עזרה:נוסחאות

עריכת ערכים

מדריכי עריכה איך ליצור דף חדש אשף הערכים דף (תחביר ויקי) עורך חזותי עריכת קוד מקור שילוב מרכיבים בדף: קישורים הערות שוליים קטגוריות תמונות מצגת תמונות גלריה טבלאות שימוש בתבניות נוסחאות מתמטיות נוסחאות כימיות תווים מוזיקליים צירי זמן וגרפים קוד מקור אחרים: דפי השיחה דפי הפניה שינוי שמות דפים שחזור דף לגרסה קודמת עריכת תבנית צבעים בוויקיפדיה ערכת צבעים איך להסתדר עם דו-כיווניות

ויקיפדיה צעד אחר צעד מדריך לכתיבת ערכים מונחים מרכזיים בוויקיפדיה טיפים מלחמת עריכה מדריך לנקודת מבט נייטרלית שאלות ותשובות נפוצות

הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות בוויקיפדיה הוא LaTeX. התחביר הוא

<math>נוסחה</math>.

שניתן ליצור גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.

טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה: הביטוי [[משפט פיתגורס|<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math>]] יציג את הקישור $a^{2}+b^{2}=c^{2}$.

הערות כלליות

בקוד הלטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וסלאש אחורי. הסלאש האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: \alpha יציג $\alpha$ ו-\oplus יציג $\oplus$. הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: x^2+\beta יציג $x^{2}+\beta$ בעוד ש-x^{2+\beta} יציג $x^{2+\beta }$.

סימנים מיוחדים

סוג	תחביר	איך זה נראה
פונקציות רגילות (נכון)	\sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w	$\sin x+\ln y+\exp z+\operatorname {sgn} w$
פונקציות רגילות (לא נכון)	sin x + ln y + exp z + sgn w	$sinx+lny+expz+sgnw\,$
נגזרות	\nabla \partial dx	$\nabla \ \partial \ dx$
קבוצות	\forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists \{x,y\} \times C	$\forall x\in \not \in \ni \not \ni \emptyset \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists \{x,y\}\times C$
לוגיקה	p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \iff \neg	$p\wedge {\bar {q}}\rightarrow p\vee {\bar {q}}\Rightarrow \Leftrightarrow \iff \neg$
שורש	\sqrt{2}\approx 1.4	${\sqrt {2}}\approx 1.4$
	\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x}}$
יחסים	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft	$\sim \ \simeq \ \cong \ \leq \ \geq \ \equiv \ \approx \ \neq \ \propto \vartriangleleft$
גאומטרי	\angle \perp \|;	$\angle \perp \|;$
חצים	\to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows	$\to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff \rightrightarrows \rightleftarrows$
סימנים הקשורים לפונקציות	\circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow	$\circ \ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow$
אופרטורים	+ - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes	$+-*\ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes$
סימני פיסוק	\ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots	$\ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots$
צורות	\circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit	$\circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit$
מיוחד	\pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P	$\pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P$

הנמכה, הגבהה

סוג	תחביר	איך זה נראה
הגבהה	a^2	$\ a^{2}$
הנמכה	a_2	$\ a_{2}$
קיבוץ	a^{2+2}	$\ a^{2+2}$
	a_{i,j}	$\ a_{i,j}$
שילוב הנמכה והגבהה	x_2^3	$\ x_{2}^{3}$
נגזרת (נכון)	x'	$\ x'$
נגזרת (לא נכון ב-HTML)	x^\prime	$\ x^{\prime }$
נגזרת (דרך שנייה)	\dot x	${\dot {x}}$
שלילה או קו מוחק	לדוגמה \not\subset	$\not \subset$

סכומים, איחודים וכדומה

סוג	תחביר	איך זה נראה
סכום	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
מכפלה	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
קו-מכפלה	\coprod_{i=1}^N x_i	$\coprod _{i=1}^{N}x_{i}$
איחוד	\bigcup_{i \in I} X_i	$\bigcup _{i\in I}X_{i}$
איחוד זר	\biguplus_{i \in I} X_i	$\biguplus _{i\in I}X_{i}$
חיתוך	\bigcap_{i \in I} X_i	$\bigcap _{i\in I}X_{i}$
סכום ישר	\bigoplus_{i=1}^n V_i	$\bigoplus _{i=1}^{n}V_{i}$

סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

סוג	תחביר	איך זה נראה
מקסימום ומינימום	\max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \}	$\max\{x|x\leq 2\}=\min\{x|x\geq 2\}$
סופרמום ואינפימום	\sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \}	$\sup\{x|x\leq 2\}=\inf\{x|x\geq 2\}$
גבול	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
גבול עליון	\limsup_{n \to \infty}x_n	$\limsup _{n\to \infty }x_{n}$
גבול תחתון	\liminf_{n \to \infty}x_n	$\liminf _{n\to \infty }x_{n}$
נגזרת	x' = x^\prime	$x'=x^{\prime }$
נגזרת חלקית	\frac{\partial}{\partial x}	${\frac {\partial }{\partial x}}$
אינטגרל	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
אינטגרל קווי	\int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\int _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$
אינטגרל קווי סגור	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$
אינטגרל כפול	\iint_{S} f(x,y) dx dy	$\iint _{S}f(x,y)dxdy$
אינטגרל משולש ("נפחי")	\iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r	$\iiint _{V}\rho ({\vec {r}})d^{3}r$

