הנדסת המרחב

חמשת הפאונים המשוכללים של אפלטון בגן המדע במכון ויצמן.

היפרבולואיד.

במתמטיקה, הנדסת המרחב (סטריאומטריה) היא הגאומטריה של מרחבים אוקלידיים תלת-ממדיים.

הנדסת המרחב עוסקת בגופים תלת-ממדיים, בחישוב הנפח שלהם ושטח הפנים שלהם.

משמש בגרפיקה תלת־ממדית.

היסטוריה

ההאסכולה הפיתגוראית עסקה בפאונים משוכללים אך הפירמידה, החרוט, והמנסרה לא נלמדו עד תקופת הפלאטוניסטים.

בהמשך אאודוקסוס מקנידוס הגדיר והוכיח את חישוב הנפחים של פירמידה וחרוט - כשליש מנפחם של מנסרה וגליל בהתאמה ובעלי בסיס שווה וגובה שווה.

נושאים

נושאים בסיסיים

• 3-סימפלקס
• אליפסואיד
• גליל
• זווית דו-מישור (זווית דהדרלית)
• זווית מרחבית
• חרוט
• ישר
• מישור
• מנסרה
• מקבילון
• ספירה
• ספרואיד
• סריג תלת-ממדי וסריגי בראבה
• פאון משוכלל (פאונים אפלטוניים)
  • ארבעון (טטרהדרון משוכלל)
  • קובייה (הקסהדרון משוכלל)
  • תמניון (אוקטהדרון משוכלל)
  • תריסרון (דודקהדרון)
  • עשרימון משוכלל (איקוסהדרון)
• פירמידה
• פרבולואיד
• תיבה

נושאים מתקדמים

• גאומטריה פרויקטיבית
• משפט דזרג
• פאון
• חבורת סימטריה מרחבית
• קריסטלוגרפיה

ראו גם

• ארכימדס
• גאומטריה אוקלידית
• ממד (מתמטיקה)
• נקודה (גאומטריה)
• שטח פנים

לקריאה נוספת

• Kiselev, A. P. (2008). Geometry. Book II. Stereometry. Translated by Givental, Alexander. Sumizdat.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא הנדסת המרחב בוויקישיתוף

• הנדסת המרחב, באתר MathWorld (באנגלית)
• הנדסת המרחב, דף שער בספרייה הלאומית