מכפלה חצי ישרה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Makecat-bot (שיחה | תרומות) מ r2.7.3) (בוט מוסיף: de, es, fr, it, pt, ru, uk, zh משנה: en |
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q291126 |
||
שורה 15: | שורה 15: | ||
[[קטגוריה:תורת החבורות]] |
[[קטגוריה:תורת החבורות]] |
||
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
||
[[en:Semidirect product]] |
|||
[[de:Semidirektes Produkt]] |
|||
[[es:Producto semidirecto]] |
|||
[[fr:Produit semi-direct]] |
|||
[[it:Prodotto semidiretto]] |
|||
[[pt:Produto semidireto]] |
|||
[[ru:Полупрямое произведение]] |
|||
[[uk:Напівпрямий добуток]] |
|||
[[zh:半直积]] |
גרסה מ־01:59, 5 במרץ 2013
מכפלה חצי ישרה של חבורות היא פעולה היוצרת משתי חבורות H ו-K חבורה חדשה .
הגדרה
יהיו H ו-K חבורות. נניח ש-K פועלת על H באמצעות אוטומורפיזם, כלומר: קיים הומומורפיזם המתאים לכל איבר ב-K אוטומורפיזם על H. לשם קיצור נסמן .
נגדיר פעולה על הקבוצה באופן הבא:
- .
זו חבורה מסדר (שכן יש יחידה וכל איבר הפיך ) שנסמנה .
תכונות
- אם מזהים ו- אזי ו-H תת-חבורה נורמלית של G.