בעיית שלושת הגופים
בעיית שלושת הגופים היא בעיה עתיקה ומפורסמת במכניקה, העוסקת בתאור תנועתם ההדדית של שלושה גופים תחת השפעתו של כוח המשיכה. מכיוון שהבעיה מתאימה לתאור תנועתם של גופים כגון השמש, כדור הארץ והירח, יש לה חשיבות תאורטית רבה באסטרונומיה של מערכת השמש.
בעיית שלושת הגופים היא בעיה קשה באופן כללי. למרות שנחקרה על ידי מתמטיקאים רבים מאז ימי אנרי פואנקרה, לא ידוע לה פתרון אנליטי מלא, למעט מקרים מיוחדים. באופן מעשי, פותרים בעיה זו, ואף את הבעיה הכללית יותר של מספר רב של גופים, בעזרת שיטות נומריות. לצורך כך, מחלקים את התנועה לפרקי זמן קצרים, ומחשבים את הכוחות הפועלים בין הגופים בכל זמן. ככל שפרקי הזמן קצרים יותר יהיו החישובים מדויקים יותר, אך השגת דיוק מלא היא משימה קשה ביותר.
בניגוד לבעיית שלושת הגופים, את תנועתם של שני גופים החופשיים מהשפעות חיצוניות, אפשר לתאר באופן מלא - כפי שעשה ניוטון, באחד היישומים הראשונים של החשבון הדיפרנציאלי. ניוטון הראה ששני גופים נעים זה ביחס לזה במסלול המהווה חתך חרוט: אליפסה, פרבולה או היפרבולה.
