קיטוב

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בפיזיקה, קִיטוּב הוא תכונה של גלי רוחב במרחב תלת-ממדי. גל הוא פונקציה של המרחב שמשתנה בזמן כך שערכיה נשמרים בנקודות שנעות בכיוון כלשהו במהירות קבועה. אם הגל הוא של וקטור, כלומר של גודל בעל כיוון, כיוון זה (הנקרא קיטוב הגל) נדרש על מנת לתאר את הגל בנוסף לכיוון התפשטות הגל.

למשל, גל במיתר הוא תנודה של המיתר שמתקדמת לאורכו, וקיטוב הגל הוא הכיוון שבו מתנודד המיתר. כיוון זה בדרך כלל מאונך לכיוון ההתקדמות של הגל. באופטיקה, הקיטוב של גל אלקטרומגנטי (ובמיוחד של אור) הוא כיוון וקטור השדה החשמלי. לעין האנושית רגישות נמוכה ביותר לתכונה זו, ולכן היא אינה אינטואיטיבית והתגלתה רק במאה ה-17.

תיאור התופעה[עריכת קוד מקור | עריכה]

גל הוא פונקציה של המרחב שמשתנה בזמן כך שערכיה נשמרים בנקודות שנעות בכיוון כלשהו במהירות קבועה. אם הפונקציה היא שדה סקלרי כמו פוטנציאל חשמלי או פונקציית גל, הכיוון היחיד הדרוש לתיאור הגל הוא כיוון ההתפשטות (כיוון וקטור הגל). אולם רוב הגלים המוכרים לנו, כמו גלי אור, גלי קול וגלים במיתר, הם גלים של גודל בעל כיוון. למשל, גל אלקטרומגנטי כמו אור הוא גל של שדה חשמלי, שהוא גודל וקטורי. גלי קול וגלים במיתר הם גלים של וקטור ההעתק של חלקיקי התווך. במקרים כאלה, שבהם הגל הוא של וקטור, כיוון הווקטור נקרא קיטוב הגל והוא נדרש על מנת לתאר את הגל באופן מלא, בנוסף לכיוון התפשטות הגל.

גלים שבהם כיוון התנודות הוא ככיוון התפשטות הגל נקראים גלי אורך. לדוגמה, גלי קול באוויר הם תנודות של חלקיקי הגז בכיוון התקדמות הגל. גלים שבהם התנודות הן במישור המאונך לכיוון התקדמות הגל נקראים גלי רוחב, והכיוון על פני המישור הוא קיטוב הגל. למשל, גל אלקטרומגנטי בריק מורכב מתנודות של שדה חשמלי ושדה מגנטי במאונך אליו, ושניהם מאונכים לווקטור הגל. קיטוב הגל נקבע על ידי כיוון השדה החשמלי, והוא יכול להשתנות עם הזמן. קיימת גם קרינה אלקטרומגנטית שאינה רוחבית; בתוך מוביל גלים, למשל, ייתכן שדה חשמלי או מגנטי עם רכיב מקביל לכוון ההתקדמות.

אור מקוטב הוא גל אלקטרומגנטי בעל קיטוב מוגדר; זאת בניגוד לאור שאינו מקוטב, כמו אור השמש או אור הנפלט מנורת להט, המורכב מאוסף של גלים בעלי כיווני קיטובים שונים כך שכיוון השדה השקול משתנה באופן אקראי.

באיור הבא מתוארים גלים מישוריים בשלושה סוגי קיטוב, כולם מתקדמים בקו ישר לאורך הציר האנכי. השדה החשמלי מסומן בצבע שחור, וההיטלים שלו בכחול ואדום. כיוון השדה החשמלי בגל הימני אינו משתנה בזמן, וקיטובו נקרא קיטוב קווי (לינארי). קיטוב הגל האמצעי נקרא קיטוב מעגלי משום שכיוון השדה החשמלי משתנה בצורה מעגלית אך עוצמתו קבועה, כך שההיטל של קצה הווקטור על חזית הגל הוא מעגל. ניתן לתאר גל כזה כסכום של שני גלים בעלי אותה משרעת, מקוטבים קווית בכיוונים מאונכים ובעלי הפרש מופע של 90 מעלות. אם הרכיב האנכי מקדים את הרכיב האופקי, הקיטוב משתנה עם כיוון השעון כאשר מסתכלים בכיוון המקור (נגד כיוון התקדמות הגל) והוא נקרא קיטוב מעגלי ימני, ואם הוא משתנה נגד כיוון השעון הוא נקרא קיטוב מעגלי שמאלי. באיור השמאלי השדה החשמלי משנה את גודלו בנוסף לכיוונו, והקיטוב נקרא אליפטי. זהו המקרה הכללי ביותר של גל מקוטב.

