משוואה דיפרנציאלית
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
משוואה דיפרנציאלית היא משוואה הכוללת משתנים, פונקציות של המשתנים הללו, ונגזרות של פונקציות אלה, וכן קבועים (מספרים). הפונקציות (ונגזרותיהן) במשוואה מסומנות רק באות בודדת. פתרונה של המשוואה הוא ניסוחה המלא של הפונקציה, או הפונקציות, שהצבתן במשוואה תקיים אותה.
משוואות דיפרנציאליות הן משני סוגים:
- משוואות דיפרנציאליות רגילות, שבהן יש משתנה יחיד, פונקציות שלו ונגזרותיהן.
- משוואות דיפרנציאליות חלקיות, שבהן יש פונקציות של משתנים אחדים ונגזרות חלקיות שלהן.
באופן כללי, אין זה פשוט לפתור משוואה דיפרנציאלית, ואין שיטה כללית לפתרון של משוואה כזו. לעתים ניתן רק להגיע לקירוב של הפתרון אך לא לפתרון עצמו. עם זאת, עבור סוגים מסוימים של משוואות יש פתרונות שיטתיים, ועבור סוגים נוספים יש שיטות שמסייעות לעתים רבות למצוא את הפתרונות.
