שיחה:סגור (טופולוגיה)
הוספת נושאתגובה אחרונה: לפני 3 חודשים מאת עוזי ו. בנושא הוספת הגדרה שקולה
הוספת הגדרה שקולה[עריכת קוד מקור]
בעלי הידע במתמטיקה, לכאורה כדאי להוסיף לערך - בשורה של "Cl(S) היא קבוצת כל האיברים של X שבכל סביבה שלהם קיים איבר של S (לא בהכרח שונה מהם)" את המילים הבאות:
"במילים אחרות, היא קבוצת כל איבר x בX שקיימת סדרה {X_n} שמתכנסת אליו, שכל איבריה ב-S." או בניסוח דומה.
זו ההגדרה המתמטית המדויקת ואני חושב שיש לה מקום כאן. אני עוד לא מתורגל בכתיבת נוסחאות מתמטיות כאן, ויש לי כרגע בעיה לעסוק בכך. בברכה, דוגדוגוש - שיחה 09:41, 16 בינואר 2024 (IST)
- היי @דוגדוגוש, אחרי ההגדרה ה"ראשית" מופיעות מספר הגדרות שקולות. אני חושב שאתה מתייחס לשנייה ביניהן (עם הקבוצה הנגזרת). E L Yekutiel - שיחה 09:57, 16 בינואר 2024 (IST)
- בעוה"ר לעת עתה אינני יודע מהי קבוצה נגזרת ומהי נקודת הצטברות. מאמין שזה ישתנה בקרוב... דוגדוגוש - שיחה 10:04, 16 בינואר 2024 (IST)
- אבל איני מבין מדוע מה שכתבתי לא נובע באופן מיידי מהשורה הראשונה בהגדרות השקולות. הרי אם בכל סביבה קיים איבר של S, אז נבנה סדרת נקודות ששואפת לx ע"י סדרת סביבות ששואפת ל-0 (נניח eps_n=1/n). דוגדוגוש - שיחה 10:06, 16 בינואר 2024 (IST)
- אלה לא עוונות :)
- זה אכן נובע באופן מיידי, אבל זה בעצם כבר כתוב, ולכן לא נראה לי שצריך להוסיף משהו. זו כמובן רק דעתי, אחרים (וגם אתה כמובן) מוזמנים לחלוק עלי. E L Yekutiel - שיחה 10:14, 16 בינואר 2024 (IST)
- נראה לי שאתה מנוסה יותר ממני בסגנון ערכי המתמטיקה כאן וגם הידע שלך גדול משלי אז אניח לזה... דוגדוגוש - שיחה 10:29, 16 בינואר 2024 (IST)
- איך אפסילון קשור לסביבה? אתם חושבים על מרחב מטרי, אבל לא כל המרחבים הטופולוגיים הם כאלה. אם תספיקו, מהרו לקרוא רמזים לכך בערך גבול (טופולוגיה) (גם שם מנסים לטעון שהדרך היחידה לחשוב על גבול היא באמצעות סדרה). עוזי ו. - שיחה 11:49, 16 בינואר 2024 (IST)