ניסוי שני הסדקים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Gnome-edit-clear.svg ערך זה זקוק לעריכה: הסיבה לכך היא: בלגן בכל החלק הראשון המספק מידע לקורא ההדיוט שאינו מצוי בתחום.
אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה.

ניסוי שני הסדקים או ניסוי הסדק הכפול הוא ניסוי יסודי מפורסם במכניקת הקוונטים, אשר היווה נקודת מפנה בתפיסה הפיזיקאלית. זהו ניסוי פיזור שנועד להבחין בין התנהגות חלקיקים להתנהגות גל: במהלך הניסוי מוקרן אור/גל/זרם-חלקיקים על מסך הנמצא מאחורי מחיצה ובה שני סדקים דקים. התקבלות תבנית התאבכות מהווה אינדיקציה שמדובר בגל ואחרת – שמדובר בחלקיקים.

תוצאות הניסוי הביאו לפיתוח התורה הגלית של האור (אופטיקה פיזיקלית), אחרי 100 שנה שבהן שלטה התפיסה החלקיקית של אייזק ניוטון לגבי טבע האור. בנוסף, הביא הניסוי לפיתוח מכניקת הגלים של ארווין שרדינגר, שבה חלקיקים תוארו על ידי פונקציות גל, אחרי שגם האלקטרונים גילו התנהגויות גליות.

על הניסוי[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניסוי זה בוצע באור ב-1801, על ידי הפיזיקאי תומאס יאנג, על מנת להכריע אם האור הוא גל או חלקיק.

בניסוי, האור הפגין התנהגות גלית (התאבכות, עקיפה) והתוצאות הראו שהאור מתנהג כמו גל. במשך כל המאה ה-19, עד לניסוי פרנק-הרץ והמאמר על האפקט הפוטואלקטרי של אלברט איינשטיין, ההנחה המקובלת הייתה שהאור הוא גל.

לגבי הקרנת אלקטרונים, ניסוי זה היה במשך שנים ניסוי מחשבתי, שכן רק ב-1961 התאפשר ביצוע הניסוי באלקטרונים, ורק ב-1974 התאפשר הביצוע בקצב של "אלקטרון אחד כל פעם".

מערך הניסוי[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • מקור הפולט פוטונים (גלי אור) או גלים וחלקיקים אחרים בקצב אותו הניסיונאי יכול לקבוע.
  • מערך גלאים הרגיש לפגיעת פוטונים/אלקטרונים ורושם כמה פוטונים/אלקטרונים פגעו בכל נקודה במסך. במקרה של אור אפשר להשתמש במסך פשוט. באופן ויזואלי, ככל שנקודה במסך בהירה יותר כך פגעו בה יותר חלקיקים.
  • מחיצה ובה שני סדקים דקים, שכל אחד מהם אפשר לפתוח ולסגור באופן בלתי תלוי.

תוצאות הניסוי[עריכת קוד מקור | עריכה]

איור המסכם את התוצאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

תוצאות הניסוי מתוארות באיור הבא:

YoungsDoubleSlit he.png

הקרנת פוטונים (אור)[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • כאשר פתחו סדק אחד קיבלו תבנית על המסך שמרכזה הבהיר ביותר נמצא מול הסדק שנפתח, והבהירות יורדת ככל שמתרחקים מנקודה זו.
  • כאשר פתחו את שני הסדקים קיבלו תבנית התאבכות - פסים בהירים וכהים לסירוגין לאורך המסך.

תוצאות אלו התאימו לתאוריה שהאור הוא תופעה גלית.

הקרנת אלקטרונים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בתחילת המאה ה-20, האלקטרונים נחשבו לחלקיקים מובהקים, ולכן ציפו שהם יראו התנהגות חלקיקית בניסוי, כלומר: כאשר שני הסדקים פתוחים רוב האלקטרונים יתרכזו מול כל אחד מהסדקים.

בפועל התוצאות היו שונות:

  • כאשר פתחו סדק אחד האלקטרונים התנהגו כמו חלקיקים.
  • כאשר פתחו את שני הסדקים ביחד - במקום לקבל פס רציף מול הסדקים התקבלה תבנית התאבכות (פסים עם הרבה ומעט אלקטרונים לסירוגין לאורך המסך) כאילו האלקטרונים היו גלים!

היה ניסיון להסביר זאת באמצעות הסתברות של זרם חלקיקים שמתנהג כמו גל, אך ניסוי שבו כל אלקטרון שוגר לחוד (לא שוגר אלקטרון אחר כל עוד האלקטרון הקודם לא פגע במסך) הראה תוצאות זהות - תבנית ההתאבכות נשארה. תופעה זו ניתנת להסבר על ידי כך שהאלקטרון עובר בו-זמנית דרך שני הסדקים, כפי שמנבאת המכניקה הקוונטית.

מסקנות מהניסוי[עריכת קוד מקור | עריכה]

המסקנה הבלתי נמנעת מהניסוי הייתה שלאלקטרון יש תכונות גליות. הניסוי גם הראה שאלקטרונים יכולים לבצע התאבכות ואף מוזר מכך - אלקטרון בודד יכול לבצע התאבכות עם עצמו. כלומר, לאלקטרון יש פונקציית גל (במובן של פונקציה הפותרת את משוואת הגלים ומתארת ישות בעלת תכונות של גל) המתפרשת על פני כל המרחב (ולכן יכולה לבצע התאבכות דרך שני סדקים).

