מטריצת אפסים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה ובפרט באלגברה לינארית, מטריצת אפסים היא מטריצה שכל איבריה הם 0, כלומר אפסים. לדוגמה:

קבוצת המטריצות מסדר m×n בחוג K יוצרת את החוג . מטריצת האפסים ב- היא המטריצה שכל איבריה שווים ל-, כאשר הוא איבר האפס ב-K. דהיינו:

מטריצת האפסים היא איבר האפס ב-, כלומר לכל מתקיים:

עבור החוג K קיימת בדיוק מטריצת אפסים אחת מסדר m×n, כך שבהקשר ברור ניתן להתייחס אליה כאל מטריצת האפסים. גם איבר האפס מיוצג בדרך כלל באמצעות 0 כך שניתן להגדירה באופן גנרי עבור כל חוג.

מטריצת אפסים מייצגת טרנספורמציה לינארית המעבירה כל וקטור לווקטור האפס.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]