אורך גל

בפיזיקה, אורך גל הוא האורך של מחזור אחד של גל מחזורי. הוא מסומן באות $\lambda\!$ ונמדד במערכת היחידות הבינלאומית במטרים.

הגדרה

אורך הגל של גל סינוסי

גל הוא פונקציה של המרחב שמשתנה בזמן כך שערכיה נשמרים בנקודות שנעות בכיוון כלשהו במהירות קבועה. בגל מחזורי זוהי פונקציה מחזורית, והיא חוזרת על עצמה בנקודות קבועות במרחב בכל זמן מחזור, או בכל אורך גל בזמן קבוע. כלומר, אורך הגל הוא המרחק שבו הגל חוזר על עצמו לראשונה, באותו האופן שבו זמן המחזור הוא משך הזמן שלוקח לגל לחזור על עצמו לראשונה. בגל במימד אחד מתקיים לכל x:

$\displaystyle{y(x+\lambda) = y(x)}$

כאשר $\ \lambda$ מייצגת את אורך הגל. ניתן למדוד בקלות את אורך הגל על ידי מדידת המרחק בין נקודות שוות מופע סמוכות, כמו נקודות מקסימום או מינימום.

אורך הגל הוא המרחק שבו מתקדם הגל במחזור אחד וזמן המחזור הוא הזמן שלוקח להשלים מחזור שלם, ולכן היחס ביניהם הוא מהירות התקדמות הגל:

$\ \lambda = v T$

כאשר $\ v$ הינה מהירות הגל ו- $\ T$ הוא זמן המחזור. זמן המחזור הוא ההופכי של התדירות, ולכן:

$\ v = \lambda f$

כאשר $\ f$ הינה תדירות הגל.

גל סינוסי

גל סינוסי הוא גל שמתואר על ידי פונקציית הסינוס:

$y (x, \ t) = A \sin \left( 2 \pi \left( \frac{x}{\lambda } - \frac{t}{T} \right ) \right )$

מופע המחזור של פונקציית הסינוס הוא $\ 2 \pi$, ולכן הגל חוזר על עצמו בכל אורך $\ \lambda$ ובכל זמן $\ T$. משרעת הגל היא $\ A$. גלים סינוסיים מתוארים לרוב בעזרת מספר הגל והתדירות הזוויתית:

$y (x, \ t) = A \sin \left( kx - \omega t \right) = A \sin \left(k(x - v t) \right)$

מספר הגל מוגדר כמופע המחזור חלקי אורך הגל באותו האופן שבו התדירות הזוויתית מוגדרת כמופע המחזור חלקי זמן המחזור:

$k = \frac{2 \pi}{\lambda} = \frac{2 \pi f}{v} = \frac{\omega}{v}$

הקשר בין אורך הגל, התדירות ומהירות הפאזה:

$\lambda = \frac{2 \pi}{k} = \frac{2 \pi v}{\omega} = \frac{v}{f}$

מהירות הפאזה של גל אלקטרומגנטי בריק היא מהירות האור והיא קבועה, ולכן ישנו קשר חד ערכי בין אורך הגל והתדירות ושניהם מתוארים בספקטרום האלקטרומגנטי. כשאור עובר מתווך אחד לתווך אחר, מהירות הפאזה שלו משתנה אך התדירות נשארת קבועה ולכן אורך הגל משתנה בהתאם. היחס בין אורך הגל בריק לבין אורך הגל בחומר הוא:

$\lambda = \frac{\lambda_0}{n},$

כאשר $\lambda_0\!$ אורך הגל בריק, $\lambda\!$ אורך הגל בחומר ו-n מקדם השבירה של החומר.

ראו גם

• הספקטרום האלקטרומגנטי
• גל עומד
• השערת דה ברויי