מטריצת אחדות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

מטריצת אחדות במתמטיקה היא מטריצה שבה כל האיברים הם אחדות. לדוגמה:

יש להבחין בין מטריצת אחדות לבין מטריצת היחידה, אף על פי שבמקרים מסוימים השימוש הוא במונחים מתחלף.

תכונות מתמטיות[עריכת קוד מקור | עריכה]

למטריצת אחדות ריבועית מגודל n×n שנסמנה U, מתקיימות התכונות הבאות:

  • העקבה של U היא n.
  • הדטרמיננטה של U היא 1 אם n הוא 1 ו-0 אחרת. לכן המטריצה הפיכה רק במקרה החד-ממדי.
  • הדרגה של U היא 1, והערכים העצמיים הוא n פעם אחת ו-0, n-1 פעמים.
  • המטריצה היא אידמפוטנט (נגזר ישירות מהתכונה הקודמת).
  • כאשר הוא אקספוננט מטריציאלי.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.