עוד מסקנה מהניסוי היא שכאשר בודקים תכונות חלקיקיות של האלקטרון, הבדיקה מתגלית כחיובית; וכאשר בודקים תכונות גליות של האלקטרון, הבדיקה מתגלית כחיובית אף היא. כלומר, כמו האור, גם האלקטרון מקיים דואליות גל-חלקיק.

השאלה "באיזה מובן האלקטרון הוא גם גל", לא נפתרה על ידי ניסוי זה. אמנם במכניקת הקוונטים האלקטרון זוכה לפונקציית גל המתארת את האמפליטודה למדוד את האלקטרון במקום x אך יש חילוקי דעות לגבי משמעות פונקציית הגל, כאשר הפירוש ההסתברותי הוא המקובל ביותר, אם כי לא חף מבעיות.

וריאציות על הניסוי[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • התקנת גלאי על אחד הסדקים (כאשר שניהם פתוחים) בהקרנת אלקטרונים.
    • התוצאה: הגלאי הראה באיזה סדק עובר כל אלקטרון, אך תבנית ההתאבכות נעלמה מהמסך ובמקומה התקבלה ההתפלגות הצפויה של חלקיקים.
  • התקנת גלאי על אחד הסדקים בניסוי הקרנת פוטונים.
    • לפי עקרון אי-הוודאות, מידת הרזולוציה של הגלאי קובעת את התוצאות. אם הגלאי בעל רזולוציה גבוהה, הפעלתו מפריעה לפוטונים והורסת את ההתאבכות. אם הגלאי בעל רזולוציה נמוכה מספיק לא להפריע לתבנית ההתאבכות, הדיוק שלו נמוך מדי מכדי לומר מאיזה סדק נכנס הפוטון.

במכניקת הקוונטים תופעה זו ידועה בשם אפקט הצופה.

ניתוח מתמטי[עריכת קוד מקור | עריכה]

מיקום השיאים (קווי האור) והשקעים (קווי החושך)[עריכת קוד מקור | עריכה]

השיא הראשון ממוקם מול מרכז הקו המחבר את שני הסדקים (\ \theta\! = 0^\circ באיור). את מיקומם של שאר השיאים ניתן לאפיין בעזרת הזווית  \theta_n\! . מיקום קווי האור (התאבכות בונה) נתון על ידי:

Young's1He.PNG
 \ \sin \theta _n = \frac{ n \lambda }{d}

ואילו מיקום קווי החושך (התאבכות הורסת) נתון על ידי:

 \ \sin \theta ^{\prime} _n = \frac{ ( n - 1/2 ) \lambda }{d}

כאשר

\ \lambda\ הוא אורך הגל של האור המוקרן
\ d הוא המרחק בין הסדקים
\ n הוא מספר טבעי המייצג את הסדר של השיא (ככל שהסדר גבוה יותר, השיא פחות בהיר)

בקירוב של התאבכות פראונהופר בו הזוויות המדוברות קטנות (מסך רחוק מאוד) מקבלים ש

\ \sin \theta_n \approx \tan \theta_n \approx \frac{ X_n }{L} (\ L הוא המרחק בין הסדקים לקיר)

כאשר \ X_n הוא ההיטל של קרן האור על המסך.

כך לדוגמה, המינימום הראשון נמצא ב-\ X_n \approx L \sin \theta^{\prime}_n = \frac{ \lambda L}{2 s}

בנוסף, ייתכנו מצבים בהם יש הפרש מופע בין שני הסדקים, שיכול להיגרם ממספר סיבות, כמו למשל הנחת מקור האור במקום שאינו נמצא על האנך האמצעי. במקרים כאלו, תבנית ההתאבכות תזוז למטה או למעלה.

ההפרדה בין רצועות האור[עריכת קוד מקור | עריכה]

המרחק x בין פסי האור נתון בקירוב על ידי

\frac{\lambda}{d} = \frac{x}{L} \,
כאשר:

\ \lambda\! הוא אורך הגל של האור המוקרן

\ d הוא המרחק בין הסדקים

\ L הוא המרחק בין הסדקים לקיר

נוסחה זו היא מקורבת ונכונה רק בתנאים מסוימים (לרבות קירוב זוויות קטנות).

תבנית ההתאבכות והתמרת פוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

נגדיר פונקציה המחזירה את עוצמת האור שעוברת דרך נקודה במחסום עבור כל x שהוא המרחק האופקי ממרכז המסך. תבנית ההתאבכות המתקבלת על המסך היא התמרת פורייה הרציפה של אותה הפונקציה כאשר במקום u (התדירות המרחבית) מציבים \frac {\sin \theta }{\lambda\!} . כאשר \ \theta\! היא הזווית ממרכז המחסום לנקודה המסוימת במסך ו- \ \lambda הוא אורך הגל. דבר זה נכון עבור כל מחסום שהוא זהה אנכית.

קריסטלוגרפיה[עריכת קוד מקור | עריכה]

כפי שהוסבר בפיסקה הקודמת מתוך תבנית ההתאבכות ניתן ללמוד על העצם שדרכו עבר האור. במקרה של שני הסדקים מתוך תמונת ההתאבכות ניתן ללמוד על הרוחב של הסדקים והמרחק ביניהם, אך באופן כללי תמונת ההתאבכות נותנת התמרת פוריה של הסדקים דרכם עבר האור. מסיבה זאת נעשה שימוש רחב בהתאבכות על מנת לחקור חומרים, החל מגבישים ועד מולקולות ביולוגיות, ומדע זה נקרא קריסטלוגרפיה.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא ניסוי שני הסדקים בוויקישיתוף