זוויות אוילר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
זוויות אוילר
המחשה של סיבוב מערכת בזוויות אוילר. כל אוריינטציה במרחב יכולה להיות מושגת על ידי סיבוב בזוויות אוילר אלו. (כל אוריינטציה וערכי הסיבוב המתאימים לה)

זוויות אוילר הן שלוש זוויות במרחב האוקלידי המשמשות לתאר סיבוב בשלושה ממדים. הזוויות נקראות על שם המתמטיקאי השווייצרי לאונרד אוילר. פעולות סיבוב בשלושה ממדים יוצרות את חבורת הסיבוב (3)SO. סיבוב ניתן ליצוג על ידי מטריצות סיבוב וכן על ידי קווטרניוני יחידה.

סיבוב כללי במרחב תלת-ממדי ניתן לייצוג על ידי הרכבה של שלושה סיבובים (סיבובי אוילר). כל סיבוב מתואר על ידי ציר הסיבוב וזווית הסיבוב סביב הציר. זוויות אלו נקראות זוויות אוילר. ישנן מספר קונבנציות לייצוג של סיבוב כללי בעזרת סיבובי אוילר, לדוגמה (ראו ציור):

1. סיבוב בזווית  \alpha סביב ציר z. סיבוב זה מעביר את מערכת הצירים הכחולה למערכת הצירים הירוקה.

2. סיבוב בזווית  \beta סביב ציר x של מערכת הצירים המסובבת (הירוקה). סיבוב זה מעביר את מערכת הצירים הירוקה למערכת הצירים האדומה.

3. סיבוב בזווית  \gamma סביב ציר z של מערכת הצירים המסובבת (האדומה).

לזוויות אוילר שימושים בפיזיקה, בתחום המכניקה של גוף קשיח.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.