מכפלה חצי ישרה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q291126 |
מ סדר תבניות בסוף הערך (בוט סדר הפרקים) |
||
שורה 13: | שורה 13: | ||
* אם מזהים <math>H \cong \{ (h,1) | h \in H \}</math> ו-<math>K \cong \{ (1,k) | k \in K</math> אזי <math>H \cap K = 1</math> ו-H [[תת-חבורה נורמלית]] של G. |
* אם מזהים <math>H \cong \{ (h,1) | h \in H \}</math> ו-<math>K \cong \{ (1,k) | k \in K</math> אזי <math>H \cap K = 1</math> ו-H [[תת-חבורה נורמלית]] של G. |
||
⚫ | |||
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
||
⚫ |
גרסה מ־05:06, 21 במאי 2017
מכפלה חצי ישרה של חבורות היא פעולה היוצרת משתי חבורות H ו-K חבורה חדשה .
הגדרה
יהיו H ו-K חבורות. נניח ש-K פועלת על H באמצעות אוטומורפיזם, כלומר: קיים הומומורפיזם המתאים לכל איבר ב-K אוטומורפיזם על H. לשם קיצור נסמן .
נגדיר פעולה על הקבוצה באופן הבא:
- .
זו חבורה מסדר (שכן יש יחידה וכל איבר הפיך ) שנסמנה .
תכונות
- אם מזהים ו- אזי ו-H תת-חבורה נורמלית של G.