פליטה מאולצת

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
פליטה מאולצת של פוטון

פליטה מאולצת של פוטון היא תהליך שבו מערכת קוונטית עוברת ממצב בעל אנרגיה גבוהה, למצב בעל אנרגיה נמוכה יותר על ידי פליטה של אור כתוצאה מאינטראקציה עם השדה החשמלי שבסביבה. הפוטון הנפלט זהה לחלוטין לפוטונים שגרמו לפליטה מבחינת קיטוב, כיוון, תדירות ומופע. ניתן לראות את הפליטה המאולצת כמנגנון הגברה של אור: נכנס פוטון אחד ויוצאים שניים. הכפלה זו היא הבסיס לעקרון הפעולה של הלייזר, וכן של מגברים אופטיים. דוגמאות אחרות לפליטה מאולצת הם מעברים אלקטרונים, רוטציוניים וויברציוניים במולקולות, וכן דעיכות בתוך גרעיני אטומים הגורמות לקרינת גמא, ומאפשרות, תאורטית, ליצור לייזרים של קרינת גמא.

הטיעון של איינשטיין[עריכת קוד מקור | עריכה]

הראשון ששיער את קיומו של המנגנון לפליטה מאולצת היה אלברט איינשטיין, בשנת 1917. הוא הגיע למסקנה זו מתוך שיקולים של מכניקה סטטיסטית. אם מניחים שקיימים רק מנגנונים של בליעה ופליטה ספונטנית, אזי אכלוס הרמה הגבוהה תלוי בקצב בליעת הפוטונים, בעוצמת השדה האלקטרומגנטי ובקצב הפליטה הספונטנית, שאיננה תלויה בסביבה. לכן כאשר עוצמת השדה גדלה, קצב בליעת הפוטונים עשוי להיות גבוה יותר מקצב הפליטה, ובעוצמות שדה גבוהות מאוד, קצב הפליטה הופך לזניח: מכאן שכל האטומים אמורים להיות במצב המעורר. אלא שעל פי מכניקה סטטיסטית, האכלוס המקסימלי שרמה מעוררת יכולה להגיע אליו הוא חצי. מכאן שחייב להיות מנגנון נוסף לפליטה, מנגנון שתלוי אף הוא בעוצמת השדה.

תאוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להסביר פליטה מאולצת בעזרת מכניקת הקוונטים אך לא בצורה קלאסית.

במכניקת הקוונטים, אלקטרון קשור באטום יכול להתקיים רק ברמות אנרגיה בדידות. על פי עקרון האיסור של פאולי, שני אלקטרונים זהים אינם יכולים להיות באותה רמה. לכן האלקטרונים ממלאים את רמות האטום מהרמה הנמוכה לגבוהה. אם האלקטרון נמצא ברמה גבוהה ויש רמה ריקה מתחתיו, הוא עשוי לפלוט פוטון בצורה ספונטנית, ולרדת רמה. אם פוגע באלקטרון פוטון בעל אנרגיה מתאימה לאנרגיית המעבר בין הרמות, יש לאלקטרון סיכוי לרדת רמה ולפלוט פוטון נוסף, זהה לפוטון שפגע בו. תדירות הפוטון  \nu ניתנת על פי:

\ E_2 - E_1 = h \nu = \hbar \omega,

כאן "h" הוא קבוע פלאנק.

לצורך חישוב כמות הפוטונים שתיפלט מצבר של אטומים רבים, משתמשים במשוואות הקצב של איינשטיין.

פליטה מאולצת בלייזר[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – לייזר

פליטה מאולצת היא תופעה בסיסית ביותר באינטראקציה בין אור לחומר. אחד היישומים החשובים שלה הוא הלייזר.

עקב סימטריית משוואות המצב, הסיכוי של אטום ברמה נמוכה לבלוע פוטון ולעלות רמה הוא שווה לסיכוי של אטום ברמה גבוהה לפלוט פוטון ולרדת רמה. כדי ליצור הגברת אור, צריך ליצור מצב שבו יש יותר אטומים ברמה העליונה מאשר ברמה התחתונה. מצב זה נקרא היפוך אוכלוסין. כמות האטומים הנמצאים ברמה מסוימת במצב שיווי משקל נקבעת על פי התפלגות בולצמן, לכן היפוך אוכלוסין יכול להיווצר רק מחוץ למצב שיווי משקל, על ידי מנגנון "שאיבה" קבוע המספק אנרגיה למערכת.

כאשר אור בתדירות מתאימה עובר דרך חומר הנמצא בהיפוך אוכלוסין, אטומים רבים ירדו רמה ויפלטו פוטון; מעטים יעלו רמה ויבלעו פוטון. סך כל הפוטונים לאחר המעבר יהיה גדול מסך כל הפוטונים לפני המעבר, ועוצמת האור תגדל. אם מגבר זה נמצא בתוך מהוד, קרן האור תפגע במראות בקצוות המהוד, תחזור שוב למגבר ותוגבר בשנית וכך הלאה. ניתן לבטא את הגברת מספר הפוטונים n כתוצאה מהפליטה המאולצת במשוואת הקצב הבאה:

\ \frac{\partial n}{\partial t} = \frac{1}{\tau_{c}} (G-\alpha) n

כאן G הוא ההפרש בין מספר האטומים ברמה עליונה למספר האטומים ברמה התחתונה,  \alpha הוא כמות הפוטונים שהמהוד מאבד בכל מחזור ו- \tau_{c} הוא זמן המחזור של המהוד. ניתן לראות שההגברה תיפסק והמערכת תגיע לשיווי משקל כאשר  G = \alpha . זוהי משוואה לא לינארית, מכיוון שגם G תלוי בזמן לפי:

\ \frac{\partial G}{\partial t} = \frac{1}{\tau_{f}} (P-G-G n)

כאן P הוא קצב השאיבה של הלייזר ו-\ \tau_{f} הוא זמן הפלואורסצנציה של האטום.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]