שיחת ויקיפדיה:מיזמי ויקיפדיה/קורסים/תורת הקבוצות/תוכן הקורס

שתי שאלות

1. בהזדמנות חגיגית זו: גיאורג או גאורג (קנטור)?
2. הטבעיים מתחילים ב-0 או ב-1?

בתודה, אבינעם - שיחה 21:58, 24 ביוני 2010 (IDT)

2. זו כמובן שאלה של טעם; בקורס הזה אני מעדיף להתחיל ב-0, ותיקנתי את הדוגמא בשעור השני בהתאם. עוזי ו. - שיחה 23:03, 24 ביוני 2010 (IDT)

תודה. ברשותך אשנה את "מניה" ל"מנייה". אבינעם - שיחה 23:53, 24 ביוני 2010 (IDT)

הערות

1. לדעתי, כדאי להזכיר את מושג קבוצת החזקה כבר בשיעור השני, בצירוף דוגמה או שתיים, ולהפנות לדיון המעמיק יותר בהמשך. המושג הוא אינטואיטיבי וקל להבנה (בפרט עבור קבוצות סופיות).
2. "הוכח (באינדוקציה) שאם בקבוצה יש בדיוק n אברים שונים". האם יש לכתוב "שונים"? הרי כל איברי הקבוצה שונים על-פי הגדרה.
3. איברים או אברים?

בתודה, אבינעם - שיחה 14:20, 25 ביוני 2010 (IDT)

1. בשעור השני טרם הגדרנו אפילו מהן תת-קבוצות. 2. אני הייתי מבין את השאלה גם אם כתוב "n אברים". עוזי ו. - שיחה 15:51, 28 ביוני 2010 (IDT)

תודה. אבינעם - שיחה 23:07, 28 ביוני 2010 (IDT)

הערה

אממ.. לא יודע היכן המקום להעלות הערות והארות בנוגע לתכני הקורס. אנסה כאן - ואתם מוזמנים להעביר את דברי למקום המתאים.

אז בקשר למבוא: מה בדיוק היה לפני קנטור, לפניו לא היו קבוצות ולא היו פונקציות? הכתיב f(x)=y למשל, הוטבע רק לאחר עבודתו? וסתם שאלה על סגנון הקורס: מדוע העדפתם להקדים את מושג השוויון לפני מושג ההכלה? (ראיתי שמקורות אחרים העדיפו הפוך, ואת השוויון הם מסבירים כ"הכלה של A ב-B ושל B ב-A"). Rex - שיחה 00:33, 24 באוגוסט 2010 (IDT)

לפני קנטור, כשדיברו על פונקציה התכוונו כמעט תמיד לפונקציה ממשית או מרוכבת, והמושג היה הרבה פחות כללי משהוא היום. זה יצר בעיות לא פשוטות סביב העבודות הראשונות על טורי פורייה, כשלא היה ברור עבור איזה פונקציות אפשר להגדיר אותם ומה הם מתארים בדיוק.

לגבי הקדמת שוויון להכלה, אני חושב שהשוויון אינטואיטיבי יותר ונוכחותו מדגישה שהקבוצה מוגדרת לפי איבריה ותו לא; ההגדרה של הכלה קצרה יותר, אבל זו לא נראית לי סיבה משכנעת במיוחד להתחיל דווקא בזה. עוזי ו. - שיחה 00:24, 25 באוגוסט 2010 (IDT)

אי דיוק בשיעור חמישי

בשיעור החמישי כתוב כי איחוד וחיתוך הינם "אידמפוטנטיים, קומוטטיביים וטרנזיטיביים". יש כאן אי דיוק - צריך להיות אסוציאטיביים במקום טרנזיטיביים. בקשר לאידמפוטנטיים, אני לא חושב שזאת התכונה הנכונה כאן, כי אידמפוטנטיות היא תכונה של אופרטורים אונריים והפעולות כאן הם בינריות. רנאטו - שיחה 21:22, 9 בספטמבר 2010 (IDT)

אגב, כל הכבוד - הקורס כתוב מאוד יפה. רנאטו - שיחה 21:28, 9 בספטמבר 2010 (IDT)

אידמפוטנטיות היא גם של תכונה של יחסים בינאריים: en:Idempotence. תיקנתי את האסוציאטיביות. דניאל ב. 21:52, 9 בספטמבר 2010 (IDT)

אהבתי

עכשיו אני קורא את השיעור הרביעי ואני מתרשם. זה די כיף למעשה. ממשיך לקרוא.. MT0 - שיחה 00:16, 21 באוקטובר 2010 (IST)

יופי! זה נהיה הרבה יותר מעניין בהמשך. כרגע הקורס בשיעור שביעי, אז אתה יכול להדביק את הפער ולהירשם פה. דניאל ב. 11:13, 21 באוקטובר 2010 (IST)