סופית רק בשנת 1995 על ידי המתמטיקאי הבריטי, פרופסור אנדרו ויילס, בפרסום של מעל 200 עמודים אשר מכילים מגוון תחומים ברמת מורכבות גבוהה, כגון עקומים אליפטיים, שמרבית המתמטיקאים אינם מוכשרים להבין.

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא פייר דה פרמה בוויקישיתוף

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ When Was Pierre de Fermat Born? | Mathematical Association of America, www.maa.org
  2. ^ ביוגרפיות רבות של פרמה, טוענות כי הוא נולד בשנת 1601 אבל בשנת 2001 גילה פרופסור Klaus Barner את שנת לידתו הנכונה, ראו [1]
  3. ^ סיימון סינג, עמ' 61
  4. ^ סיימון סינג, עמ' 62
  5. ^ Par Jean Jacod & Philip Protter, Probability Essentials, "Introduction", page 1.
  6. ^ סיימון סינג, המשפט האחרון של פרמה, 1997, עמ' 71