משוואת לפלס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מסיר: ms:Persamaan Laplace |
מ Bot: zh:拉普拉斯方程 is a good article |
||
שורה 49: | שורה 49: | ||
[[vec:Equasion de Laplace]] |
[[vec:Equasion de Laplace]] |
||
[[vi:Phương trình Laplace]] |
[[vi:Phương trình Laplace]] |
||
[[zh:拉普拉斯方程]] |
[[zh:拉普拉斯方程]] {{Link GA|zh}} |
גרסה מ־09:45, 23 ביולי 2010
משוואת לפלס היא משוואה דיפרנציאלית חלקית מהצורה כאשר הוא אופרטור הלפלסיאן.
המשוואה קרויה על שם המתמטיקאי הצרפתי פייר סימון לפלס ויש לה שימושים רבים בפיזיקה.
פונקציה המקיימת את משוואת לפלס נקראת פונקציה הרמונית.
תכונות של משוואת לפלס בשני ממדים
משוואת לפלס סימטרית במקרים הבאים:
- ביחס להזזה של הצירים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית;
- ביחס לסיבוב של הצירים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית;
- ביחס לנירמול המשתנים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית.
כאשר כולם קבועים.
שימושים בפיזיקה
משוואת לפלס מופיעה בתחומים שונים בפיזיקה, לדוגמה:
- פוטנציאל חשמלי באזור ריק ממטענים, מקיים את משוואת לפלס.
- התפלגות הטמפרטורה של גוף במצב יציב מקיימת את משוואת לפלס.