מספר מזל (מתמטיקה)
מראה
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7c/LuckySieve.gif)
במתמטיקה, מספר מזל הוא מספר השייך לתת קבוצה של המספרים הטבעיים, המכילה מספרים שנותרו לאחר ניפוי בשיטה דומה לשיטת הנפה של ארטוסתנס המוצאת ראשוניים.
אלגוריתם הניפוי למציאת מספרי מזל:
נתחיל בסדרת המספרים הטבעיים החל מ־1:
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, ...
ואז ננפה את כל המספרים הזוגיים:
- 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, ...
המספר השני בסדרה הוא 3, ולכן ננפה כעת כל מספר שלישי בסדרה:
- 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, ...
המספר השלישי בסדרה הוא 7, ולכן ננפה כעת כל מספר שביעי בסדרה:
- 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, ...
וכן הלאה.
המספרים הנותרים בסוף התהליך נקראים "מספרי מזל"; מספרם אינסופי. המספרים הראשונים בסדרה זו הם:
לקבוצת מספרי המזל יש כמה תכונות דומות לאלו של המספרים הראשוניים; למשל, שכיחותם האסימפטוטית דומה לזו שקובע משפט המספרים הראשוניים (כלומר, יש בערך מספרי מזל בין 1 ל- x). לא ידוע האם יש אינסוף מספרי מזל שהם בעת ובעונה אחת מספרים ראשוניים.
קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]
- מספר מזל, באתר MathWorld (באנגלית)
- סדרת מספרי המזל באתר OEIS – האנציקלופדיה המקוונת לסדרות של מספרים שלמים