משפט המספרים המצולעים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Luckas-bot (שיחה | תרומות) מ r2.7.1) (בוט מוסיף: vi:Định lý Fermat về số đa giác đều |
מ removed Category:תורת המספרים; added Category:משפטים בתורת המספרים using HotCat |
||
שורה 4: | שורה 4: | ||
[[קטגוריה: |
[[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]] |
||
[[en:Fermat polygonal number theorem]] |
[[en:Fermat polygonal number theorem]] |
גרסה מ־01:22, 11 באוגוסט 2011
משפט המספרים המצולעים הוא משפט בתורת המספרים, הקובע שכל מספר שלם חיובי הוא סכום של לכל היותר s מספרים מצולעים מסדר s. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה .
המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של מספרים ריבועיים. את המקרה הזה הוכיח לגראנז' בשנת 1772, והוא נודע כמשפט ארבעת הריבועים. את המקרה s=3 הוכיח גאוס ב-10 ביולי 1796: מספר חיובי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים, שהם מספרים מהצורה . את ההכללה ל- s כלשהו הוכיח קושי בשנת 1813.