תדירות
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
- ערך זה עוסק במחזוריות בזמן. אם התכוונתם להסתברות מאורעות, ראו שכיחות.
בפיזיקה, המונח תדירות (או תדר) של תופעה מחזורית מציין את מספר המחזורים שמתבצעים בכל יחידת זמן. דוגמה לכך היא גוף קשיח שמסתובב בחופשיות - תדירותו היא מספר הסיבובים שהוא מבצע בכל שנייה. את התדירות נהוג לסמן ב-f והיא נמדדת במערכת היחידות הבינלאומית בהרץ (Hz), כאשר הרץ אחד הוא מחזור אחד לשנייה.
המשמעות של התדירות הופכית לזמן המחזור (T) - הזמן שלוקח למערכת להשלים להשלים מחזור אחד. לכן: 
, ועבור תנועה מעגלית: 
אף כי המילים "תדר" ו"תדירות" שקולות במשמעותן, בתחומים מדעיים שונים נהוג להשתמש במילים שונות. בתחומי האלקטרוניקה והתקשורת נהוג להשתמש במונח תדר, אך בפיזיקה נהוג להשתמש במונח תדירות.
תוכן עניינים |
[עריכה] תדירות זוויתית
במקרה של תנועה מעגלית כדוגמת גוף המסתובב בתדירות f, מתבצעים f מחזורים לשנייה. ניתן לחלק כל סיבוב ל-2π רדיאנים ולומר שהגוף מסתובב בקצב של 2πf רדיאנים לשנייה. זו בדיוק המהירות הזוויתית של הגוף 
. ניתן לרשום: 
, ולהשתמש ב-ω לתיאור התדירות במקום ב-f. במקרה כזה, בו ל-ω יש משמעות של תדירות, היא נקראת תדירות זוויתית.
מאחר שהשימוש בתדירות הזוויתית במקום בתדירות בהרצים מונע את הופעת הקבוע π, נעשה בה שימוש נרחב לא רק במכניקה של מערכות מסתובבות אלא בכל תופעה מחזורית ובעיקר בסוגים שונים של מתנד הרמוני. בגוף מסתובב התדירות הזוויתית זהה למהירות הזוויתית, אך ברוב התופעות אותן מתארים בעזרת תדירות זוויתית (למשל מעגל LC) כלל אין משמעות למהירות זוויתית.
[עריכה] גלים
בתורת הגלים המשמעות של תדר הגל היא מספר הפעמים שהגל חוזר על עצמו בנקודה מסוימת ביחידת זמן. הגל הפשוט ביותר הוא גל סינוסי והוא מתואר על ידי המשוואה: 
, והתדירות הזוויתית שלו היא ω. לדוגמה - זרם חילופין: תדר הרשת החשמלית בישראל הוא 50 הרץ, כלומר המתח החשמלי משתנה במחזוריות בקצב של 50 מחזורים בכל שנייה.
[עריכה] אנליזת פורייה
ניתן להציג את רוב הפונקציות המחזוריות כסכום של פונקציות סינוס וקוסינוס (או אקספוננטים מרוכבים) בתדרים שונים על ידי טור פורייה, ואת רוב הפונקציות שאינן בהכרח מחזוריות כאינטגרל על ידי התמרת פורייה. התמרת פורייה נותנת את הספקטרום של הפונקציה - מידת התרומה של כל תדר לפונקציה, ויש לה חשיבות רבה באלקטרוניקה ובתקשורת. זאת מכיוון שניתן לתאר כל מערכת לינארית בלתי-משתנה בזמן בשני "מישורים":
- מישור הזמן - חקירת התנהגות המערכת כתלות בזמן. מישור הזמן הוא טבעי לנו מכיוון שאנו חיים בו.
- מישור התדר - תגובת המערכת לכניסות סינוסיאודליות כתלות בתדר שלהם. במישור התדר ניתן לתאר את היציאה של כל מערכת כמכפלה של הכניסה אליה בפונקציית התמסורת שלה, בעוד שבמישור הזמן נדרשים לבצע פעולה מתמטית מסובכת - קונבולוציה. מישור התדר שימושי במיוחד בהבנת פעולתם של מסננים, שהם אבני הבניין של תחומים רבים באלקטרוניקה. מסיבה זו עובדים בדרך כלל בישור זה.
[עריכה] פיזיקה
לתדירות יש גם חשיבות פיזיקלית:
- תהודה - שינוי פתאומי בהתנהגות המערכת כאשר מפעילים עליה כוח חיצוני בתדירות התנודה הטבעית שלה
- האנרגיה של פוטון - הפיזיקאי אלברט איינשטיין גילה שגל אור הוא בעצם אוסף של פוטונים. כל פוטון נושא מנת אנרגיה המתכונתית לתדירותו:
. כמו כן, התדירות עוברת טרנספורמציית לורנץ בדיוק כמו האנרגיה. - אפקט דופלר - כריסטיאן אנדראס דופלר גילה שכאשר גופים נעים אחד לעומת השני ישנו שינוי בתדירות של הגל היוצא מאחד מהם ונקלט על ידי השני. בעזרת אפקט דופלר אפשר לזהות את המהירות של גלקסיות או של רכב המתקרב אל הצופה.
