משתמשת:Chenspec/אי-וודאות במדידה

אי-וודאות במדידה היא מונח במטרולוגיה, אשר מתייחס לפרמטר לא שלילי המאפיין את הפיזור של הערכים המיוחסים לכמות נמדדת. לחוסר הוודאות יש בסיס היסתברותי והיא משקפת ידע חלקי אודות הכמות. 

כל המדידות נתונות לאי-וודאות, על כן מדידה של ערך כלשהו מושלמת רק אם היא מלווה בהצהרה אודות חוסר הוודאות המקושרת אליה. 

אי-וודאות יחסית היא אי-הוודאות של המדידה המחולקת בערך הנמדד. 

רקע

המטרה של מדידה היא לספק מידע בנוגע לכמות מסוימת - מדד (measurand). למשל, הנפח של כלי קיבול, הפרשי המתחים בין אלקטרודות של סוללה וכו.

אף מדידה אינה מדוייקת. כאשר נמדדת כמות מסויימת, התוצאה תלוייה במערכת המדידה, שיטת המדידה, המיומנות של המתפעל, הסביבה וגורמים נוספים.  גם כאשר הכמות נמדדת מספר פעמים, באותה הדרך ובאותן הנסיבות, על פי רוב ייווצר ערך נמדד שונה בכל פעם, בהינתן מערת מדידה בעלת רזולוציה גבוהה מספיק להבדלה בין הערכים. 

הפיזור של הערכים הנמדדים מתייחס לרמת הביצוע של המדידה. הממוצע שלהם אמור לספק אומדן של הערך האמתי של הכמות, אשר באופן כללי יהיה מהימן יותר מכל מדידה יחידנית. הפיזור והמספר של הערכים בנמדדים מספקים מידע המתייחס לערך הממוצה כהערכה של הערך האמתי. עם זאת, מידע זה לא יהיה מספק באופן כללי. 

מערכת המדידה יכולה לספר ערכים נמדדים שאינם מפוזרים סביב הערך האמתי, אלא  ערך אחר המוסט ממנו (offset).  למשל, משקל ביתי שאינו מכוון לאפס במצבו ההתחלתי כך שכשלא עומד עליו אף אחד הוא מראה ערך אחד השונה מאפס. במצב זה, לא משנה כמה פעמים המשקל של האדם יימדד, הסטה זו תבוא לידי ביטוי גם בממוצע של הערכים.  

לאי-וודאות במדידה יש השלכות כלכליות משמעותיות לפעולות של כיול ומדידה. בדיווחים על כיול, מידת אי-הוודאות נלקחת לעיתים קרובות כמדד לאיכות המעבדה, ולערכי אי-וודאות נמוכים יש בדרך כלל ערך רב יותר ועלות גבוהה יותר.

האגודה האמריקאית של מהנדסים מכאנים The American Society of Mechanical Engineers (ASME) הפיקה מערכת של סטדנדרטים המתייחסים להיבטים שונים של מדידת אי-הוודאות.   

מדידה עקיפה

הפרק הקודם עסק במדידה ישירה של כמות, אשר מתרחשת לעתים נדירות בלבד. למשל, המשקל הביתי יכול להמיר את מידת הכיווץ של הקפיץ להערכה של המדד, שהוא המשקל של האדם העומד עליו. היחס המסוים שבין מידת הכיווץ והמשקל נקבעת על ידי כיון של המשקל הביתי. הערך של הכמות מומר באמצעות מודל מתמטי לערך התואם של המדד המבוקש.  

ישנם סוגים רבים של מדדים הנמצאים בשימוש ובהתאם לכך קיימים גם מודלים רבים להמרה שלהם. מודל פשוט כמו המרה של משקל לכיווץ של קפיץ, יכול להיות מספיק לשימוש ביתי יום יומי. עבור שימושים בתעשייה ובמדע ניתן לעשות שימוש במודל מתוחכם יותר של שקילה המערב אפקטים שונים כמו ציפה של האוויר, אשר יהיה מסוגל לספק תוצאות מדויקות יותר.  באופן כללי ישנן מספר כמויות שונות, כמו טמפרטורה, לחות והעתק, שתורמות להגדרה של המדד ועל כן יש למדוד גם אותן.

אמצעי התיקון צריכים להיכלל במודל המדידה, כאשר תנאי המדידה אינם זהים לתנאים שהוגדרו בו. אמצעים אלו תואמים לטעויות הסיסטמטיות (systematic error). בהינתן הערכה של אמצעי תיקון, יש לתקן את הכמות הרלוונטית בהתאם להערכה זו. תהיה קיימת מידה מסויימת של אי-ודאות בהערכה, גם כאשר ההערכה היא אפס, מה שקורה בדרך כלל. למשל, טעויות מסוג זה מתרחשות במדידת גובה, כאשר כלי המדידה לא מונח באופן מאונך לחלוטין, והטמפרטורה של הסביבה שונה מזו שהוגדרה עבור מדידה זו.   

באופן רשמי, הפלט של הכמות, המסומן על ידי Y, אודות המידע הנדרש, מתייחס לרוב לקלט של הכמות, המסומנת על ידי X_1,\ldots,X_N, אודות המידע הזמין, על ידי מודל מדידה בצורה של:

Y = f(X_1,\ldots,X_N),

כאשר f הוא הפונקציה של המדידה. ביטוי כללי למודל מדידה הוא:

h(Y, X_1,\ldots,X_N) = 0.

ההנחה היא שקיימת פרוצדורה לחישוב Y בהינתן X_1,\ldots,X_N, וש Y מוגדר באופי ייחודי על ידי משוואה זו

לקריאה נוספת

[[קטגוריה:מדידה]]