שברים, מטריצות, ריבוי שורות

סוג	תחביר	איך זה נראה
שברים	\frac{2}{4} or {2 \over 4}	${\frac {2}{4}}$
מקדמים בינומיים	{n \choose k}	${n \choose k}$
מטריצות	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים)	f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{matrix}\right.	$f(n)=\left\{{\begin{matrix}n/2,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\\3n+1,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\end{matrix}}\right.$
פונקציות ברירה (חלוקה למקרים) (עם יישור טורים)	\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right. (במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)	$\psi (x)=\left\{{\begin{array}{lr}1&x=0\\0&x\neq 0\end{array}}\right.$
משוואות רבות שורות	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	${\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}}$
משוואות רבות שורות	\begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & & = n^2 + 2n + 1\end{align}	${\begin{aligned}f(n+1)&=(n+1)^{2}\\\ &=n^{2}+2n+1\end{aligned}}$
חץ עם כיתובית מעליו	A \stackrel{f}{\longrightarrow} B	$A{\stackrel {f}{\longrightarrow }}B$

סימונים עיליים ותחתיים

סוג	תחביר	איך זה נראה
וקטור	\vec{v}	${\vec {v}}$
נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה)	\dot{v}	${\dot {v}}$
נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה)	\ddot{v}	${\ddot {v}}$
כובע	\hat{v}	${\hat {v}}$
כובע רחב	\widehat{v + u}	${\widehat {v+u}}$
כובע הפוך (או וי קטן)	\check{a}}	${\check {a}}$
קו עליון	\bar{v}	${\bar {v}}$
קו עליון רחב	\overline{v + u}	${\overline {v+u}}$
קו תחתון רחב	\underline{v + u}	${\underline {v+u}}$

גופנים

סוג	תחביר	איך זה נראה
אותיות יווניות	\Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega	$\mathrm {A} \ \mathrm {B} \ \gamma \ \Gamma \ \phi \ \Phi \ \psi \ \tau \ \Omega$
אותיות יווניות (ואריאנטים)	\varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa	$\varepsilon \ \vartheta \ \varpi \ \varsigma \ \varphi \ \varkappa$
חלול (סימונים שמורים לקבוצות)	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
מודגש (לווקטורים)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
חץ עליון (לווקטורים)	\vec{F} = m \vec{a}	${\vec {F}}=m{\vec {a}}$
מודגש (יווני)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	${\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\gamma }}$
פרקטור	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	${\mathfrak {a}}{\mathfrak {B}}$
סקריפט	\mathcal{ABC}	${\mathcal {ABC}}$
אותיות עבריות	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth$
סימנים לא נוטים	\mbox{abc}	${\mbox{abc}}$

סוגריים

סוג	תחביר	איך זה נראה
לא נכון	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
יותר טוב	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\

סוג	תחביר	איך זה נראה
סוגריים	\left( A \right)	$\left(A\right)$
סוגריים מרובעים	\left[ A \right]	$\left[A\right]$
סוגריים מסולסלים	\left\{ A \right\}	$\left\{A\right\}$
סוגריים עם זוויות	\left\langle A \right\rangle	$\left\langle A\right\rangle$
קווים אנכיים	\left| A \right|	$\left|A\right|$
קווים אנכיים כפולים (נורמה)	\| A \|	$\|A\|$
השתמשו ב left\ ו right\ אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\left.{A \over B}\right\}\to X$

ריווח

שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.

סוג	תחביר	איך זה נראה
רווח מרובע כפול	a \qquad b	$a\qquad b$
רווח מרובע	a \quad b	$a\quad b$
ריווח טקסט	a\ b	$a\ b$
רווח גדול	a\;b	$a\;b$
רווח בינוני	a\>b	[not supported]
רווח קטן	a\,b	$a\,b$
ללא רווח	ab	$ab\,$
רווח שלילי	a\!b	$a\!b$

מערכת צירים

נוסחא	\begin{bmatrix} 100 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 90 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 80 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 70 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 60 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 50 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 40 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 30 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 20 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 10 \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ 0 \cdots 1 \cdots 2 \cdots 3 \cdots 4 \cdots 5 \cdots 6 \cdots 7 \end{bmatrix}	\begin{bmatrix} 500 \\450\\400\\350\\ 300\\250\\ 200\\ 150\\ 100\\ 50\\ 0 \end{bmatrix}
איך זה נראה	${\begin{bmatrix}100\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\90\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\80\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\70\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\60\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\50\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\40\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\30\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\20\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\10\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\0\cdots 1\cdots 2\cdots 3\cdots 4\cdots 5\cdots 6\cdots 7\end{bmatrix}}$	${\begin{bmatrix}500\\450\\400\\350\\300\\250\\200\\150\\100\\50\\0\end{bmatrix}}$

ראו גם

• מידע נוסף על כתיבת נוסחאות בוויקיפדיה באתר מטא-ויקי
• סימון מתמטי
• ויקיפדיה:כתיבת ערך מתמטי
• קטגוריה:משתמשי LaTeX - לרשימת ויקיפדים המיומנים בעריכת נוסחאות ב-LaTeX, אשר ניתן לפנות אליהם לקבלת עזרה.

הערות וקישורים חיצוניים

• התיעוד במסמך זה אינו מלא, יש עוד סימני TeX רבים וחלקם אף שימושיים ביותר.
• המדריך הלא־כל־כך־קצר: LaTeX2e - הכל אודות שפת LaTeX2e והשימוש בה.
• רשימת כל הסימנים ב־LaTeX $\subset$ רשימת כל הסימנים המתמטיים ב־LaTeX.
• עורך לטך חיצוני המסייע ביצירת נוחסאות ומציג תוצאה מיידית.