אנך

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
קטע AB הוא אנך לקטע CD בנקודה B. שתי הזוויות שהאנך יוצר עם הקטע (מסומנות בכתום ובכחול) הן זוויות ישרות.
שני ניצביו של משולש ישר־זווית מאונכים זה לזה

בגאומטריה, אנך הוא ישר החותך ישר נתון בזווית ישרה. שני ישרים הנחתכים בזווית ישרה מכונים מאונכים זה לזה. כאשר מתייחסים לאנך העובר דרך נקודה מסוימת על הישר, מקובל לכנות את האנך, אנך העולה מן הישר, ובמקרה בו ההתייחסות היא לאנך העובר דרך נקודה מחוץ לישר, האנך מכונה אנך יורד. אנך לעקומה נתונה במישור, הוא ישר החותך את העקומה, ומאונך למשיק לה בנקודת החיתוך.

במרחב התלת־ממדי, אנך למישור, הוא ישר החותך את המישור, ומאונך לשני ישרים השוכנים בו, ועוברים דרך נקודת החיתוך[1]. אנך למשטח, הוא ישר החותך את המשטח, ומאונך למישור המשיק לו בנקודת החיתוך.

אנך לקטע, או לקרן, הוא האנך לישר המכיל אותם[2]. אנך אמצעי, הוא אנך החוצה קטע מסוים. בשם גובה, מכנים אנכים, שהשימוש העיקרי שלהם הוא בחישובי שטח או נפח של צורות גאומטריות שונות[3].

בנייה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בנייה של אנך (בצבע כחול) לישר נתון

כדי לבנות בעזרת סרגל ומחוגה אנך לישר נתון AB דרך נקודה P (בין שהיא על הישר ובין שהיא לא) יש לפעול על פי הצעדים הבאים:

  1. שרטט מעגל שמרכזו ב־P כך שיחתוך את הישר (בציור מסומן באדום). את נקודות החיתוך של המעגל עם הישר סמן ב־'A ו־'B.
  2. שרטט שני מעגלים שמרכזיהם ב־'A וב־'B ועוברים ב־P (בציור מסומנים בירוק). את נקודת החיתוך השנייה של המעגלים סמן ב־Q.
  3. העבר ישר PQ (בציור מסומן בכחול). זהו האנך המבוקש.

במידה והנקודה על הישר, יש לשרטט את המעגלים בשלב 2 עם רדיוסים גדולים יותר, ולהעביר ישר דרך נקודות החיתוך שלהם.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא אנך בוויקישיתוף

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ פועל יוצא מכך הוא, שהאנך מאונך גם לכל יתר ישרי המישור העוברים דרך נקודת החיתוך
  2. ^ בשונה מאנך לישר, במקרה של קטע או קרן, יכולים להיות מקרים, בהם האנך להם אינו חותך אותם, אלא את המשכם, על הישר המכיל אותם.
  3. ^ כך למשל, במשולש, הגובה הוא האנך היורד מאחד הקדקודים לצלע נגדית, ושטח המשולש, הוא מחצית מכפלת אורך הגובה באורך הצלע.