אליפסואיד

תרשים של אליפסואיד

אליפסואיד הוא גוף תלת-ממדי שכל חתך שלו יוצר אליפסה. המשוואה הכללית שמתארת אליפסואיד במערכת צירים קרטזית היא: $\ \left( \frac{x}{a} \right)^2 + \left( \frac{y}{b} \right)^2 + \left( \frac{z}{c} \right)^2 = 1$, כאשר $\ a,b,c$ הם קבועים המכונים צירי האליפסואיד. המרחק בין מרכז האליפסואיד (0,0,0) לבין הנקודות (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c) שנמצאות על פני האליפסואיד נקראים חצי ציר. כאשר בהתאם לגודל של a,b,c מוגדר חצי ציר ראשי וחצאי ציר משניים.

קיימים מקרים פרטיים של אליפסואיד:

• $a=b$ - נקרא ספרואיד. ספרואיד אפשר לקבל כגוף סיבוב של אליפסה.
  • $a=b>c$ - נקרא ספרואיד אובלי. זוהי, בקירוב, צורתו של כדור הארץ (הפחוס בקטבים בגלל השפעת הסיבוב).
  • $a=b<c$ - נקרא ספרואיד פרובלי. זוהי צורתו של כדור פוטבול ורוגבי.
• $a=b=c$ - כדור.

בספרות המתמטית אליפסואיד הוא שם כללי לכל סוגי האליפסואיד, אולם בספרות מדעית אחרת (בעיקר גאודזיה), אלפסואיד מתאר ספרואיד.

נפחו של אליפסואיד הוא $\frac{4}{3} \pi \cdot a b c$.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.