Linear polarization diagram
קיטוב קווי (לינארי)
Circular polarization diagram
קיטוב מעגלי
Elliptical polarization diagram
קיטוב אליפטי

ניתוח מתמטי[עריכת קוד מקור | עריכה]

המשוואה המתארת גל מישורי היא:

\vec E = E_x \cos(kz - \omega t) \hat x + E_y \cos(kz - \omega t +\phi) \hat y

זהו גל אלקטרומגנטי שמתקדם בכיוון ציר  \hat z . ‏ \vec E הוא וקטור השדה החשמלי בזמן  \ t בנקודה ( \ z , \ y , \ x ). הוא מאונך לכיוון התקדמות הגל ובמקרה הכללי יש לו רכיב בציר  \hat x ורכיב בציר  \hat y . ‏ \ k הוא מספר הגל, \ \omega התדירות הזוויתית ו-\phi הפרש המופע בין שני הרכיבים. עבור ערך \ z קבוע, וקטור זה הוא תיאור פרמטרי של עקומה במישור xy. בהתאם לערכים שונים של \ E_x, E_y, \phi עקומה זו יכולה להיות קו, מעגל או - במקרה הכללי - אליפסה. במקרה של קיטוב קווי אין הפרש מופע (\ \phi=0). בקיטוב מעגלי הפרש המופע הוא 90 מעלות (\ \phi=\tfrac{\pi}{2}) והמשרעת שווה בשני הצירים (\ E_{x}=E_{y}).

פגיעה של גל בקיטוב רוחבי לינארי במשטח[עריכת קוד מקור | עריכה]

כדי לתאר באופן פיזיקלי תופעות הנובעות מפגיעת הגל במשטח, כגון החזרה והעברה, מגדירים את מישור הפגיעה, שהוא המישור הנוצר מהרכבת כוון התנועה של הגל והניצב למשטח. גלים מקוטבים רוחבית מחולקים לקיטובי s או p: קיטוב s מאונך למישור הפגיעה וקיטוב p מקביל למישור הפגיעה. באיורים מוצגים קיטובי s ו-p: גל (השדה החשמלי מסומן בקו אדום) המתקדם לכוון המשטח (כוון ההתקדמות מסומן בחץ אדום), מישור הפגיעה הוא המישור הדק האופקי, והמשטח בו הגל פוגע הוא המשטח האנכי העבה.

קיטוב בטבע[עריכת קוד מקור | עריכה]

בטבע ניתן למצוא דוגמאות הן לאור מקוטב והן לאור לא מקוטב. אור השמיים, למשל, הוא דוגמה לשני המקרים, שכן אור זה הוא מקוטב כשצופים בשמיים בכיוון מרוחק ביותר מכיוון השמש, אך הוא אינו מקוטב כשמסתכלים בזוויות הקרובות לשמש. כדי "לראות" את הקיטוב של האור צריך בדרך כלל להשתמש במקטב, אם כי לאחר אימון מתאים יש אנשים שמסוגלים, בנסיבות מסוימות, להבחין בקיטוב בצורה של גוונים עדינים מאוד של כחול וצהוב במרכז שדה הראייה. תופעה זו נקראת המברשת של היידינגר.

מקטבים וחוק מאלוס[עריכת קוד מקור | עריכה]

חוק מאלוס.png

מקטב הוא רכיב אופטי ההופך אור למקוטב. בדרך כלל יצירת קיטוב לינארי נעשית על ידי רכיב אחד - מקטב לינארי ואילו קיטוב מעגלי נוצר על ידי העברת אור מקוטב לינארית דרך חומר בעל שבירה כפולה. ישנן מספר דרכים לייצר מקטבים, הנפוצה ביותר נקראת מקטב פולארויד. מקטב זה עשוי מפיסת פלסטיק המעבירה אור רק בקיטוב שכיוונו ניצב לכיוון שרשראות הפולימרים בפלסטיק. שיטה אחרת לקיטוב האור היא באמצעות החזרה מחומר מבודד בזווית ברוסטר, אשר חוסמת לחלוטין את כיוון הקיטוב המקביל למישור הפגיעה. כמו כן, ניתן לקטב אור באמצעות פיזור (למשל אור השמיים) ובאמצעות התקנים המבוססים על גבישי שבירה כפולה.

כאשר אור עובר דרך מקטב, האור הופך להיות מקוטב בכיוון הנקבע על פי המקטב. כאשר האור הפוגע במקטב אידאלי הוא מקוטב לינארית מלכתחילה, עצמת האור נקבעת על פי הזווית בין כיוון הקיטוב של האור הנכנס ובין כיוון המקטב, על פי חוק מאלוס:

\ I = I_0 \cos^2( \theta_1-\theta_0)

כאשר \ I_0 הוא עצמת האור ההתחלתית ו-\ \theta_i (=\theta_1-\theta_0) היא הזווית בין מישור הקיטוב המקורי של האור לכיוון המקטב.

לנוסחה זו הסבר פשוט: קוסינוס הזווית הוא גודל ההיטל של כיוון הקיטוב על כיוון המקטב, והסיבה להעלאה בריבוע היא שכמות האנרגיה שנושא גל אלקטרומגנטי פרופורציונית לריבוע המשרעת של השדה החשמלי. עם זאת, חשוב לזכור כי זו נוסחה מקורבת, ובפועל ישנו איבוד אנרגיה נוסף במקטב, ושבר העוצמה שעוברת קטנה מ- \ \cos^2 \theta .

אם מעבירים אור לא מקוטב דרך מקטב, עוצמתו פוחתת פי 2, כיוון שהערך הממוצע של \ \cos^2(\theta) לאורך מחזור שלם הוא \frac{1}{2}.

ניתן להבין כי כאשר מניחים שני מקטבים ניצבים זה לזה, עוצמת האור שתעבור דרך שניהם תהיה אפס. באופן מפתיע, אם נכניס ביניהם מקטב שלישי בזווית שונה, יעבור אור, וניתן לחשב את עוצמתו על ידי הפעלת חוק מאלוס פעמיים.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא קיטוב בוויקישיתוף