אנרגיה פוטנציאלית חשמלית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
(הופנה מהדף אנרגיה חשמלית)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

אנרגיה פוטנציאלית חשמלית היא אנרגיה פוטנציאלית האצורה בשדה חשמלי, הנובעת מכוח לורנץ הפועל על מטען חשמלי בשדה אלקטרומגנטי. יחידת ה-SI של אנרגיה פוטנציאלית חשמלית היא ג'אול.

אנרגיה פוטנציאלית של חלקיק טעון[עריכת קוד מקור | עריכה]

פוטנציאל ואנרגיה פוטנציאלית חשמלית של חלקיק טעון, כתלות במרחק ובסוג המטען.

האנרגיה החשמלית נובעת מהימצאותו של מטען חשמלי בתוך שדה חשמלי. האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של חלקיק q המצוי בפוטנציאל חשמלי שווה למכפלה . העבודה הנדרשת להעברת מטען זה דרך הפרש פוטנציאלים נתון על ידי המשוואה הבאה:

אנרגיה פוטנציאלית האצורה בקבוצת מטענים[עריכת קוד מקור | עריכה]

האנרגיה הפוטנציאלית בין שני מטענים שווה לאנרגיה הפוטנציאלית של אחד המטענים בהשפעת השדה החשמלי שיוצר המטען השני. כלומר, אם מטען יוצר בנקודה בה מונח מטען פוטנציאל חשמלי , אז האנרגיה הפוטנציאלית האצורה תהיה: . ניתן היה לחשב את האנרגיה גם על פי הפוטנציאל בנקודה , ולכן ברור שמתקיים:

ביטוי זה ניתן להכללה עבור קבוצה של מטענים הממוקמים בנקודות , כאשר בכל אחת מנקודות אלו יש פוטנציאל של שנוצר בהשפעת כל המטענים פרט למטען הנמצא בנקודה . הביטוי עבור המקרה הכללי הוא:

הערה: ההכפלה בחצי נועדה לפצות על ספירה כפולה של ההשפעה ההדדית בין כל שני מטענים.

אנרגיה פוטנציאלית האצורה בפילוג מטען מרחבי[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להכליל שוב את הביטוי מהסעיף הקודם כדי לקבל ביטוי עבור האנרגיה הפוטנציאלית של פילוג מטען שאינו מורכב בהכרח מאוסף מטענים נקודתיים אלא מרוח על פני המרחב:

כאשר:

היא צפיפות המטען של הפילוג בנקודה .
הוא הפוטנציאל החשמלי בנקודה .

אנרגיה המצויה בשדה חשמלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להשתמש במשוואה של האנרגיה הפוטנציאלית האצורה בפילוג מטען מרחבי ולהביאה למונחים של השדה החשמלי.

על פי חוק גאוס (בצורתו הדיפרנציאלית):

כאשר:

הוא המקדם הדיאלקטרי היחסי של התווך.
הוא המקדם הדיאלקטרי של הריק.
הוא וקטור השדה החשמלי.

לכן מתקיים:

על פי חוקי אנליזה וקטורית:

ולכן:

תוך שימוש במשפט גאוס וקביעה שהפוטנציאל החשמלי באינסוף מתאפס:

לכן, צפיפות האנרגיה, או האנרגיה ליחידת נפח של השדה החשמלי היא:

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]